Что за величина нм – что за единица нм? Общая толщина клеточной оболочки равна около 30 нм . Сколько это?

alexxlab 20.11.2020 Leave a comment

Содержание

Метр — Википедия

Метр (русское обозначение: м; международное: m; от др.-греч. μέτρον «мера, измеритель») — единица измерения длины в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ. Также является единицей длины и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МСК, МКСЛ, МСС, МКГСС и МТС. Кроме того, во всех упомянутых системах метр — единица коэффициента трения качения, длины волны излучения, длины свободного пробега, оптической длины пути, фокусного расстояния, комптоновской длины волны, длины волны де Бройля и других физических величин, имеющих размерность длины^[1].

Согласно действующему определению, метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды^[2]^[3].

Современное определение метра в терминах времени и скорости света было принято XVII Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1983 году^[2]^[3].

Метр — длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды.

Из этого определения следует, что в СИ скорость света в вакууме принята равной в точности 299 792 458 м/с. Таким образом, определение метра, как и два столетия назад, вновь привязано к секунде, но на этот раз с помощью универсальной мировой константы.

Изменения определений основных единиц СИ 2018—2019 годов не затронуло метр с содержательной точки зрения, однако из стилистических соображений было принято формально новое определение, полностью эквивалентное предыдущему^[4]:

Метр, обозначение м, является единицей длины в СИ; его величина устанавливается фиксацией численного значения скорости света в вакууме c{\displaystyle c} равным в точности 299 792 458, когда она выражена единицей СИ м·с⁻¹, где секунда определена через частоту перехода в цезии ΔνCs{\displaystyle \Delta \nu _{\text{Cs}}}.

В соответствии с полным официальным описанием СИ, содержащемся в действующей редакции Брошюры СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure), опубликованной Международным бюро мер и весов (МБМВ), десятичные кратные и дольные единицы метра образуются с помощью стандартных приставок СИ^[5]. «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», принятое Правительством Российской Федерации, предусматривает использование в РФ тех же приставок^[6].

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
10¹ м	декаметр	дам	dam	10⁻¹ м	дециметр	дм	dm
10² м	гектометр	гм	hm	10⁻² м	сантиметр	см	cm
10³ м	километр	км	km	10⁻³ м	миллиметр	мм	mm
10⁶ м	мегаметр	Мм	Mm	10⁻⁶ м	микрометр	мкм	µm
10⁹ м	гигаметр	Гм	Gm	10⁻⁹ м	нанометр	нм	nm
10¹² м	тераметр	Тм	Tm	10⁻¹² м	пикометр	пм	pm
10¹⁵ м	петаметр	Пм	Pm	10⁻¹⁵ м	фемтометр	фм	fm
10¹⁸ м	эксаметр	Эм	Em	10⁻¹⁸ м	аттометр	ам	am
10²¹ м	зеттаметр	Зм	Zm	10⁻²¹ м	зептометр	зм	zm
10²⁴ м	иоттаметр	Им	Ym	10⁻²⁴ м	иоктометр	им	ym
применять не рекомендуется не применяются или редко применяются на практике

Соотношение с другими единицами длины[править | править код]

Метрическая единица, выраженная через единицу, не входящую в СИ				Единица, не входящая в СИ, выраженная через метрическую единицу
1 метр	≈	39,37	дюйма	1 дюйм	≡	0,0254	метра
1 сантиметр	≈	0,3937	дюйма	1 дюйм	≡	2,54	сантиметра
1 миллиметр	≈	0,03937	дюйма	1 дюйм	≡	25,4	миллиметра
1 метр	≡	1⋅10¹⁰	ангстрем	1 ангстрем	≡	1⋅10⁻¹⁰	метра
1 нанометр	≡	10	ангстрем	1 ангстрем	≡	100	пикометров

$\Delta \nu _{\text{Cs}}$ Один из публичных эталонов метра, установленных на улицах Парижа в 1795—1796 гг.

В Европе со времён распада империи Карла Великого не существовало общих стандартных мер длины: они могли быть стандартизированы в пределах одной юрисдикции (которая зачастую имела размеры одного торгового городка), но единых мер не было, и каждый регион мог иметь свои собственные. Причиной этого служило в какой-то мере то, что меры длины использовались в налогообложении (налог, например, мог измеряться в определённой длине полотна), а поскольку каждый местный правитель вводил свои налоги, то для соответствующей местности законами устанавливались свои единицы измерений

[8].

С развитием науки в XVII веке стали раздаваться призывы к введению «универсальной меры» (universal measure, как назвал её английский философ и лингвист Джон Уилкинс в своём эссе 1668 года^[9]) или «католического метра» (metro cattolico) итальянского учёного и изобретателя Тито Ливио Бураттини из его работы Misura Universale 1675 года^{[Note 1]}^[10]), меры, которая бы основывалась на каком-либо естественном явлении, а не на постановлении властьдержащей персоны, и которая была бы десятичной, что заменило бы множество разнообразных систем счисления, например, распространённую двенадцатеричную, одновременно существовавших в то время.

Метр — длина маятника[править | править код]

Идея Уилкинса заключалась в том, чтобы выбрать для единицы длины длину маятника с полупериодом колебаний равным 1 с. Подобные маятники были незадолго до этого продемонстрированы Христианом Гюйгенсом, и их длина была весьма близка к длине современного метра (так же, как к единицам длины, использовавшимся в те времена, например, ярду). Однако, вскоре было обнаружено, что длина, измеренная таким способом, различается в зависимости от места измерений. Французский астроном Жан Рише во время экспедиции в Южную Америку (1671—1673) обнаружил увеличение периода колебаний секундного маятника по сравнению с тем, который наблюдался в Париже. Выверенный в Париже маятник в процессе наблюдений им был сокращён на 1,25 французской линии (~ 2,81 мм), дабы избежать отставания во времени на 2 минуты в день. Это было первое прямое доказательство уменьшения силы тяжести по мере приближения к экватору, и это дало разницу в 0,3 % длины между Кайенной (во французской Гвиане) и Парижем^[11]

Вплоть до французской революции 1789 года в вопросе установления «универсальной меры» не было никакого прогресса. Франция была озабочена вопросом распространения единиц измерений длины, необходимость реформы в этой области поддерживали самые различные политические силы. Талейран возродил идею о секундном маятнике и предложил её Учредительному собранию в 1790 году, с тем уточнением, что эталон длины будет измерен на широте 45° N (примерно между Бордо и Греноблем). Таким образом, метр получал следующее определение: метр — это длина маятника с полупериодом колебаний на широте 45°, равным 1 с (в единицах СИ эта длина равна g/π² · (1 с)² ≈ 0,994 м).

