Как работает гироскоп – Как это работает: гироскоп

Как работает гироскоп — Телеканал «Наука»

Для успокоения морской качки, передвижении на гироскутере и ориентации картинки в телефоне служат совершенно разные устройства с общим названием — гироскопы. Подборка видеороликов поможет вам разобраться в принципах работы современных систем стабилизации.

Механические гироскопы

Вращение придает объекту стабильность в пространстве, этот принцип используют детский волчок, тарелочка-фрисби и пуля нарезного оружия. Любой из этих предметов можно назвать гироскопом, противодействующим отклонению от оси вращения.

Если вращающийся объект будет закреплен на оси с несколькими степенями свободы, то получится роторный гироскоп. Как только ротор будет раскручен, его ось приобретает устойчивость в пространстве и старается сохранить ориентацию, заданную в начальный момент.

Чем больше масса ротора и скорость его вращения, тем выше способность такого гироскопа сохранять заданное положение главной оси. Так, установка успокоения качки для 10-метровой лодки в сборе весит около 350 кг и имеет ротор, вращающийся со скоростью от 6000 до 10 000 об/мин.

Такие стабилизаторы требуют очень высокой точности изготовления, потребляют значительное количество энергии и издают шум при работе. Все это сказывается на цене и ограничивает их применение в быту. Зато они незаменимы в случаях, когда стабилизируемый объект не имеет возможности опираться на какую-либо поверхность — в воде, воздухе и космическом пространстве.

Электромеханические гироскопы

Моноколеса, стабилизаторы для камер и даже смартфоны также оснащены гироскопами, но их системы работают по совершенно иному принципу. В их основе лежат микроэлектромеханические системы — это микросхемы со встроенным датчиком инерции, которые способны переводить его механические перемещения в электрические импульсы. Общий принцип действия можно понять из следующего ролика.

Управляющие системы по показаниям таких датчиков вычисляют текущее положение объекта и стабилизируют его при помощи электромоторов. Принцип работы хорошо виден на примере стабилизатора для видеосъемки. При просмотре ролика можно включить субтитры с переводом на русский.

naukatv.ru

ГИРОСКОП • Большая российская энциклопедия

ГИРОСКО́П (от греч. γῦρος – круг, ок­руж­ность и σϰοπέω – на­блю­дать), уст­рой­ст­во, со­вер­шаю­щее бы­ст­рые цик­ли­че­ские (вра­ща­тель­ные или ко­ле­ба­тель­ные) дви­же­ния и чув­ст­ви­тель­ное вслед­ст­вие это­го к по­во­ро­ту в инер­ци­аль­ном про­стран­ст­ве. Тер­мин «Г.» пред­ло­жен в 1852 Ж. Б. Л. Фу­ко для изо­бре­тён­но­го им при­бо­ра, пред­на­зна­чен­но­го для де­мон­ст­ра­ции вра­ще­ния Зем­ли во­круг сво­ей оси. Дол­гое вре­мя тер­мин «Г.» ис­поль­зо­вал­ся для обо­зна­че­ния бы­ст­ров­ра­щаю­ще­го­ся сим­мет­рич­но­го твёр­до­го те­ла. В совр. тех­ни­ке Г. – осн. эле­мент все­воз­мож­ных ги­ро­ско­пич. уст­ройств или при­бо­ров, ши­ро­ко при­ме­няе­мых для ав­то­ма­тич. управ­ле­ния дви­же­ни­ем са­мо­лё­тов, су­дов, тор­пед, ра­кет, кос­мич. ап­па­ра­тов, мо­биль­ных ро­бо­тов, для це­лей на­ви­га­ции (ука­за­те­ли кур­са, по­во­ро­та, го­ри­зон­та, стран све­та), для из­ме­ре­ния уг­ло­вой ори­ен­та­ции под­виж­ных объ­ек­тов и во мно­гих др. слу­ча­ях (напр., при про­хо­ж­де­нии ство­лов што­лен, строи­тель­ст­ве мет­ро­по­ли­те­нов, при бу­ре­нии сква­жин).

Классический гироскоп

Со­глас­но за­ко­нам нью­то­нов­ской ме­ха­ни­ки ско­рость по­во­ро­та оси бы­ст­ров­ра­щаю­ще­го­ся сим­мет­рич­но­го твёр­до­го те­ла в про­стран­ст­ве об­рат­но про­пор­цио­наль­на его собств. уг­ло­вой ско­ро­сти и, сле­до­ва­тель­но, ось Г. по­во­ра­чи­ва­ет­ся столь мед­лен­но, что на не­ко­то­ром ин­тер­ва­ле вре­ме­ни её мож­но ис­поль­зо­вать в ка­че­ст­ве ука­за­те­ля не­из­мен­но­го на­прав­ле­ния в про­стран­ст­ве.

Рис. 2. Классический гироскоп в кардановом подвесе: 1 – внешнее кольцо; 2 – внутреннее кольцо; 3 – ротор.

Рис. 1. Прецессия гироскопа. Угловая скорость прецессии 𝛚 направлена так, что вектор собственного кинетического момента H стремится к совмещению с вектором момента M пары сил {P, P’}, P’=–P, дей…

Про­стей­шим Г. яв­ля­ет­ся вол­чок, па­ра­док­саль­ность по­ве­де­ния ко­то­ро­го за­клю­ча­ет­ся в его со­про­тив­ле­нии из­ме­не­нию на­прав­ле­ния оси вра­ще­ния. Под воз­дей­ст­ви­ем внеш­ней си­лы ось волч­ка на­чи­на­ет дви­гать­ся в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном век­то­ру си­лы. Имен­но бла­го­да­ря это­му свой­ст­ву вра­щаю­щий­ся вол­чок не па­да­ет, а его ось опи­сы­ва­ет ко­нус во­круг вер­ти­ка­ли. Это дви­же­ние на­зы­ва­ет­ся пре­цес­си­ей Г. Ес­ли к оси бы­ст­ро вра­щаю­ще­го­ся сво­бод­но­го Г. при­ло­жить па­ру сил $\{\boldsymbol P, \boldsymbol P′\}, \boldsymbol P′=– \boldsymbol P$, с мо­мен­том $M=Ph$, где $h$ – пле­чо па­ры сил (рис. 1), то (про­тив ожи­да­ния) Г. нач­нёт до­пол­ни­тель­но по­во­ра­чи­вать­ся не во­круг оси $x$, пер­пен­ди­ку­ляр­ной к плос­ко­сти па­ры сил, а во­круг оси $y$, ле­жа­щей в этой плос­ко­сти и пер­пен­ди­ку­ляр­ной оси $z$ вра­ще­ния Г. Ес­ли в к.-л. мо­мент вре­ме­ни дей­ст­вие па­ры сил пре­кра­тит­ся, то од­но­вре­мен­но пре­кра­тит­ся пре­цес­сия, т. е. пре­цес­си­он­ное дви­же­ние Г. безы­нер­ци­он­но. Что­бы ось Г. мог­ла сво­бод­но по­во­ра­чи­вать­ся в про­стран­ст­ве, Г. обыч­но за­кре­п­ля­ют в коль­цах кар­да­но­во­го под­ве­са (рис. 2), ко­то­рый пред­став­ля­ет со­бой сис­те­му твёр­дых тел (ра­мок, ко­лец), по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нён­ных ме­ж­ду со­бой ци­лин­д­рич. шар­ни­ра­ми. Обыч­но при от­сут­ст­вии тех­но­ло­гич. по­греш­но­стей оси ра­мок кар­да­но­во­го под­ве­са пе­ре­се­ка­ют­ся в од­ной точ­ке – цен­тре под­ве­са. За­кре­п­лён­ное в та­ком под­ве­се сим­мет­рич­ное те­ло вра­ще­ния (ро­тор) име­ет три сте­пе­ни сво­бо­ды и мо­жет со­вер­шать лю­бой по­во­рот во­круг цен­тра под­ве­са. Г., у ко­то­ро­го центр масс сов­па­да­ет с цен­тром под­ве­са, на­зы­ва­ет­ся урав­но­ве­шен­ным, ас­та­ти­че­ским или сво­бод­ным. Изу­че­ние за­ко­нов дви­же­ния клас­сич. Г. – за­да­ча ди­на­ми­ки твёр­до­го те­ла.