Первоначально за основу было принято это определение (8 мая 1790, Французское Национальное собрание). Но несмотря на поддержку собрания, а также поддержку Великобритании и новообразованных Соединённых Штатов, предложение Талейрана так и не было осуществлено^[12]^{[Note 2]}.

Метр — часть Парижского меридиана[править | править код]

Крепость Монжуик — южный конец дуги меридиана

Вопрос реформы единиц измерения был отдан на рассмотрение Французской академии наук, которая создала специальную комиссию, возглавляемую инженером и математиком Жаном-Шарлем де Борда. Борда был ярым приверженцем перехода на десятичную систему исчисления: он усовершенствовал лимб повторительного теодолита, который позволял намного улучшить точность измерения углов на местности, и настаивал, чтобы инструмент калибровался в градах (¹⁄₁₀₀ четверти круга), а не в градусах, чтобы град делился на 100 минут, а минута — на 100 секунд^[13]. Для Борда метод секундного маятника был неудовлетворительным решением, поскольку он основывался на существовавшей в то время секунде — недесятичной единице, которая не подходила для предлагавшейся к внедрению системы десятичного времени — системе, когда в одних сутках 10 часов, в часе 100 минут, а в минуте 100 секунд.

Вместо метода секундного маятника комиссия — среди членов которой были Жозеф Луи Лагранж, Пьер-Симон Лаплас, Гаспар Монж и Кондорсе — решила, что новая единица измерения должна быть равна одной десятимиллионной расстояния от Северного полюса до экватора (четверть земной окружности), измеренного вдоль меридиана, проходящего через Париж

[12]. Помимо той выгоды, что это решение давало лёгкий доступ для французских геодезистов, существовало такое важное достоинство, что часть расстояния от Дюнкерка до Барселоны (около 1000 км, то есть одна десятая от общего расстояния) могла быть проложена от начальных и конечных точек, расположенных на уровне моря, а как раз эта часть находилась в середине четверти окружности, где влияние формы Земли, которая не является правильным шаром, а сплюснута, было бы наибольшим^[12].

30 марта 1791 предложение определить метр через длину меридиана было принято следующим: одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа). Интересно, что в современных единицах это 11,00000000005{\displaystyle {\frac {1}{1{,}000\,000\,000\,05}}} метра. Идея привязать единицу измерения длины к меридиану Земли была не нова: аналогичным образом ранее были определены морская миля и лье.

Вновь определённая единица получила наименование «метр подлинный и окончательный» (фр. metre vrai et définitif)^[1].

7 апреля 1795 Национальный Конвент принял закон о введении метрической системы во Франции и поручил комиссарам, в число которых входили Ш. О. Кулон, Ж. Л. Лагранж, П.-С. Лаплас и другие учёные, выполнить работы по экспериментальному определению единиц длины и массы. В 1792—1797 годах по решению революционного Конвента французские учёные Деламбр (1749—1822) и Мешен (1744—1804) за 6 лет измерили дугу парижского меридиана длиной в 9°40′ от Дюнкерка до Барселоны, проложив цепь из 115 треугольников через всю Францию и часть Испании. Впоследствии, однако, выяснилось, что из-за неправильного учёта полюсного сжатия Земли эталон оказался короче на 0,2 мм; таким образом, длина меридиана лишь приблизительно равна 40 000 км.

Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году.

Следует отметить, что единица массы (килограмм, определение которого было основано на массе 1 дм³ воды), тоже была привязана к определению метра.

В 1799 году был изготовлен из платины эталон метра, длина которого соответствовала одной сорокамиллионной части Парижского меридиана^[14].

Во время правления Наполеона метрическая система распространилась по многим странам Европы. Выгода от её применения была столь очевидна, что и после отстранения Наполеона от власти принятие метрических единиц продолжалось^[15]:

1816 — Бельгия и Голландия;
1832 — Португалия;
1849 — Испания и Греция;
1870 — Германия;
1873 — Австрия;
1875 — Швейцария.

К концу XIX века из крупных стран только в Великобритании (и её колониях), США, России, Китае и Османской империи остались традиционные меры длины.

На метре как единице длины и килограмме как единице массы была основана метрическая система, которая была введена «Метрической конвенцией», принятой на Международной дипломатической конференции 17 государств (Россия, Франция, Великобритания, США, Германия, Италия и др.) 20 мая 1875 года^[16].

В 1889 году был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон изготовлен из сплава 90 % платины и 10 % иридия^[17] и имеет поперечное сечение в виде буквы «X». Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины.

Дальнейшее развитие[править | править код]

В 1960 было решено отказаться от использования изготовленного людьми предмета в качестве эталона метра, и с этого времени по 1983 год метр определялся как число 1 650 763,73, умноженное на длину волны оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона ⁸⁶Kr в вакууме. После принятия нового определения платино-иридиевый прототип метра продолжают хранить в Международном бюро мер и весов в тех условиях, что были определены в 1889 году. Однако теперь его статус стал иным: длина прототипа перестала считаться в точности равной 1 м и её фактическое значение должно определяться экспериментально. По своему первоначальному назначению прототип больше не используется.

К середине 1970-х годов был достигнут значительный прогресс в определении скорости света. Достаточно сказать, что если в 1926 году погрешность наиболее точных на то время измерений, выполненных А. Майкельсоном, составляла 4000 м/с^[18], то в 1972 году сообщалось о снижении погрешности вплоть до 1,1 м/с^[19]. После многократной проверки полученного результата в различных лабораториях XV Генеральная конференция по мерам и весам в 1975 году рекомендовала использовать в качестве значения скорости света в вакууме величину, равную 299 792 458 м/с с относительной погрешностью 4·10⁻⁹, что соответствует абсолютной погрешности 1,2 м/с^[20]. Впоследствии в 1983 году именно это значение XVII Генеральная конференция по мерам и весам положила в основу нового определения метра^[2].