Осн. ко­ли­че­ст­вен­ной ха­рак­те­ри­сти­кой ро­то­ра ме­ха­нич. Г. яв­ля­ет­ся его век­тор собств. ки­не­тич. мо­мен­та, на­зы­вае­мо­го так­же мо­мен­том ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния или мо­мен­том им­пуль­са, $$\boldsymbol H=I\boldsymbol{\Omega}, \,\,\,(1)$$где $I$ – мо­мент инер­ции ро­то­ра Г. от­но­си­тель­но оси собств. вра­ще­ния, $\boldsymbol \Omega$ – уг­ло­вая ско­рость собств. вра­ще­ния Г. от­но­си­тель­но оси сим­мет­рии.

Мед­лен­ное дви­же­ние век­то­ра собств. ки­не­тич. мо­мен­та Г. под дей­ст­ви­ем мо­мен­тов внеш­них сил, на­зы­вае­мое пре­цес­си­ей Г., опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем$$\boldsymbol {\omega} × \boldsymbol H=\boldsymbol M,\,\,\,(2)$$где $\boldsymbol \omega$ – век­тор уг­ло­вой ско­ро­сти пре­цес­сии, $\boldsymbol H$ – век­тор собств. ки­не­тич. мо­мен­та Г., $\boldsymbol M$ – ор­то­го­наль­ная к $\boldsymbol H$ со­став­ляю­щая век­то­ра мо­мен­та внеш­них сил, при­ло­жен­ных к ги­ро­ско­пу.

Мо­мент сил, при­ло­жен­ных со сто­ро­ны ро­то­ра к под­шип­ни­кам оси собств. вра­ще­ния ро­то­ра, воз­ни­каю­щий при из­ме­не­нии на­прав­ле­ния оси и оп­ре­де­ляе­мый урав­не­ни­ем$$\boldsymbol {M}_g=–\boldsymbol{M}=\boldsymbol H×\boldsymbol \omega,\,\,\,(3)$$на­зы­ва­ет­ся ги­ро­ско­пич. мо­мен­том.

Кро­ме мед­лен­ных пре­цес­си­он­ных дви­же­ний ось Г. мо­жет со­вер­шать бы­ст­рые ко­ле­ба­ния с ма­лой ам­пли­ту­дой и вы­со­кой час­то­той – т. н. ну­та­ции. Для сво­бод­но­го Г. с ди­на­ми­че­ски сим­мет­рич­ным ро­то­ром в бе­зы­нер­ци­он­ном под­ве­се час­то­та ну­та­ци­он­ных ко­ле­ба­ний оп­ре­де­ля­ет­ся фор­му­лой $$ν=H/A,$$где $A$ – мо­мент инер­ции ро­то­ра от­но­си­тель­но оси, ор­то­го­наль­ной оси собств. вра­ще­ния и про­хо­дя­щей че­рез центр масс ро­то­ра. При на­ли­чии сил тре­ния ну­та­ци­он­ные ко­ле­ба­ния обыч­но дос­та­точ­но бы­ст­ро за­ту­ха­ют.

По­греш­ность Г. из­ме­ря­ет­ся ско­ро­стью ухо­да его оси от пер­во­на­чаль­но­го по­ло­же­ния. Со­глас­но урав­не­нию (2) ве­ли­чи­на ухо­да, на­зы­вае­мо­го так­же дрей­фом, про­пор­цио­наль­на мо­мен­ту сил $M$ от­но­си­тель­но цен­тра под­ве­са Г.:$$ω_{yx}=M/H.\,\,\,(4)$$Уход $ω_{yx}$ обыч­но из­ме­ря­ет­ся в уг­ло­вых гра­ду­сах в час. Из фор­му­лы (4) сле­ду­ет, что сво­бод­ный Г. функ­цио­ни­ру­ет иде­аль­но лишь в том слу­чае, ес­ли внеш­ний мо­мент $M$ ра­вен 0. При этом уг­ло­вая ско­рость пре­цес­сии об­ра­ща­ет­ся в нуль и ось собств. вра­ще­ния бу­дет в точ­но­сти сов­па­дать с не­из­мен­ным на­прав­ле­ни­ем в инер­ци­аль­ном про­стран­ст­ве.

Од­на­ко на прак­ти­ке лю­бые сред­ст­ва, ис­поль­зуе­мые для под­ве­са ро­то­ра Г., яв­ля­ют­ся при­чи­ной воз­ник­но­ве­ния не­же­ла­тель­ных внеш­них мо­мен­тов не­из­вест­ных ве­ли­чи­ны и на­прав­ле­ния. Форму­ла (4) оп­ре­де­ля­ет пу­ти по­вы­ше­ния точ­но­сти ме­ха­нич. Г.: на­до умень­шить «вред­ный» мо­мент сил $M$ и уве­ли­чить ки­не­тический мо­мент $H$. При вы­бо­ре уг­ло­вой ско­ро­сти Г. не­об­хо­ди­мо учи­ты­вать од­но из главных ог­ра­ни­че­ний, свя­зан­ных с пре­де­ла­ми проч­но­сти ма­те­риа­ла ро­то­ра из-за воз­ни­каю­щих при вра­ще­нии цен­тро­беж­ных сил. При раз­го­не ро­то­ра вы­ше т. н. до­пус­кае­мой уг­ло­вой ско­ро­сти на­чи­на­ет­ся про­цесс его раз­ру­ше­ния.

Луч­шие совр. Г. име­ют слу­чай­ный уход по­ряд­ка 10^–4–10^–5°/ч. Ось Г. с по­греш­но­стью 10^–5°/ч со­вер­ша­ет пол­ный обо­рот на 360° за 4 тыс. лет! Точ­ность ба­лан­си­ров­ки Г. с по­греш­но­стью 10^–5 °/ч долж­на быть вы­ше од­ной де­ся­ти­ты­сяч­ной до­ли мик­ро­мет­ра (10^–10 м), т. е. сме­ще­ние цен­тра масс ро­то­ра из цен­тра под­ве­са не долж­но пре­вы­шать ве­ли­чи­ну по­ряд­ка диа­мет­ра ато­ма во­до­ро­да.

Гироскопические устройства

мож­но раз­де­лить на си­ло­вые и из­ме­ри­тель­ные. Си­ло­вые уст­рой­ст­ва слу­жат для соз­да­ния мо­мен­тов сил, при­ло­жен­ных к ос­но­ва­нию, на ко­то­ром ус­та­нов­лен ги­ро­ско­пич. при­бор; из­ме­ри­тель­ные пред­на­зна­че­ны для оп­ре­де­ле­ния па­ра­мет­ров дви­же­ния ос­но­ва­ния (из­ме­ряе­мы­ми па­ра­мет­ра­ми мо­гут быть уг­лы по­во­ро­та ос­но­ва­ния, про­ек­ции век­то­ра уг­ло­вой ско­ро­сти и т. п.).