Определения метра с 1795 года^[21]
Основа	Дата	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
¹⁄_10 000 000 часть четверти Парижского меридиана, определённая по результатам измерений, проведённых Деламбром и Мешеном	1795	0,5—0,1 мм	10⁻⁴
Первый эталон Metre des Archives из платины	1799	0,05—0,01 мм	10⁻⁵
Платино-иридиевый профиль при температуре таяния льда (1-я ГКМВ)	1889	0,2—0,1 мкм	10⁻⁷
Платино-иридиевый профиль при температуре таяния льда и атмосферном давлении, поддерживаемый двумя роликами (VII ГКМВ)	1927	неизв.	неизв.
1 650 763,73 длины волны оранжевой линии (6056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона ⁸⁶Kr в вакууме (XI ГКМВ)	1960	4 нм	4·10⁻⁹^[2]
Длина пути, проходимого светом в вакууме за (1/299 792 458) секунды (XVII ГКМВ)	1983	0,1 нм	10⁻¹⁰

Погонный метр — единица измерения количества длинномерных объектов (так называемых погонажных изделий, материалов и т. п.), соответствующая куску или участку длиной 1 метр. Погонный метр ничем не отличается от обычного метра, это единица, которой измеряют длину материала независимо от ширины. Погонным метром могут, например, измерять кабельные каналы, доски, листы металла, трубы, плинтусы, оконные уплотнители, ткани. Хотя для тканей правильнее было бы измерять их площадь, но если ширина ткани подразумевается известной и постоянной — используется понятие «погонный метр» (как правило, ширина ткани составляет 1,4 м, и, таким образом, погонный метр ткани является куском 1,0×1,4 м). Говоря строго, в быту чаще используется понятие именно погонного метра, информация о ширине или высоте предметов подразумевается известной или не важной. Наименование погонного метра выделяется в специальной литературе либо для создания различной экспрессивной окраски речи.

Метрологическая литература не рекомендует использовать термин «погонный метр». Общее правило заключается в том, что в случае необходимости поясняющие слова должны входить в наименование физической величины, а не в наименование единицы измерения. Поэтому, например, следует писать «погонная длина равна 10 м», а не «длина равна 10 пог. м»^[22].

Комментарии

↑ metro cattolico (lit. «catholic [в значении „универсальная“] мера»), заимствовано из греческого μέτρον καθολικόν (métron katholikón)
↑ Идея секундного маятника для назначения стандартной длины тем не менее окончательно не умерла, и такой стандарт был использован для определения длины ярда в Великобритании в период 1843—1878 годов.

Источники

↑ ¹ ² Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 77—82. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
↑ ¹ ² ³ ⁴ Определение метра (англ.) Резолюция 1 XVII Генеральной конференции по мерам и весам (1983)
↑ ¹ ² Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Основные единицы Международной системы единиц (СИ) (неопр.) (недоступная ссылка). Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. Росстандарт. Дата обращения 28 февраля 2018. Архивировано 18 сентября 2017 года.
↑ SI base units (неопр.) (недоступная ссылка). BIPM. Дата обращения 22 июня 2019. Архивировано 23 декабря 2018 года.
↑ SI brochure Официальное описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов
↑ Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Десятичные множители, приставки и обозначения приставок… (неопр.) (недоступная ссылка). Федеральный информационный фонд по обеспечению единства измерений. Росстандарт. Дата обращения 28 февраля 2018. Архивировано 18 сентября 2017 года.
↑ Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 552—556. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
↑ Nelson, Robert A. (1981), «Foundations of the international system of units (SI)», Phys. Teacher: 596–613, <http://plato.if.usp.br/1-2009/fmt0159n/PDFFiles/ThePhysTeacher_FoundationsOfTheSI.pdf> Архивная копия от 6 июля 2011 на Wayback Machine.
↑ Wilkins, John (1668), An Essay Towards a Real Character, And a Philosophical Language, London: Gillibrand, <http://www.metricationmatters.com/docs/WilkinsTranslationLong.pdf> .
↑ Misura Universale, 1675 .
↑ Poynting, John Henry & Thompson, Joseph John (1907), A Textbook of Physics: Properties of Matter (4th ed.), London: Charles Griffin, с. 20, <https://books.google.com/books?id=TL4KAAAAIAAJ&pg=PA20> .
↑ ¹ ² ³ Grand dictionnaire universel du XIXe siècle, Paris: Pierre Larousse, 1866—1877, p. 163—164.
↑ Jean Charles de Borda, MacTutor, <http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Borda.html>. Проверено 13 августа 2010. .
↑ Brief history of the SI (англ.). International Bureau of Weights and Measures. Дата обращения 12 июля 2010. Архивировано 21 августа 2011 года.
↑ Гевара И., Карлес П. Измерение мира. Календари, меры длины и математика.. — М.: Де Агостини, 2014. — С. 125—126. — 160 с. — (Мир математики: в 45 томах, том 38). — ISBN 978-5-9774-0733-5.
↑ Метрическая система мер (неопр.) (недоступная ссылка). История измерений. Дата обращения 12 июля 2010. Архивировано 27 октября 2011 года.
↑ ПЛАТИНА — статья из энциклопедии «Кругосвет»
↑ Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Физматлит, 2003. — С. 387. — ISBN 5-9221-0314-8.
↑ Evenson K. M., Wells J. S., Petersen F. R., Danielson B. L., Day G. W. Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 1972. — Vol. 29, no. 19. — P. 1346—1349. — DOI:10.1103/PhysRevLett.29.1346.
↑ Рекомендованное значение скорости света (англ.) Резолюция 2 XV Генеральной конференции по мерам и весам (1975)
↑ Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. — Springer, 2004. — P. 5. — ISBN 1-85233-682-X.
↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 78. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.

Cardarelli, Francois (2003). Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins, Springer-Verlag London Limited, ISBN 1-85233-682-X, page 5, table 2.1, data from Giacomo, P., Du platine a la lumiere, Bull. Bur. Nat. Metrologie, 102 (1995) 5-14.
Humerfelt, Sigurd. (26 October 2010).
Layer, H.P. (2008). Length—Evolution from Measurement Standard to a Fundamental Constant. Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Retrieved 18 August 2008.
Mohr, P., Taylor, B.N., and David B. Newell, D. (13 November 2012). CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010. Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology.
National Institute of Standards and Technology. (December 2003). The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty: International System of Units (SI) (web site):
National Institute of Standards and Technology. (27 June 2011). NIST-F1 Cesium Fountain Atomic Clock. Author.
National Physical Laboratory. (25 March 2010). Iodine-Stabilised Lasers. Author.
Naughtin, Pat. (2008). Spelling metre or meter. Author.
Taylor, B.N. and Thompson, A. (Eds.). (2008a). The International System of Units (SI). United States version of the English text of the eighth edition (2006) of the International Bureau of Weights and Measures publication Le Système International d’ Unités (SI) (Special Publication 330). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Retrieved 18 August 2008.
Taylor, B.N. and Thompson, A. (2008b). Guide for the Use of the International System of Units (Special Publication 811). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Retrieved 23 August 2008.
Tibo Qorl. (2005) The History of the Meter (Translated by Sibille Rouzaud). Retrieved 18 August 2008.
Zagar, B.G. (1999). Laser interferometer displacement sensors in J.G. Webster (ed.). The Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook. CRC Press. isbn=0-8493-8347-1.
Белобров В.А. (2019). История метра (короткая версия), История метра (полная версия)

Электронвольт — Википедия

Электро́нво́льт (электрон-вольт, редко электроновольт; русское обозначение: эВ, международное: eV) — внесистемная единица энергии, используемая в атомной и ядерной физике, в физике элементарных частиц и в близких и родственных областях науки (биофизике, физической химии, астрофизике и т. п.). В Российской Федерации электронвольт допущен к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «физика»^[1].

Один электронвольт равен энергии, необходимой для переноса элементарного заряда в электростатическом поле между точками с разницей потенциалов в 1 В^[2]. Так как работа при переносе заряда q равна qU (где U — разность потенциалов), а элементарный заряд составляет 1,602 176 6208(98)⋅10⁻¹⁹Кл^[3], то:

1 эВ = 1,602 176 6208(98)⋅10⁻¹⁹Дж = 1,602 176 6208(98)⋅10⁻¹²эрг.

В физике элементарных частиц в электронвольтах обычно выражается не только энергия Е, но и масса m элементарных частиц^[4]^[5]^[6]. Основанием для этого служит тот факт, что в силу эквивалентности массы и энергии выполняется соотношение Е = mc², где c — скорость света. Поскольку c — фундаментальная постоянная, не изменяющаяся ни при каких условиях, то указание в качестве характеристики массы частицы её энергии, выраженной в электронвольтах, однозначно определяет значение массы в любых традиционных единицах и к недоразумениям не приводит. В единицах массы 1 эВ = 1,782 661 907(11)⋅10⁻³⁶кг^[3], и напротив, 1 кг = 5,609 588 650(34)⋅10³⁵ эВ^[3]. Атомная единица массы близка по значению к 1 ГэВ (с точностью около 7 %): 1 а. е. м. = 931,494 0954(57) МэВ, и напротив, 1 ГэВ = 1,073 544 1105(66) а. е. м.^[3]. Импульс элементарной частицы также может быть выражен в электронвольтах (строго говоря, в эВ/c).

Электронвольт по сравнению с энергиями, характерными для большинства ядерных процессов, — маленькая величина, в этой области физики обычно применяются кратные единицы:

килоэлектронвольт (кэВ) — 1000 эВ,
мегаэлектронвольт (МэВ) — 1 млн электронвольт,
гигаэлектронвольт (ГэВ) — 1 млрд электронвольт.
тераэлектронвольт (ТэВ) — 1 трлн электронвольт.

Последнее поколение ускорителей элементарных частиц позволяет достичь нескольких триллионов электронвольт (тераэлектронвольт, ТэВ). Один ТэВ приблизительно равен (кинетической) энергии летящего комара^[7].

Температура, которая является мерой средней кинетической энергии частиц, тоже иногда выражается в электронвольтах, исходя из соотношения температуры и энергии частиц в одноатомном идеальном газе E_кин = ³⁄₂kТ^[5]. В температурных единицах 1 эВ соответствует 1,160 452 21(67)⋅10⁴кельвин^[3] (см. постоянная Больцмана)^[8].

В электронвольтах выражают энергию квантов электромагнитного излучения (фотонов). Энергия фотонов с частотой ν в электронвольтах численно равна hν/E_эВ, а излучения с длиной волны λ — hc/(λE_эВ), где h — постоянная Планка, а E_эВ — энергия, равная одному электронвольту, выраженная в единицах той же системы единиц, что и использованная для выражения h, ν и λ. Так как для ультрарелятивистских частиц, в том числе фотонов, λE = hc, то при вычислении энергии фотонов с известной длиной волны (и наоборот) часто полезен коэффициент пересчёта, представляющий собой выраженное в эВ·нм произведение постоянной Планка и скорости света:

hc = 1239,841 9739(76) эВ·нм^[3] ≈ 1240 эВ·нм.

Так, фотон с длиной волны 1 нм имеет энергию 1240 эВ; фотон с энергией 10 эВ имеет длину волны 124 нм и т. д.

В электронвольтах измеряется также работа выхода при внешнем фотоэффекте — минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества под действием света.

В химии часто используется молярный эквивалент электронвольта. Если один моль электронов или однозарядных ионов перенесён между точками с разностью потенциалов 1 В, он приобретает (или теряет) энергию Q = 96 485,332 89(59) Дж^[3], равную произведению 1 эВ на число Авогадро. Эта величина численно равна постоянной Фарадея. Аналогично, если при химической реакции в одном моле вещества выделяется (или поглощается) энергия 96,5 кДж, то соответственно каждая молекула теряет (или получает) около 1 эВ.

В электронвольтах измеряется также ширина распада Γ элементарных частиц и других квантовомеханических состояний, например ядерных энергетических уровней. Ширина распада — это неопределённость энергии состояния, связанная с временем жизни состояния τ соотношением неопределённостей: Γ = ħ/τ). Частица с шириной распада 1 эВ имеет время жизни 6,582 119 514(40)⋅10⁻¹⁶ с^[3]. Аналогично квантовомеханическое состояние с временем жизни 1 с имеет ширину 6,582 119 514(40)⋅10⁻¹⁶ эВ.

Одним из первых термин «электронвольт» применил американский физик и инженер Карл Дарроу^[en] в 1923 году^[9].

В ядерной физике и физике высоких энергий обычно используются кратные единицы: килоэлектронвольты (кэВ, keV, 10³ эВ), мегаэлектронвольты (МэВ, MeV, 10⁶ эВ), гигаэлектронвольты (ГэВ, GeV, 10⁹ эВ) и тераэлектронвольты (ТэВ, TeV, 10¹² эВ). В физике космических лучей, кроме того, используются петаэлектронвольты (ПэВ, PeV, 10¹⁵ эВ) и эксаэлектронвольты (ЭэВ, EeV, 10¹⁸ эВ). В зонной теории твердого тела, физике полупроводников и физике нейтрино — дольные единицы: миллиэлектронвольты (мэВ, meV, 10⁻³ эВ).