Рис. 3. Авиационный гироуказатель курса с воздушным приводом: 1 – основание; 2 – зубчатое колесо синхронизатора; 3 – ручка арретира; 4 – арретир; 5 – шкала азимута; 6 &nd…

Впер­вые урав­но­ве­шен­ный Г. на­шёл прак­тич. при­ме­не­ние в 1898 в при­бо­ре для ста­би­ли­за­ции кур­са тор­пе­ды, изо­бре­тён­ном австр. ин­же­не­ром Л. Об­ри. Ана­ло­гич­ные при­бо­ры в разл. ва­ри­ан­тах ис­пол­не­ния на­ча­ли ис­поль­зо­вать в 1920-х гг. на са­мо­лё­тах для ука­за­ния кур­са (Г. на­прав­ле­ния, ги­ро­по­лу­ком­па­сы), а позд­нее для управ­ле­ния дви­же­ни­ем ра­кет. На рис. 3 по­ка­зан при­мер при­ме­не­ния ги­ро­ско­па с тре­мя сте­пе­ня­ми сво­бо­ды в ави­ац. ука­за­те­ле кур­са (ги­ро­по­лу­ком­па­се). Вра­ще­ние ро­то­ра в ша­ри­ко­под­шип­ни­ках соз­да­ёт­ся и под­дер­жи­ва­ет­ся стру­ёй сжа­то­го воз­ду­ха, на­прав­лен­ной на риф­лё­ную по­верх­ность обо­да. По шка­ле ази­му­та, при­кре­п­лён­ной к на­руж­ной рам­ке, мож­но, ус­та­но­вив ось собств. вра­ще­ния ро­то­ра па­рал­лель­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния при­бо­ра, вве­сти тре­буе­мое зна­че­ние ази­му­та. Тре­ние в под­шип­ни­ках не­зна­чи­тель­но, по­это­му ось вра­ще­ния ро­то­ра со­хра­ня­ет за­дан­ное по­ло­же­ние в про­стран­ст­ве. Поль­зу­ясь стрел­кой, скре­п­лён­ной с ос­но­ва­ни­ем, по шка­ле ази­му­та мож­но кон­тро­ли­ро­вать по­во­рот са­мо­лё­та.

Ги­ро­го­ри­зонт, или ис­кусств. го­ри­зонт, по­зво­ляю­щий пи­ло­ту под­дер­жи­вать свой са­мо­лёт в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии, ко­гда ес­теств. го­ри­зонт не ви­ден, ос­но­ван на ис­поль­зо­ва­нии Г. с вер­ти­каль­ной осью вра­ще­ния, со­хра­няю­щей своё на­прав­ле­ние при на­кло­нах са­мо­лё­та. В ав­то­пи­ло­тах при­ме­ня­ют­ся два Г. с го­ри­зон­таль­ной и вер­ти­каль­ной ося­ми вра­ще­ния; пер­вый слу­жит для со­хра­не­ния кур­са са­мо­лё­та и управ­ля­ет вер­ти­каль­ны­ми ру­ля­ми, вто­рой – для со­хра­не­ния го­ри­зон­таль­но­го по­ло­же­ния са­мо­лё­та и управ­ля­ет го­ри­зон­таль­ны­ми ру­ля­ми.

С по­мо­щью Г. соз­да­ны ав­то­ном­ные инер­ци­аль­ные на­ви­га­ци­он­ные сис­те­мы (ИНС), пред­на­зна­чен­ные для оп­ре­де­ле­ния ко­ор­ди­нат, ско­ро­сти и ори­ен­та­ции под­виж­но­го объ­ек­та (ко­раб­ля, са­мо­лёта, кос­мич. ап­па­ра­та и т. п.) без ис­поль­зо­ва­ния к.-л. внеш­ней ин­фор­ма­ции. В со­став ИНС кро­ме Г. вхо­дят ак­се­ле­ро­мет­ры, пред­на­зна­чен­ные для из­ме­ре­ния ус­ко­ре­ния (пе­ре­груз­ки) объ­ек­та, а так­же ком­пь­ю­тер, ин­тег­ри­рую­щий по вре­ме­ни вы­ход­ные сиг­на­лы ак­се­ле­ро­мет­ров и вы­даю­щий на­ви­га­ци­он­ную ин­фор­ма­цию с учё­том по­ка­за­ния Г. К нач. 21 в. соз­да­ны на­столь­ко точ­ные ИНС, что даль­ней­ше­го по­вы­ше­ния точ­но­стей для ре­ше­ния мн. за­дач уже не тре­бу­ет­ся.

Раз­ви­тие ги­ро­ско­пич. тех­ни­ки по­след­них де­ся­ти­ле­тий со­сре­до­то­чи­лось на по­ис­ке не­тра­диц. об­лас­тей при­ме­не­ния ги­ро­ско­пич. при­бо­ров – раз­вед­ка по­лез­ных ис­ко­пае­мых, пред­ска­за­ние зем­ле­тря­се­ний, сверх­точ­ное из­ме­ре­ние ко­ор­ди­нат ж.-д. пу­тей и неф­те­про­во­дов, мед. тех­ни­ка и мн. дру­гое.

Неклассические виды гироскопов

Вы­со­кие тре­бо­ва­ния к точ­но­сти и экс­плу­та­ци­он­ным ха­рак­те­ри­сти­кам ги­ро­ско­пич. при­бо­ров при­ве­ли не толь­ко к даль­ней­шим усо­вер­шен­ст­во­ва­ни­ям клас­сич. Г. с вра­щаю­щим­ся ро­то­ром, но и к по­ис­кам прин­ци­пи­аль­но но­вых идей, по­зво­ляю­щих ре­шить про­бле­му соз­да­ния чув­ст­вит. дат­чи­ков для ин­ди­ка­ции и из­ме­ре­ния уг­ло­вых дви­же­ний объ­ек­та в про­стран­ст­ве. Это­му спо­соб­ст­во­ва­ли ус­пе­хи кван­то­вой элек­тро­ни­ки, ядер­ной фи­зи­ки и др. об­лас­тей точ­ных на­ук.

В ги­ро­ско­пе с воз­душ­ной опо­рой ша­ри­ко­вые под­шип­ни­ки, ис­поль­зуе­мые в тра­диц. кар­да­но­вом под­ве­се, за­ме­не­ны «га­зо­вой по­душ­кой» (га­зо­ди­на­мич. опо­рой). Это пол­но­стью уст­ра­ни­ло из­нос ма­те­риа­ла опор во вре­мя ра­бо­ты и по­зво­ли­ло поч­ти не­ог­ра­ни­чен­но уве­ли­чить вре­мя служ­бы при­бо­ра. К не­дос­тат­кам га­зо­вых опор от­но­сят­ся до­воль­но боль­шие по­те­ри энер­гии и воз­мож­ность вне­зап­но­го от­ка­за при слу­чай­ном кон­так­те ро­то­ра с по­верх­но­стью опо­ры.

По­плав­ко­вый ги­ро­скоп пред­став­ля­ет со­бой ро­тор­ный Г., в ко­то­ром для раз­груз­ки под­шип­ни­ков под­ве­са все под­виж­ные эле­мен­ты взве­ши­ва­ют­ся в жид­ко­сти с боль­шой плот­но­стью так, что­бы вес ро­то­ра вме­сте с ко­жу­хом урав­но­ве­ши­вал­ся гид­ро­ста­тич. си­ла­ми. Бла­го­да­ря это­му на мно­го по­ряд­ков сни­жа­ет­ся су­хое тре­ние в осях под­ве­са и уве­ли­чи­ва­ет­ся удар­ная и виб­рац. стой­кость при­бо­ра. Гер­ме­тич­ный ко­жух, вы­пол­няю­щий роль внутр. рам­ки кар­да­но­во­го под­ве­са, на­зы­ва­ет­ся по­плав­ком. Ро­тор Г. внут­ри по­плав­ка вра­ща­ет­ся на возд. по­душ­ке в аэ­ро­ди­на­мич. под­шип­ни­ках со ско­ро­стью по­ряд­ка 30–60 тыс. обо­ро­тов в ми­ну­ту. Для по­вы­ше­ния точ­но­сти при­бо­ра не­об­хо­ди­мо ис­поль­зо­ва­ние сис­те­мы тер­мо­ста­би­ли­за­ции. По­плав­ко­вый Г. с боль­шим вяз­ким тре­ни­ем жид­ко­сти на­зы­ва­ет­ся так­же ин­тег­ри­рую­щим ги­ро­ско­пом.

Рис. 4. Динамически настраиваемый гироскоп с внутренним кардановым подвесом: 1 – ротор; 2 – внутреннее кольцо; 3 и 4 – торсионы; 5 – электродвигатель.

Ди­на­ми­че­ски на­страи­вае­мый ги­ро­скоп (ДНГ) при­над­ле­жит к клас­су Г. с уп­ру­гим под­ве­сом ро­то­ра, в ко­то­рых сво­бо­да уг­ло­вых дви­же­ний оси собств. вра­ще­ния обес­пе­чи­ва­ет­ся за счёт уп­ру­гой по­дат­ли­во­сти кон­ст­рук­тив­ных эле­мен­тов (напр., тор­сио­нов). В ДНГ, в от­ли­чие от клас­сич. Г., ис­поль­зу­ет­ся т. н. внутр. кар­да­нов под­вес (рис. 4), об­ра­зо­ван­ный внутр. коль­цом 2, ко­то­рое из­нут­ри кре­пит­ся тор­сио­на­ми 4 к ва­лу элек­тро­дви­га­те­ля 5, а сна­ру­жи – тор­сио­на­ми 3 к ро­то­ру 1. Мо­мент тре­ния в под­ве­се про­яв­ля­ет­ся толь­ко в ре­зуль­та­те внутр. тре­ния в ма­те­риа­ле уп­ру­гих тор­сио­нов. В ДНГ за счёт под­бо­ра мо­мен­тов инер­ции ра­мок под­ве­са и уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния ро­то­ра осу­ще­ст­в­ля­ет­ся ком­пен­са­ция уп­ру­гих мо­мен­тов под­ве­са, при­ло­жен­ных к ро­то­ру. К дос­то­ин­ст­вам ДНГ от­но­сят­ся их ми­ниа­тюр­ность, от­сут­ст­вие под­шип­ни­ков со спе­ци­фич. мо­мен­та­ми тре­ния, при­сут­ст­вую­щи­ми в клас­сич. кар­да­но­вом под­ве­се, вы­со­кая ста­биль­ность по­ка­за­ний, от­но­си­тель­но не­вы­со­кая стои­мость.

Коль­це­вой ла­зер­ный ги­ро­скоп (КЛГ), на­зы­вае­мый так­же кван­то­вым ги­ро­ско­пом, соз­дан на ос­но­ве ла­зе­ра с коль­це­вым ре­зо­на­то­ром, в ко­то­ром по замк­ну­то­му оп­тич. кон­ту­ру од­но­вре­мен­но рас­про­стра­ня­ют­ся встреч­ные элек­тро­маг­нит­ные вол­ны. К дос­то­ин­ст­вам КЛГ от­но­сят­ся от­сут­ст­вие вра­щаю­ще­го­ся ро­то­ра, под­шип­ни­ков, под­вер­жен­ных дей­ст­вию сил тре­ния, вы­со­кая точ­ность.

Во­ло­кон­но-оп­ти­че­ский ги­ро­скоп (ВОГ) пред­став­ля­ет со­бой во­ло­кон­но-оп­ти­че­ский ин­тер­фе­ро­метр, в ко­то­ром рас­про­стра­ня­ют­ся встреч­ные элек­тро­маг­нит­ные вол­ны. ВОГ яв­ля­ет­ся ана­ло­го­вым пре­об­ра­зо­ва­те­лем уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния ос­но­ва­ния, на ко­то­ром он ус­та­нов­лен, в вы­ход­ной элек­трич. сиг­нал.

Вол­но­вой твер­до­тель­ный ги­ро­скоп (ВТГ) ос­но­ван на ис­поль­зо­ва­нии инерт­ных свойств уп­ру­гих волн в твёр­дом те­ле. Уп­ру­гая вол­на мо­жет рас­про­стра­нять­ся в сплош­ной сре­де, не из­ме­няя сво­ей кон­фи­гу­ра­ции. Ес­ли воз­бу­дить стоя­чие вол­ны уп­ру­гих ко­ле­ба­ний в осе­сим­мет­рич­ном ре­зо­на­то­ре, то вра­ще­ние ос­но­ва­ния, на ко­то­ром ус­та­нов­лен ре­зо­на­тор, вы­зы­ва­ет по­во­рот стоя­чей вол­ны на мень­ший, но из­вест­ный угол. Со­от­вет­ст­вую­щее дви­же­ние вол­ны как це­ло­го на­зы­ва­ет­ся пре­цес­си­ей. Ско­рость пре­цес­сии стоя­чей вол­ны про­пор­цио­наль­на про­ек­ции уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния ос­но­ва­ния на ось сим­мет­рии ре­зо­на­то­ра. К дос­то­ин­ст­вам ВТГ от­но­сят­ся: вы­со­кое от­но­ше­ние точ­ность/це­на; спо­соб­ность пе­ре­но­сить боль­шие пе­ре­груз­ки, ком­пакт­ность и не­боль­шая мас­са, низ­кая энер­го­ём­кость, ма­лое вре­мя го­тов­но­сти, сла­бая за­ви­си­мость от темп-ры ок­ру­жаю­щей сре­ды.

Виб­ра­ци­он­ный ги­ро­скоп (ВГ) ос­но­ван на свой­ст­ве ка­мер­то­на со­хра­нять плос­кость ко­ле­ба­ний сво­их но­жек. В нож­ке ко­леб­лю­ще­го­ся ка­мер­то­на, ус­та­нов­лен­но­го на плат­фор­ме, вра­щаю­щей­ся во­круг оси сим­мет­рии ка­мер­то­на, воз­ни­ка­ет пе­рио­дич. мо­мент сил, час­то­та ко­то­ро­го рав­на час­то­те ко­ле­ба­ния но­жек, а ам­пли­ту­да про­пор­цио­наль­на уг­ло­вой ско­ро­сти вра­ще­ния плат­фор­мы. По­это­му, из­ме­ряя ам­пли­ту­ду уг­ла за­крут­ки нож­ки ка­мер­то­на, мож­но су­дить об уг­ло­вой ско­ро­сти плат­фор­мы. К не­дос­тат­кам ВГ от­но­сит­ся не­ста­биль­ность по­ка­за­ний из-за слож­но­стей вы­со­ко­точ­но­го из­ме­ре­ния ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний но­жек, а так­же то, что они не ра­бо­та­ют в ус­ло­ви­ях виб­ра­ции, ко­то­рая прак­ти­че­ски все­гда со­про­во­ж­да­ет мес­та ус­та­нов­ки при­бо­ров на дви­жу­щих­ся объ­ек­тах. Идея ка­мер­тон­но­го Г. сти­му­ли­ро­ва­ла це­лое на­прав­ле­ние по­ис­ков но­вых ти­пов Г., ис­поль­зую­щих пье­зо­элек­трич. эф­фект ли­бо виб­ра­цию жид­ко­стей или га­зов в спе­ци­аль­но изо­гну­тых труб­ках и т. п.