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
10¹ эВ	декаэлектронвольт	даэВ	daeV	10⁻¹ эВ	дециэлектронвольт	дэВ	deV
10² эВ	гектоэлектронвольт	гэВ	heV	10⁻² эВ	сантиэлектронвольт	сэВ	ceV
10³ эВ	килоэлектронвольт	кэВ	keV	10⁻³ эВ	миллиэлектронвольт	мэВ	meV
10⁶ эВ	мегаэлектронвольт	МэВ	MeV	10⁻⁶ эВ	микроэлектронвольт	мкэВ	µeV
10⁹ эВ	гигаэлектронвольт	ГэВ	GeV	10⁻⁹ эВ	наноэлектронвольт	нэВ	neV
10¹² эВ	тераэлектронвольт	ТэВ	TeV	10⁻¹² эВ	пикоэлектронвольт	пэВ	peV
10¹⁵ эВ	петаэлектронвольт	ПэВ	PeV	10⁻¹⁵ эВ	фемтоэлектронвольт	фэВ	feV
10¹⁸ эВ	эксаэлектронвольт	ЭэВ	EeV	10⁻¹⁸ эВ	аттоэлектронвольт	аэВ	aeV
10²¹ эВ	зеттаэлектронвольт	ЗэВ	ZeV	10⁻²¹ эВ	зептоэлектронвольт	зэВ	zeV
10²⁴ эВ	иоттаэлектронвольт	ИэВ	YeV	10⁻²⁴ эВ	иоктоэлектронвольт	иэВ	yeV
применять не рекомендуется

Некоторые значения энергий и масс в электронвольтах[править | править код]

Типичная энергия ядерного распада
Энергия кванта электромагнитного излучения с частотой 1 ТГц	4,13 мэВ
Тепловая энергия поступательного движения одной молекулы при комнатной температуре	0,025 эВ
Энергия фотона с длиной волны 1240 нм (ближняя инфракрасная область оптического спектра)	1,0 эВ
Энергия фотона с длиной волны ~500 нм (граница зелёного и голубого цветов в видимом спектре)	~2,5 эВ
Энергия образования одной молекулы воды из водорода и кислорода^[10]	3,0 эВ
Постоянная Ридберга (почти равна энергии ионизации атома водорода)	13,605 693 009(84) эВ
Энергия электрона в лучевой трубке телевизора	Порядка 20 кэВ
Энергии космических лучей	1 МэВ — 1⋅10²¹ эВ
альфа-частицы	2—10 МэВ ^[11]
бета-частицы	0,1—6 МэВ ^[11]
гамма-лучи	0—5 МэВ ^[11]
Массы частиц
Нейтрино^[12]	Сумма масс всех трёх ароматов < 0,28 эВ
Электрон^[12]	0,510 998 9461(31) МэВ^[3]
Протон^[12]	938,272 0813(58) МэВ^[3]
Бозон Хиггса	125,09 ± 0,24 ГэВ^[13]
t-кварк^[12]	173,315 ± 0,485 ± 1,23 ГэВ^[14]
Планковская масса
MP=ℏcG{\displaystyle M_{P}={\sqrt {\frac {\hbar c}{G}}}}	1,220 910(29)⋅10¹⁹ ГэВ^[3]

Микрометр — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Микроме́тр (русское обозначение: мкм, международное: µm; от греч. μικρός «маленький» + μέτρον «мера, измерение») — дольная единица измерения длины в Международной системе единиц (СИ). Равна одной миллионной доле метра (10⁻⁶ метра или 10⁻³миллиметра): 1 мкм = 0,001 мм = 0,0001 см = 0,000001 м.

В 1879—1967 годах официально использовалось название микрон (мк, µ), которое затем было отменено решением XIII Генеральной конференции по мерам и весам (1967/68)^[1]^[2].

Приставка микро-, служащая в СИ для образования дольных единиц, принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году одновременно с принятием СИ в целом^[3].

Углеродная нить диаметром 6 мкм по сравнению с человеческими волосами диаметром 50 мкм

Микрометр является стандартной единицей измерения, в которых выражается допуск отклонений от заданного размера (по ГОСТу) в машиностроительном и почти в любом производстве, где требуется исключительная точность размеров. В микрометрах также измеряют длину волн инфракрасного излучения.

Для лучшего представления этой единицы длины можно привести следующие примеры:

↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 78. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
↑ Resolution 7 of the 13th meeting of the CGPM (1967/68) (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
↑ Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960) (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
↑ ГОСТ 7601-78. Физическая оптика. Термины, буквенные обозначения и определения основных величин Архивировано 23 марта 2013 года.
↑ Функции и свойства эритроцитов (рус.). MedUniver.com. Дата обращения 14 июля 2016.
↑ Энциклопедия волос: Все, что нужно знать о волосах (рус.) (недоступная ссылка). Schwarzkopf.ru. — «По европейским меркам тонким считается волос диаметром от 0,04 до 0,06 мм. Нормой считаются волосы диаметром 0,06—0,08 мм, а толстыми — от 0,08 до 0,1 мм. Волосы азиатов в сравнении с волосами европейцев более толстые: средняя толщина волос в Азии составляет от 0,08 до 0,12 мм.». Дата обращения 14 июля 2016. Архивировано 14 июля 2016 года.

Ньютон (единица измерения) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Ньютон.

Нью́то́н (русское обозначение: Н; международное: N) — единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).

Ньютон — производная единица. Исходя из второго закона Ньютона она определяется как сила, изменяющая за 1 секунду скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².

В соответствии с общими правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы ньютон пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной. Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях других производных единиц, образованных с использованием ньютона. Например, обозначение единицы момента силы ньютон-метр записывается как Н·м.

Определение единицы силы, как силы, придающей телу с массой 1 килограмм ускорение в 1 метр в секунду за секунду, было принято для системы единиц МКС Международным комитетом мер и весов (МКМВ) в 1946 году. В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) ратифицировала данное решение МКМВ и утвердила для этой единицы наименование «ньютон». В Международной системе единиц (СИ) ньютон стал использоваться с момента её принятия XI ГКМВ в 1960 году^[1]^[2].

Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. В своих работах, однако, Исаак Ньютон не вводил единиц измерения силы и рассматривал её как абстрактное явление.^[3] Измерять силу в ньютонах стали спустя более чем два века после смерти великого учёного, когда была принята система СИ.

С другими единицами измерения силы ньютон связывают следующие выражения:

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
10¹ Н	деканьютон	даН	daN	10⁻¹ Н	дециньютон	дН	dN
10² Н	гектоньютон	гН	hN	10⁻² Н	сантиньютон	сН	cN
10³ Н	килоньютон	кН	kN	10⁻³ Н	миллиньютон	мН	mN
10⁶ Н	меганьютон	МН	MN	10⁻⁶ Н	микроньютон	мкН	µN
10⁹ Н	гиганьютон	ГН	GN	10⁻⁹ Н	наноньютон	нН	nN
10¹² Н	тераньютон	ТН	TN	10⁻¹² Н	пиконьютон	пН	pN
10¹⁵ Н	петаньютон	ПН	PN	10⁻¹⁵ Н	фемтоньютон	фН	fN
10¹⁸ Н	эксаньютон	ЭН	EN	10⁻¹⁸ Н	аттоньютон	аН	aN
10²¹ Н	зеттаньютон	ЗН	ZN	10⁻²¹ Н	зептоньютон	зН	zN
10²⁴ Н	иоттаньютон	ИН	YN	10⁻²⁴ Н	иоктоньютон	иН	yN
применять не рекомендуется

Единицы измерения расстояния — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 апреля 2017; проверки требуют 12 правок. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 16 апреля 2017; проверки требуют 12 правок.