Мик­ро­ме­ха­ни­че­ский ги­ро­скоп (ММГ) от­но­сит­ся к Г. низ­ких точ­но­стей (ни­же 10^–1°/ч). Эта об­ласть тра­ди­ци­он­но счи­та­лась ма­ло­пер­спек­тив­ной для за­дач управ­ле­ния дви­жу­щи­ми­ся объ­ек­та­ми и на­ви­га­ции. Но в кон. 20 в. раз­ра­бот­ка ММГ ста­ла од­ним из наи­бо­лее ин­тен­сив­но раз­ра­ба­ты­вае­мых на­прав­ле­ний ги­ро­ско­пич. тех­ни­ки, тес­но свя­зан­ным с совр. крем­ние­вы­ми тех­но­ло­гия­ми. ММГ пред­став­ля­ет со­бой свое­об­раз­ный элек­трон­ный чип с квар­це­вой под­лож­кой пло­ща­дью в неск. квад­рат­ных мил­ли­мет­ров, на ко­то­рую ме­то­дом фо­то­ли­то­гра­фии на­но­сит­ся пло­ский виб­ра­тор ти­па ка­мер­то­на. Точ­ность совр. ММГ не­ве­ли­ка и дос­ти­га­ет 10¹–10²°/ч, од­на­ко ре­шаю­щее зна­че­ние име­ет ис­клю­чи­тель­но низ­кая стои­мость мик­ро­ме­ха­нич. чув­ст­вит. эле­мен­тов. Бла­го­да­ря ис­поль­зо­ва­нию хо­ро­шо от­ра­бо­тан­ных совр. тех­но­ло­гий мас­со­во­го про­из­вод­ст­ва мик­ро­элек­тро­ни­ки от­кры­ва­ет­ся воз­мож­ность при­ме­не­ния ММГ в со­вер­шен­но но­вых об­лас­тях: ав­то­мо­би­ли и би­нок­ли, те­ле­ско­пы и ви­део­ка­ме­ры, мы­ши и джой­сти­ки пер­со­наль­ных ком­пь­ю­те­ров, мо­биль­ные ро­бо­то­тех­нич. уст­рой­ст­ва и да­же дет­ские иг­руш­ки.

Не­кон­такт­ный ги­ро­скоп от­но­сит­ся к ги­ро­ско­пич. уст­рой­ст­вам сверх­вы­со­ких точ­но­стей (10^–6–5· 10^–4 H /ч). Раз­ра­бот­ка Г. с не­кон­такт­ны­ми под­ве­са­ми на­ча­лась в сер. 20 в. В не­кон­такт­ных под­ве­сах реа­ли­зу­ет­ся со­стоя­ние ле­ви­та­ции, т. е. со­стоя­ние, при ко­то­ром ро­тор Г. «па­рит» в си­ло­вом по­ле под­ве­са без к.-л. ме­ха­нич. кон­так­та с ок­ру­жаю­щи­ми те­ла­ми. Сре­ди не­кон­такт­ных Г. вы­де­ля­ют Г. с элек­тро­ста­тич., маг­нит­ным и крио­ген­ным под­ве­са­ми ро­то­ра. В элек­тро­ста­тич. Г. про­во­дя­щий бе­рил­лие­вый сфе­рич. ро­тор под­ве­шен в ва­куу­ми­ро­ван­ной по­лос­ти в ре­гу­ли­руе­мом элек­трич. по­ле, соз­да­вае­мом сис­те­мой элек­тро­дов. В крио­ген­ном Г. сверх­про­во­дя­щий нио­бие­вый сфе­рич. ро­тор под­ве­шен в маг­нит­ном по­ле; ра­бо­чий объ­ём Г. ох­ла­ж­да­ет­ся до сверх­низ­ких темп-р, так, что­бы ро­тор пе­ре­шёл в сверх­про­во­дя­щее со­стоя­ние. Г. с маг­ни­то­ре­зо­нанс­ным под­ве­сом ро­то­ра яв­ля­ет­ся ана­ло­гом Г. с элек­тро­ста­тич. под­ве­сом ро­то­ра, в ко­то­ром элек­трич. по­ле за­ме­не­но маг­нит­ным, а бе­рил­лие­вый ро­тор – фер­ри­то­вым. Совр. Г. с не­кон­такт­ны­ми под­ве­са­ми – это слож­ней­шие при­бо­ры, ко­то­рые во­бра­ли в се­бя но­вей­шие дос­ти­же­ния тех­ни­ки.

Кро­ме пе­ре­чис­лен­ных вы­ше ти­пов Г. про­во­ди­лись и про­во­дят­ся ра­бо­ты над эк­зо­тич. ти­па­ми Г., та­ки­ми, как ион­ный Г., ядер­ный ги­ро­скоп и др.

Математические задачи в теории гироскопа

Ма­те­ма­тич. ос­но­вы тео­рии Г. за­ло­же­ны Л. Эй­ле­ром в 1765 в его ра­бо­те «Theoria motus corporum solidorum sue rigidorum». Дви­же­ние клас­си­че­ско­го Г. опи­сы­ва­ет­ся сис­те­мой диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний 6-го по­ряд­ка, ре­ше­ние ко­то­рой ста­ло од­ной из са­мых зна­ме­ни­тых ма­те­ма­тич. за­дач. Эта за­да­ча от­но­сит­ся к раз­де­лу тео­рии вра­ща­тель­но­го дви­же­ния твёр­до­го те­ла и яв­ля­ет­ся обоб­ще­ни­ем за­дач, ре­шае­мых до кон­ца про­сты­ми сред­ст­ва­ми клас­сич. ана­ли­за. Од­на­ко при этом она на­столь­ко труд­на, что ещё да­ле­ка от за­вер­ше­ния, не­смот­ря на ре­зуль­та­ты, по­лу­чен­ные круп­ней­ши­ми ма­те­ма­ти­ка­ми 18–20 вв. Совр. ги­ро­ско­пич. при­бо­ры по­тре­бо­ва­ли ре­ше­ния но­вых ма­те­ма­тич. за­дач. Дви­же­ние не­кон­такт­ных Г. с вы­со­кой точ­но­стью под­чи­ня­ет­ся за­ко­нам ме­ха­ни­ки, по­это­му, ре­шая урав­не­ния дви­же­ния Г. с по­мо­щью ком­пь­ю­те­ра, мож­но точ­но пред­ска­зы­вать по­ло­же­ние оси Г. в про­стран­ст­ве. Бла­го­да­ря это­му раз­ра­бот­чи­кам не­кон­такт­ных Г. не при­хо­дит­ся ба­лан­си­ро­вать ро­тор с точ­но­стью 10^–10 м, ко­то­рую не­воз­мож­но дос­тичь при совр. уров­не тех­но­ло­гии. Дос­та­точ­но точ­но из­ме­рять по­греш­но­сти из­го­тов­ле­ния ро­то­ра дан­но­го Г. и вво­дить со­от­вет­ст­вую­щие по­прав­ки в про­грам­мы об­ра­бот­ки сиг­на­лов Г. По­лу­чаю­щие­ся с учё­том этих по­пра­вок урав­не­ния дви­же­ния Г. ока­зы­ва­ют­ся очень слож­ны­ми, и для их ре­ше­ния при­хо­дит­ся при­ме­нять весь­ма мощ­ные ком­пью­те­ры, ис­поль­зую­щие ал­го­рит­мы, ос­но­ван­ные на по­след­них дос­ти­же­ни­ях ма­те­ма­ти­ки. Раз­ра­бот­ка про­грамм рас­чё­та дви­же­ния Г. с не­кон­такт­ны­ми под­ве­са­ми по­зво­ля­ет су­ще­ст­вен­но по­вы­сить точ­ность Г., а сле­до­ва­тель­но, и точ­ность оп­ре­де­ле­ния ме­сто­по­ло­же­ния объ­ек­та, на ко­то­ром ус­та­нов­ле­ны эти ги­ро­ско­пы.

bigenc.ru

Гироскоп — это… Что такое Гироскоп?

Иллюстрация к основному свойству 3-степенного гироскопа (идеализированное функционирование).

Гироско́п (от др.-греч. γῦρος «круг» и σκοπέω «смотрю») — устройство, способное реагировать на изменение углов ориентации тела, на котором оно установлено, относительно инерциальной системы отсчета. Простейший пример гироскопа — юла (волчок).