Единицы измерения расстояния[править | править код]

Метрическая система[править | править код]

Единицей измерения расстояния и одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является метр. Метр также является единицей измерения расстояния и относится к числу основных единиц в метрических системах МКС, МКСА, МКСК, МКСГ, МСК, МКСЛ, МСС, МКГСС и МТС^[1].

В системе СГС единицей измерения расстояния служит сантиметр.

На практике применяются также кратные и дольные единицы метра, образуемые с помощью стандартных приставок СИ:

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
10¹ м	декаметр	дам	dam	10⁻¹ м	дециметр	дм	dm
10² м	гектометр	гм	hm	10⁻² м	сантиметр	см	cm
10³ м	километр	км	km	10⁻³ м	миллиметр	мм	mm
10⁶ м	мегаметр	Мм	Mm	10⁻⁶ м	микрометр	мкм	µm
10⁹ м	гигаметр	Гм	Gm	10⁻⁹ м	нанометр	нм	nm
10¹² м	тераметр	Тм	Tm	10⁻¹² м	пикометр	пм	pm
10¹⁵ м	петаметр	Пм	Pm	10⁻¹⁵ м	фемтометр	фм	fm
10¹⁸ м	эксаметр	Эм	Em	10⁻¹⁸ м	аттометр	ам	am
10²¹ м	зеттаметр	Зм	Zm	10⁻²¹ м	зептометр	зм	zm
10²⁴ м	иоттаметр	Им	Ym	10⁻²⁴ м	иоктометр	им	ym
применять не рекомендуется не применяются или редко применяются на практике

Британская/американская система[править | править код]

Лига (лье) = 4,828032 км
Миля = 1,609344 км
Фурлонг = 201,16 м
Чейн = 20,1168 м
Род = 5,0292 м
Ярд = 91,44 см
Инспекционный фут = 1,000002 фута = 30,48006096 см
Фут = 30,48 см
Линк = 20,1168 см
Хэнд = 10,16 см
Дюйм = 2,54 см
Линия большая = 0,254 см
Линия малая = 0,2116 см
Мил = 0,0254 мм

Старорусская система[править | править код]

1 пядь = 17,78 см
2 пяди = 1 стопа (35,56 см)
3 пяди = 1 локоть (53,34 см)
4 пяди = 1 аршин (71,12 см)
5 пядей = 1 шаг (88,9 см)
6 пядей = 1 мера или полсаженя (106,68 см)
7 пядей = 1 лоб (124,46см) (7 пядей во лбу)
8 пядей = 1 столбец (142,24 см)
9 пядей = 1 посох (160,02 см)
10 пядей = 1 витой посох (177,8 см)
12 пядей = 1 сажень (213,36 см) (катет)
16 пядей = 1 круг (284,48 см)
17 пядей = 1 косая сажень (302,26 см) (гипотенуза)
¹/₂ пяди = 1 пясть (8,89 см)
¹/₄ пяди = 1 вершок (4,445 см)
¹/₁₆ пяди = 1 нокоть (1,11125 см)
¹/₂₅₆ пяди (¹/₁₆ ноктя) = 1 линия (0,069453 см)
¹/₄₀₉₆ пяди (¹/₁₆ линии) = 1 волос (0,00434 см)
¹/₆₅₅₃₆ пяди (¹/₁₆ волоса) = 1 волосок (0,00027 см)
1 верста = 6000 пядей (1066,8 метров)
1 столбовая верста = 1517,41632 метра
1 мерная верста = 1000 саженей (2133,6 метра)
1 миля = 7 вёрст (7,4676 км)
Великая сажень ≈ 244,0 см
Городовая сажень ≈ 284,8 см
Греческая сажень ≈ 230,4 см позже приравняли аттический стадий = 6 английских футов 1 дюйм = 185,42 см
Казённая (мерная, трёхаршинная) сажень. В XVI веке сажень была приравнена к 3 аршинам и стала называться казённой, или трёхаршинной (213,36 см)
Кладочная сажень ≈ 159,7 см
Косая сажень — расстояние от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой над головой по диагонали ≈ 248 см
Малая сажень — расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола ≈ 142,4 см
Маховая сажень — расстояние между вытянутыми пальцами раскинутых (размахнутых) рук. В таких маховых саженях, которые легко отсчитывать, выражена, например, высота колокольни Ивана Великого в Кремле. Эта наиболее древняя мера, начиная с XVI века, перешла в разряд неофициальных, бытовых. = 2,5 аршина = 152—177,8 см
Морская сажень = 6 английским футам = 182,88 см
Народная сажень ≈ 176,0 см
Простая сажень ≈ 150,8 см
Сажень без чети — наибольшее расстояние между подошвой левой ноги и концом большого пальца поднятой вверх правой руки ≈ 197,2 см
Трубная сажень — мерили только длину труб на соляных промыслах ≈ 187 см
Царская сажень ≈ 197,4 см
Церковная сажень ≈ 186,4 см
Четырёхаршинная сажень = 4 аршина = 284,48 см

Японская система[править | править код]

Мо = 0,003030303 см
Рин = 0,03030303 см
Бу = 0,3030303 см
Сун = 3,030303 см
Сяку = 30,30303 см
Кэн = 181,8182 см
Хиро = 181,8182 см
Дзё = 303,0303 см
Тё = 10909,09 см
Ри = 392727.3 см

Древнегреческая система[править | править код]

Палайста = 7 см
Плетр = 31 м
Миля = 1,388 км
Стадий = 185,136 м
Плетр = 30,856 м
Амма = 18,514 м
Акена (декапод) = 3,086 м
Оргия (гексапод) = 1,851 м
Бема (шаг) = 77,14 см
Пехис (локоть) греческий = 61,712 см
Пехис (локоть) короткий = 46,284 см
Пус (фут) = 30,856 см
Спитам = 23,142 см
Дихас = 15,428 см
Палестра (ладонь) = 7,714 см
Кондиль = 3,857 см
Дактиль (палец) = 1,928 см
Стадий олимпийский = 192,27 м
Стадий аттический = 184,98 м
Стадий птолемеевский = 185 м

Типографическая система[править | править код]

твип = 1/20 пункта
пункт = 0,352777… мм (пункт Adobe) или 0,3759 мм (пункт Дидо) или 0,3515 мм (пункт Хоукса) или 0,375 мм (метрический пункт) или 0,3473 мм (пункт Фурнье)
цицеро = 12 пунктам (= 4,2333… мм в системе Adobe)
нонпарель = 5,708 пунктов

Флотская система[править | править код]

Единицы, применяемые в астрономии[править | править код]

Единицы, набранные малым шрифтом, практически не используются или устарели.

Единицы, применяемые в физике[править | править код]

Единицы, применяемые в технике[править | править код]

юнит = 44,45 мм = 1,75 дюйма;

↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 77—82. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
↑ Согласно новому определению астрономической единицы, принятому МАС в сентябре 2012 г.
↑ WolframAlpha (неопр.). Архивировано 10 апреля 2013 года.
↑ В скобках указано стандартное отклонение. Таким образом, значение планковской длины можно представить в следующих формах: ℓP{\displaystyle \ell _{P}} ≈ 1,616199(97) · 10⁻³⁵ м =
= (1,616199 ± 0,000097) · 10⁻³⁵ м =
= [1,616102 ÷ 1,616296] · 10⁻³⁵ м
↑ NIST, «Planck length» (англ.), NIST’s published CODATA constants
↑ Fundamental Physical Constants — Complete Listing

Список физических величин — Википедия

Производные величины	Символ	Описание	Единица СИ	Примечания
Площадь	S	Размер пространства ограниченного замкнутой линией и опирающейся на эту линию поверхностью	м²
Объём	V	Размер пространства заключённого в трёхмерном объекте	м³	экстенсивная величина
Скорость	v	Изменение положения тела в единицу времени	м/с	вектор
Ускорение	a	Изменение скорости в единицу времени	м/с²	вектор
Импульс	p	Количество движения тела	кг·м/с	экстенсивная, сохраняющаяся величина
Сила	F	Мера взаимодействия материи	кг·м/с² (ньютон, Н)	вектор
Механическая работа	A	Скалярное произведение силы и перемещения.	кг·м²/с² (джоуль, Дж)	скаляр
Энергия	E	Способность тела или системы совершать работу.	кг·м²/с² (джоуль, Дж)	экстенсивная, сохраняющаяся величина, скаляр
Мощность	P	Быстрота совершения работы.	кг·м²/с³ (ватт, Вт)
Давление	p	Сила, действующая на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности	кг/(м·с²) (паскаль, Па)	интенсивная величина
Плотность	ρ	Масса на единицу объёма.	кг/м³	интенсивная величина
Поверхностная плотность	ρ_A	Масса на единицу площади.	кг/м²
Линейная плотность	ρ_l	Масса на единицу длины.	кг/м
Количество теплоты	Q	Энергия, передаваемая от одного тела к другому немеханическим путём	кг·м²/с² (джоуль, Дж)	скаляр
Электрический заряд	q	Способность тел быть источником электромагнитного поля и принимать участие в электромагнитном взаимодействии	А·с (кулон, Кл)	экстенсивная, сохраняющаяся величина
Напряжение	U	Изменение потенциальной энергии, приходящееся на единицу заряда.	м²·кг/(с³·А) (вольт, В)	скаляр
Электрическое сопротивление	R	Сопротивление объекта прохождению электрического тока	м²·кг/(с³·А²) (ом, Ом)	скаляр
Магнитный поток	Φ	Величина, учитывающая интенсивность магнитного поля и занимаемую им область.	кг·м²/(с²·А) (вебер, Вб)
Частота	ν	Число повторений события за единицу времени.	с⁻¹ (герц, Гц)
Угол	α	Величина изменения направления.	радиан (рад)
Угловая скорость	ω	Скорость изменения угла.	с⁻¹ (радиан в секунду)
Угловое ускорение	ε	Изменение угловой скорости в единицу времени	с⁻² (радиан на секунду в квадрате)
Момент инерции	I	Мера инертности объекта при вращении.	кг·м²	тензорная величина
Момент импульса	L	Мера вращения объекта.	кг·м²/c	сохраняющаяся величина
Момент силы	M	Произведение силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы.	кг·м²/с²	вектор
Телесный угол	Ω	Часть пространства, которая является объединением всех лучей, выходящих из данной точки и пересекающих некоторую поверхность	стерадиан (ср)

Кандела — Википедия

Запрос «кд» перенаправляется сюда. О других значениях см. КД

Канде́ла (от лат. candela — свеча; русское обозначение: кд; международное: cd) — единица силы света, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Определена как «сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540⋅10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср»^[1]^[2]. Принята в качестве единицы СИ в 1979 году XVI Генеральной конференцией по мерам и весам.

Из определения следует, что значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения для частоты 540⋅10¹² Гц равно 683 лм/Вт = 683 кд·ср/Вт точно.

Выбранная частота соответствует длине волны 555,016 нм в воздухе при стандартных условиях^[3] и находится вблизи максимума чувствительности человеческого глаза, располагающегося на длине волны 555 нм. Если излучение имеет другую длину волны, то для достижения той же силы света требуется бо́льшая энергетическая сила света.

Все световые величины являются редуцированными фотометрическими величинами. Это означает, что они образуются из соответствующей энергетической фотометрической величины при помощи функции, представляющей собой зависимость спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения от длины волны. Эту функцию обычно представляют в виде Km⋅V(λ){\displaystyle K_{m}\cdot V(\lambda )}, где V(λ){\displaystyle V(\lambda )} — функция, нормированная так, что в максимуме она равна единице, а Km{\displaystyle K_{m}} — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Иногда Km{\displaystyle K_{m}} называют также фотометрическим эквивалентом излучения.

Расчёт световой величины Xv,{\displaystyle X_{v},} соответствующей энергетической величине Xe,{\displaystyle X_{e},} производится с помощью формулы

Xv=Km∫380 nm780 nmXe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle X_{v}=K_{m}\int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda ,}

где Xe,λ{\displaystyle X_{e,\lambda }} — спектральная плотность величины Xe,{\displaystyle X_{e},} определяемая как отношение величины dXe(λ),{\displaystyle dX_{e}(\lambda ),} приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между λ{\displaystyle \lambda } и λ+dλ,{\displaystyle \lambda +d\lambda ,} к ширине этого интервала:

Xe,λ(λ)=dXe(λ)dλ.{\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}

Можно отметить, что под Xe(λ){\displaystyle X_{e}(\lambda )} здесь понимается поток той части излучения, у которого длина волны меньше текущего значения λ{\displaystyle \lambda }.

Функция V(λ){\displaystyle V(\lambda )} определена опытным путём и задана в табличном виде^[4]. Её значения от выбора используемых световых единиц никак не зависят.