Термин впервые введен Жаном (Бернаром Леоном) Фуко в его докладе в 1852 году Французской Академии Наук. Доклад был посвящён способам экспериментального обнаружения вращения Земли в инерциальном пространстве. Этим и обусловлено название «гироскоп».

Прецессия

История

Гироскоп, изобретённый Фуко (построил Дюмолен-Фромент, 1852)

До изобретения гироскопа человечество использовало различные методы определения направления в пространстве. Издревле люди ориентировались визуально по удалённым предметам, в частности, по Солнцу. Уже в древности появились первые приборы: отвес и уровень, основанные на гравитации. В средние века в Китае был изобретён компас, использующий магнетизм Земли. В Европе были созданы астролябия и другие приборы, основанные на положении звёзд.

Гироскоп изобрёл Иоганн Боненбергер и опубликовал описание своего изобретения в 1817 году^[1]. Однако французский математик Пуассон ещё в 1813 году упоминает Боненбергера как изобретателя этого устройства^[2]. Главной частью гироскопа Боненбергера был вращающийся массивный шар в кардановом подвесе^[3]. В 1832 году американец Уолтер Р. Джонсон придумал гироскоп с вращающимся диском^[4][5]. Французский учёный Лаплас рекомендовал это устройство в учебных целях^[6]. В 1852 году французский учёный Фуко усовершенствовал гироскоп и впервые использовал его как прибор, показывающий изменение направления (в данном случае — Земли), через год после изобретения маятника Фуко, тоже основанного на сохранении вращательного момента^[7]. Именно Фуко придумал название «гироскоп». Фуко, как и Боненбергер, использовал карданов подвес. Не позже 1853 года Фессель изобрёл другой вариант подвески гироскопа^[8].

Преимуществом гироскопа перед более древними приборами являлось то, что он правильно работал в сложных условиях (плохая видимость, тряска, электромагнитные помехи). Однако вращение гироскопа быстро замедлялось из-за трения.

Во второй половине XIX века было предложено использовать электродвигатель для разгона и поддержания вращения гироскопа. Впервые на практике гироскоп был применён в 1880-х годах инженером Обри для стабилизации курса торпеды. В XX веке гироскопы стали использоваться в самолётах, ракетах и подводных лодках вместо компаса или совместно с ним.

Классификация

Основные типы гироскопов по количеству степеней свободы:

• двухстепенные,
• трехстепенные.

Основные два типа гироскопов по принципу действия:

• механические гироскопы,
• оптические гироскопы.

Механические гироскопы

Среди механических гироскопов выделяется ро́торный гироско́п — быстро вращающееся твёрдое тело (ротор), ось вращения которого может свободно изменять ориентацию в пространстве. При этом скорость вращения гироскопа значительно превышает скорость поворота оси его вращения. Основное свойство такого гироскопа — способность сохранять в пространстве неизменное направление оси вращения при отсутствии воздействия на него моментов внешних сил и эффективно сопротивляться действию внешних моментов сил. Это свойство в значительной степени определяется величиной угловой скорости собственного вращения гироскопа.

Впервые это свойство использовал Фуко в 1852 г. для экспериментальной демонстрации вращения Земли. Именно благодаря этой демонстрации гироскоп и получил своё название от греческих слов «вращение», «наблюдаю».

Свойства трехстепенного роторного гироскопа

Прецессия механического гироскопа.

При воздействии момента внешней силы вокруг оси, перпендикулярной оси вращения ротора, гироскоп начинает поворачиваться вокруг оси прецессии, которая перпендикулярна моменту внешних сил.

Это свойство обусловлено возникновением так называемой кориолисовой силы. Так, при воздействии момента внешней силы гироскоп поначалу будет вращаться именно в направлении действия внешнего момента (нутационный бросок). Каждая частица гироскопа будет таким образом двигаться с переносной угловой скоростью вращения вследствие действия этого момента. Но ротор гироскопа, помимо этого, и сам вращается, поэтому каждая частица будет иметь относительную скорость. В результате возникает кориолисова сила, которая заставляет гироскоп двигаться в перпендикулярном приложенному моменту направлении, то есть прецессировать. Прецессия вызовет кориолисову силу, момент которой скомпенсирует момент внешней силы (гироскопический момент).

Гироскопический эффект вращающихся тел есть проявление коренного свойства материи — её инерционности.

Упрощённо, поведение гироскопа описывается уравнением:

где векторы и являются, соответственно, моментом силы, действующей на гироскоп, и его моментом импульса, скаляр  — его моментом инерции, векторы и угловой скоростью и угловым ускорением.

Отсюда следует, что момент силы , приложенный перпендикулярно оси вращения гироскопа, то есть перпендикулярный , приводит к движению, перпендикулярному как , так и , то есть к явлению прецессии. Угловая скорость прецессии гироскопа определяется его моментом импульса и моментом приложенной силы^[9]:

то есть обратно пропорциональна скорости вращения гироскопа.

Вибрационные гироскопы

Вибрационные гироскопы — устройства, сохраняющие плоскость своих колебаний при повороте основания. Этот тип гироскопов является намного более простым и дешёвым при сопоставимой точности по сравнению с роторным гироскопом. В зарубежной литературе также употребляется термин «Кориолисовы вибрационные гироскопы» — так как принцип их действия основан на эффекте действия силы Кориолиса, как и у роторных гироскопов.
Например, вибрационные гироскопы применяются в системе измерения наклона электрического самоката Сигвей. Система состоит из пяти вибрационных гироскопов, чьи данные обрабатываются двумя микропроцессорами.
Именно такой тип гироскопов используется в мобильных устройствах, в частности, в iPhone 4 и других.

Принцип работы

Два подвешенных грузика вибрируют на плоскости в MEMS гироскопе с частотой .

При повороте гироскопа возникает Кориолисово ускорение равное , где  — скорость и  — угловая частота поворота гироскопа. Горизонтальная скорость колеблющегося грузика получается как : , а положение грузика в плоскости — . Внеплоскостное движение , вызываемое поворотом гироскопа равно:

где:

 — масса колеблющегося грузика.

 — коэффициент жёсткости пружины в направлении, перпендикулярном плоскости.

 — величина поворота в плоскости перпендикулярно движению колеблющегося грузика.

Разновидности

Гироскоп на МАКС-2009

• Пьезоэлектрические гироскопы.
• Твердотельные волновые гироскопы^[10][11]. Работа одной из разновидностей ТВГ разработанного компанией Innalabs основана на управлении двумя стоячими волнами в физическом теле — резонаторе, который может быть как осесимметричным, так и неосесимметричным. При этом, осесимметричная форма резонатора позволяет достичь выдающихся характеристик гироскопа, а именно: значительно увеличить срок жизни гироскопа и его удароустойчивость. Резонатор КВГ функционирует в режиме второй формы колебаний. Таким образом, стоячие волны — это колебания эллиптической формы с четырьмя пучностями и четырьмя узлами, расположенными по окружности края резонатора. Угол между смежными узлами / пучностями составляет 45 градусов. Эллиптическая форма колебаний возбуждается до определенной амплитуды. Когда гироскоп поворачивается вокруг оси чувствительности, результирующие Кориолисовы силы, воздействующие на элементы вибрирующей массы резонатора, возбуждают второй режим колебаний. Угол между главными осями двух режимов составляет 45 градусов. Замкнутый контур управления приводит второй режим колебания к нулю. Сила, необходимая для этого, пропорциональна скорости вращения датчика. Соответствующая система замкнутого контура управления называется компенсационной. Для генерирования компенсационной силы и считывания вызванных движений используются пьезоэлектрические элементы, закрепленные на резонаторе. Подобная электромеханическая система в высокой степени эффективна и обеспечивает низкий уровень шума выходного сигнала и широкий диапазон измерения, необходимые для многих критичных применений.
• Камертонные гироскопы.
• Вибрационные роторные гироскопы(в том числе динамически настраиваемые гироскопы)^[12].
• МЭМС гироскопы^[12].