В противоположность сказанному о V(λ){\displaystyle V(\lambda )} значение Km{\displaystyle K_{m}} целиком определяется выбором основной световой единицы. Поэтому для установления связи между световыми и энергетическими величинами в системе СИ требуется определить значение Km{\displaystyle K_{m}}, соответствующее принятой в СИ единице силы света канделе. При строгом подходе к определению Km{\displaystyle K_{m}} необходимо учитывать, что спектральная точка 540⋅10¹² Гц, о которой идёт речь в определении канделы, не совпадает с положением максимума функции V(λ){\displaystyle V(\lambda )}.

Световая эффективность излучения с частотой 540⋅10¹² Гц[править | править код]

В общем случае сила света Iv{\displaystyle I_{v}} связана с силой излучения Ie{\displaystyle I_{e}} соотношением

Iv=Km⋅∫380 nm780 nmIe,λ(λ)V(λ)dλ,{\displaystyle I_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}I_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda ,}

где Ie,λ{\displaystyle I_{e,\lambda }} — спектральная плотность силы излучения, равная dIe(λ)dλ{\displaystyle {\frac {dI_{e}(\lambda )}{d\lambda }}}.

Для монохроматического излучения с длиной волны λ{\displaystyle \lambda } формула, связывающая силу света Iv(λ){\displaystyle I_{v}(\lambda )} с силой излучения Ie(λ){\displaystyle I_{e}(\lambda )}, упрощается, приобретая вид

Iv(λ)=Km⋅Ie(λ)V(λ){\displaystyle I_{v}(\lambda )=K_{m}\cdot I_{e}(\lambda )V(\lambda )}, или, после перехода от длин волн к частотам, Iv(ν)=Km⋅Ie(ν)V(ν).{\displaystyle I_{v}(\nu )=K_{m}\cdot I_{e}(\nu )V(\nu ).}

Из последнего соотношения для ν₀ = 540⋅10¹² Гц следует

Km⋅V(ν0)=Iv(ν0)Ie(ν0).{\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})={\frac {I_{v}(\nu _{0})}{I_{e}(\nu _{0})}}.}

Учитывая определение канделы, отсюда получаем

Km⋅V(ν0)=683 cd⋅srW{\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})=683~\mathrm {\frac {cd\cdot sr}{W}} }, или, что то же самое 683 lmW.{\displaystyle 683~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

Произведение Km⋅V(ν0){\displaystyle K_{m}\cdot V(\nu _{0})} представляет собой значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения для частоты 540⋅10¹² Гц. Как следует из способа получения, данная величина равна 683 кд·ср/Вт = 683 лм/Вт точно.

Максимальная световая эффективность Km{\displaystyle {\boldsymbol {K}}_{m}}[править | править код]

Для определения Km{\displaystyle K_{m}} следует учесть, что как сказано выше, частоте 540⋅10¹² Гц соответствует длина волны ≈555,016 нм. Поэтому из последнего равенства следует

Km=683V(555,016) lmW.{\displaystyle K_{m}={\frac {683}{V(555{,}016)}}~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

Нормированная функция V(λ){\displaystyle V(\lambda )} задана в табличном виде с интервалом 1 нм, она имеет максимум, равный единице, на длине волны 555 нм. Интерполяция её значений для длины волны 555,016 нм даёт величину 0,999997^[3]. Используя это значение, получаем

Km=683,002 lmW.{\displaystyle K_{m}=683{,}002~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

На практике с достаточной для всех случаев точностью используется округлённое значение Km=683 lmW.{\displaystyle K_{m}=683~\mathrm {\frac {lm}{W}} .}

Таким образом, связь между произвольной световой величиной Xv{\displaystyle X_{v}} и соответствующей ей энергетической величиной Xe{\displaystyle X_{e}} в системе СИ выражается общей формулой

Xv=683∫380 nm780 nmXe,λ(λ)V(λ)dλ.{\displaystyle X_{v}=683\int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda .}

$X_{v}=683\int \limits _{380~{\text{nm}}}^{780~{\text{nm}}}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )\,d\lambda .$

Лампа Хефнера — эталон «свечи Хефнера»

В 1893 г. в Германии, а затем в Австрии, Швейцарии и в скандинавских странах в качестве единицы силы света была принята «свеча Хефнера»^[5], предложенная в 1884 г. Ф. Хефнер-Альтенеком. Эталоном при этом служила фитильная лампа специальной конструкции. В качестве горючего в ней использовался амилацетат.
В 1896 г. Международным электротехническим конгрессом была принята «десятичная свеча», равная 1,12 свечи Хефнера.
В 1909 г. десятичная свеча была заменена «международной свечой», равной 1,11 свечи Хефнера. Международная свеча воспроизводилась не с помощью фитильной лампы, а при помощи специальных ламп накаливания.
В 1948 г. состоялось решение о принятии новой единицы — канделы. Кандела базировалась на использовании светового эталона, обладающего свойствами, близкими к свойствам абсолютно чёрного тела (Планковского излучателя). Излучателем света в эталоне служила трубка, изготовленная из плавленой окиси тория и окружённая со всех сторон платиной, находящейся при температуре отвердевания (2046,6 К). Кандела определялась как сила света, излучаемого в направлении нормали с 1/60 см² излучающей поверхности указанного эталона. Введённая таким образом кандела была в 1,005 раз меньше, чем международная свеча^[6]. Она использовалась в качестве единицы силы света вплоть до 1979 г.
В 1979 г. XVI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла действовавшее до 2019 года определение канделы.
В 2011 г. XXIV ГКМВ приняла резолюцию^[7], в которой, в частности, было предложено в будущей ревизии Международной системы единиц принять новое определение канделы. Предполагаемое новое определение, квалифицируемое в резолюции, как полностью эквивалентное существующему, сформулировано следующим образом. «Кандела, обозначение кд, является единицей силы света в данном направлении; её величина определена путём установления численного значения световой эффективности монохроматического излучения с частотой 540⋅10¹² Гц в точности равным 683, если она выражена единицей СИ м⁻²·кг⁻¹·с³·кд·ср, или кд·ср·Вт⁻¹, которая равна лм·Вт⁻¹».
XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение канделы, и наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году^[8]. Новое определение вступило в силу в 2019 году.

Сила света, излучаемая свечой, примерно равна одной канделе, поэтому раньше эта единица измерения называлась «свечой», сейчас это название является устаревшим и не используется.

Для бытовых ламп накаливания сила света в канделах приблизительно равна их мощности в ваттах.

Сила света различных источников

Сведения об основных световых фотометрических величинах приведены в таблице.

Здесь dS1{\displaystyle dS_{1}} — площадь элемента поверхности источника, dS2{\displaystyle dS_{2}} — площадь элемента поверхности приёмника, ε{\displaystyle \varepsilon } — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

Люмен — единица измерения светового потока