Оптические гироскопы

Схема лазерного гироскопа. Здесь луч лазера циркулирует с помощью зеркал и постоянно усиливается лазером. Замкнутый контур имеет ответвление в датчик на базе интерферометра.

Делятся на волоконно-оптические и лазерные гироскопы. Принцип действия основан на эффекте Саньяка, открытом в 1913 году^[12][13]. Теоретически он объясняется с помощью СТО. Согласно СТО скорость света постоянна в любой инерциальной системе отсчёта^[14]. В то время как в неинерциальной системе она может отличаться от c^[15]. При посылке луча света в направлении вращения прибора и против направления вращения разница во времени прихода лучей (определяемая интерферометром) позволяет найти разницу оптических путей лучей в инерциальной системе отсчёта, и, следовательно, величину углового поворота прибора за время прохождения луча. Величина эффекта прямо пропорциональна угловой скорости вращения интерферометра и площади, охватываемой путём распространения световых волн в интерферометре^[12]:

где -разность времён прихода лучей, выпущенных в разных направлениях,  — площадь контура, — угловая скорость вращения гироскопа. Так как величина очень мала, то её прямое измерение с помощью пассивных интерферометров возможно только в волоконно-оптических гироскопах с длинной волокна 500—1000 м. Во вращающемся кольцевом интерферометре лазерного гироскопа можно измерить фазовый сдвиг встречных волн, равный^[12]:

где  — длина волны.

Применение гироскопов в технике

Схема простейшего механического гироскопа в карданном подвесе

Свойства гироскопа используются в приборах — гироскопах, основной частью которых является быстро вращающийся ротор, который имеет несколько степеней свободы (осей возможного вращения).

Чаще всего используются гироскопы, помещённые в карданов подвес. Такие гироскопы имеют 3 степени свободы, то есть он может совершать 3 независимых поворота вокруг осей АА’, BB’ и CC’, пересекающихся в центре подвеса О, который остаётся по отношению к основанию A неподвижным.

Гироскопы, у которых центр масс совпадает с центром подвеса O, называются астатическими, в противном случае — статическими гироскопами.

Для обеспечения вращения ротора гироскопа с высокой скоростью применяются специальные гиромоторы.

Для управления гироскопом и снятия с него информации используются датчики угла и датчики момента.

Гироскопы используются в виде компонентов как в системах навигации (авиагоризонт, гирокомпас, ИНС и т. п.), так и в системах ориентации и стабилизации космических аппаратов. При использовании в гировертикали показания гироскопа должны корректироваться акселерометром(маятником), так как из за суточного вращения земли и ухода гироскопа, происходит отклонение от истиной вертикали. Кроме того, в механических гироскопах может использоваться смещение его центра масс, которое эквивалентно непосредственному воздействию маятника на гироскоп^[16].

Системы стабилизации

Системы стабилизации бывают трех основных типов.

• Система силовой стабилизации (на двухстепенных гироскопах).

Для стабилизации вокруг каждой оси нужен один гироскоп. Стабилизация осуществляется гироскопом и двигателем разгрузки, в начале действует гироскопический момент, а потом подключается двигатель разгрузки.

• Система индикаторно-силовой стабилизации (на двухстепенных гироскопах).

Для стабилизации вокруг каждой оси нужен один гироскоп. Стабилизация осуществляется только двигателями разгрузки, но в начале появляется небольшой гироскопический момент, которым можно пренебречь.

• Система индикаторной стабилизации (на трехстепенных гироскопах)

Для стабилизации вокруг двух осей нужен один гироскоп. Стабилизация осуществляется только двигателями разгрузки.

Новые типы гироскопов

Постоянно растущие требования к точностным и эксплуатационным характеристикам гиро-приборов заставили ученых и инженеров многих стран мира не только усовершенствовать классические гироскопы с вращающимся ротором, но и искать принципиально новые идеи, позволившие решить проблему создания чувствительных датчиков для измерения и отображения параметров углового движения объекта.

В настоящее время известно более ста различных явлений и физических принципов, которые позволяют решать гироскопические задачи. В России и США выданы тысячи патентов и авторских свидетельств на соответствующие открытия и изобретения.

Поскольку прецизионные гироскопы используются в системах наведения стратегических ракет большой дальности, во время холодной войны информация об исследованиях, проводимых в этой области, классифицировалась как секретная.

Перспективным является направление развития квантовых гироскопов.

Перспективы развития гироскопического приборостроения

Сегодня созданы достаточно точные гироскопические системы, удовлетворяющие большой круг потребителей. Сокращение средств, выделяемых для военно-промышленного комплекса в бюджетах ведущих мировых стран, резко повысило интерес к гражданским применениям гироскопической техники. Например, сегодня широко распространено использование микромеханических гироскопов в системах стабилизации автомобилей или видеокамер.

По мнению сторонников таких методов навигации, как GPS и ГЛОНАСС, выдающийся прогресс в области высокоточной спутниковой навигации сделал ненужными автономные средства навигации (в пределах зоны покрытия спутниковой навигационной системы (СНС), то есть в пределах планеты). В настоящее время СНС системы по параметрам массы, габаритов и стоимости превосходят гироскопические.

В настоящее время разрабатывается система навигационных спутников третьего поколения. Она позволит определять координаты объектов на поверхности Земли с точностью до единиц сантиметров в дифференциальном режиме, при нахождении в зоне покрытия корректирующего сигнала DGPS. При этом якобы отпадает необходимость в использовании курсовых гироскопов. Например, установка на крыльях самолета двух приёмников спутниковых сигналов, позволяет получить информацию о повороте самолёта вокруг вертикальной оси.

Однако системы СНС оказываются неспособны точно определять положение в городских условиях, при плохой видимости спутников. Подобные проблемы обнаруживаются и в лесистой местности. Кроме того прохождение сигналов СНС зависит от процессов в атмосфере, препятствий и переотражений сигналов. Автономные же гироскопические приборы работают в любом месте — под землёй, под водой, в космосе.

В самолётах СНС оказывается точнее ИНС на длинных участках. Но использование двух СНС-приёмников для измерения углов наклона самолета даёт погрешности до нескольких градусов. Подсчёт курса путём определения скорости самолёта с помощью СНС также не является достаточно точным. Поэтому, в современных навигационных системах оптимальным решением является комбинация спутниковых и гироскопических систем, называемая интегрированной (комплексированной) ИНС/СНС системой.

За последние десятилетия, эволюционное развитие гироскопической техники подступило к порогу качественных изменений. Именно поэтому внимание специалистов в области гироскопии сейчас сосредоточилось на поиске нестандартных применений таких приборов. Открылись совершенно новые интересные задачи: геологоразведка, предсказание землетрясений, сверхточное измерение положений железнодорожных путей и нефтепроводов, медицинская техника и многие другие.

Использование гироскопа в смартфонах и игровых приставках

iPhone 4 с гироскопом внутри

Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения.

Значительное удешевление производства МЭМС-гироскопов привело к тому, что они начинают использоваться в смартфонах и игровых приставках.

Появление МЭМС-гироскопа^[17] в новом смартфоне Apple iPhone 4 открывает новые возможности в 3D-играх и в формировании дополненной реальности^[18]. Уже сегодня, разные производители смартфонов и игровых приставок собираются использовать МЭМС-гироскопы в своих продуктах. Вскоре появятся приложения на смартфонах и игровых приставках, которые сделают компьютерный экран окном в другой — виртуальный мир. Например в 3D-игре, пользователь перемещая смартфон или мобильную игровую консоль, увидит другие стороны игровой — виртуальной реальности. Наклоняя смартфон вверх — пользователь увидит виртуальное небо, а наклоняя вниз — виртуальную землю. Вращая по сторонам света — может осмотреться вокруг — внутри виртуального мира. Гироскоп даёт программе данные о том, как ориентирован смартфон относительно реального мира, а программа связывает эти данные с виртуальным миром. Таким же образом, но уже не в игре, можно использовать гироскоп для формирования дополненной реальности.

Также гироскоп стал применяться в управляющих игровых контроллерах, таких как: Sixaxis для Sony PlayStation 3 и Wii MotionPlus для Nintendo Wii. В обоих перечисленных контроллерах использованы два дополняющих друг друга, пространственных сенсора: акселерометр и гироскоп. Впервые игровой контроллер, умеющий определять своё положение в пространстве, был выпущен компанией Nintendo — Wii Remote для игровой приставки Wii, но в нём используется только трёхмерный акселерометр. Трёхмерный акселерометр не способен давать точное измерение параметров вращения при высокодинамичных движениях. И именно поэтому в новейших игровых контроллерах: Sixaxis и Wii MotionPlus, кроме акселерометра, был использован дополнительный пространственный сенсор — гироскоп.

Игрушки на основе гироскопа

Самыми простыми примерами игрушек, сделанных на основе гироскопа, являются йо-йо, волчок (юла) и модели вертолетов.
Волчки отличаются от гироскопов тем, что не имеют ни одной неподвижной точки.
Кроме того, существует спортивный гироскопический тренажёр.

См. также

Примечания

1. ↑ Johann G. F. Bohnenberger (1817) «Beschreibung einer Maschine zur Erläuterung der Gesetze der Umdrehung der Erde um ihre Axe, und der Veränderung der Lage der letzteren» («Описание машины для объяснения законов вращения Земли вокруг своей оси и изменения направления последней») Tübinger Blätter für Naturwissenschaften und Arzneikunde, vol. 3, pages 72-83. В интернете: http://www.ion.org/museum/files/File_1.pdf
2. ↑ Simeon-Denis Poisson (1813) «Mémoire sur un cas particulier du mouvement de rotation des corps pesans» («Статья об особом случае вращательного движения массивных тел»), Journal de l’École Polytechnique, vol. 9, pages 247—262. В интернете: http://www.ion.org/museum/files/File_2.pdf
3. ↑ Фото гироскопа Боненбергера: http://www.ion.org/museum/item_view.cfm?cid=5&scid=12&iid=24
4. ↑ Walter R. Johnson (January 1832) «Description of an apparatus called the rotascope for exhibiting several phenomena and illustrating certain laws of rotary motion, » The American Journal of Science and Art, 1st series, vol. 21, no. 2, pages 265—280. В интернете: http://books.google.com/books?id=BjwPAAAAYAAJ&pg=PA265&lpg=PR5&dq=Johnson+rotascope&ie=ISO-8859-1&output=html
5. ↑ Illustrations of Walter R. Johnson’s gyroscope («rotascope») appear in: Board of Regents, Tenth Annual Report of the Board of Regents of the Smithsonian Institution…. (Washington, D.C.: Cornelius Wendell, 1856), pages 177—178. В интернете: http://books.google.com/books?id=fEyT4sTd7ZkC&pg=PA178&dq=Johnson+rotascope&ie=ISO-8859-1&output=html
6. ↑ Wagner JF, «The Machine of Bohnenberger, » The Institute of Navigation. В интернете: http://www.ion.org/museum/item_view.cfm?cid=5&scid=12&iid=24
7. ↑ L. Foucault (1852) «Sur les phénomènes d’orientation des corps tournants entraînés par un axe fixe à la surface de la terre, » Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences (Paris), vol. 35, pages 424—427. В интернете: http://www.bookmine.org/memoirs/pendule.html . Scroll down to «Sur les phénomènes d’orientation …»
8. ↑ (1) Julius Plücker (September 1853) «Über die Fessel’sche rotationsmachine, » Annalen der Physik, vol. 166, no. 9, pages 174—177; (2) Julius Plücker (October 1853) «Noch ein wort über die Fessel’sche rotationsmachine, » Annalen der Physik, vol. 166, no. 10, pages 348—351; (3) Charles Wheatstone (1864) «On Fessel’s gyroscope, » Proceedings of the Royal Society of London, vol. 7, pages 43-48. В интернете: http://books.google.com/books?id=CtGEAAAAIAAJ&pg=RA1-PA307&lpg=RA1-PA307&dq=Fessel+gyroscope&source=bl&ots=ZP0mYYrp_d&sig=DGmUeU4MC8hAMuBtDSQn4GpAyWc&hl=en&ei=N4s9SqOaM5vKtgf62vUH&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9 .
9. ↑ Савельев, 2004, с. 190-197
10. ↑ Lynch D.D. HRG Development at Delco, Litton, and Northrop Grumman //Proceedings of Anniversary Workshop on Solid-State Gyroscopy (19-21 May, 2008. Yalta, Ukraine). — Kyiv-Kharkiv. ATS of Ukraine. 2009. — ISBN 978-966-02-5248-6. — ISBN 978-976-02-5248-6 (ошибоч.).
11. ↑ Sarapuloff S.A. 15 Years of Solid-State Gyrodynamics Development in the USSR and Ukraine: Results and Perspectives of Applied Theory //Proc. of the National Technical Meeting of US Institute of Navigation (ION) (Santa Monica, Calif., USA. January 14-16,1997). — P.151-164.
12. ↑ ^{1 2 3 4 5} Распопов, 2009, с. 62-64
13. ↑ Georges Sagnac. L’ether lumineux demontre par l’effet du vent relatif d’ether dans un interferometre en rotation uniforme, Comptes Rendus 157 (1913), S. 708—710
14. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 8-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — 534 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-9221-0056-4
15. ↑ Савельев, 2004, с. 255-256
16. ↑ Пельпор, 1988, с. 170-171
17. ↑ Статья на сайте deepapple.com: «Тайна чипа AGD1 раскрыта, или Гироскоп iPhone 4 под рентгеном»
18. ↑ Форум IT-профессионалов. Статья: «Гироскоп в смартфоне откроет окно в новое измерение»

Литература

• Бороздин В. Н. Гироскопические приборы и устройства систем управления: Учеб. пособие для ВТУЗов., М., Машиностроение, 1990.
• Меркурьев И. В., Подалков В. В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 228 с. — ISBN 978-5-9221-1125-6
• Гироскопические системы / Под ред. Д. С. Пельпора. В 3 ч. М.: Высш. шк., 1986—1988. Ч. 1: Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов.1986; Ч. 2: Гироскопические приборы и системы. 1988; Ч. 3: Элементы гироскопических приборов. 1988
• Павловский М. А. Теория гироскопов: Учебник для ВУЗов., Киев, Вища Школа, 1986.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2006. — Т. I. Механика. — 560 с. — ISBN 5-9221-0715-1
• В.В. Матвеев, В.Я. Распопов Основы построение бесплатформенных инерциальных навигационных систем. / Под ред. В.Я. Распопова. — 2-е изд. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2009. — 280 с. — ISBN 978-5-900780-73-3
• Савельев И. В. Курс общей физики:Механика. — М.: Астрель, 2004. — Т. 1. — 336 с. — 5000 экз. — ISBN 5-17-002963-2
• Пельпор Д.С. Гироскопические системы:Гироскопические приборы и системы. — 2-е изд. — М.: Высшая школа, 1988. — Т. 2. — 424 с. — 6000 экз. — ISBN 5-06-001186-0

Кафедры

Российская Федерация

Украина

См. также

Ссылки

dic.academic.ru

Гироскоп. Виды и устройство. Работа и применение. Особенности

Гироскоп – это устройство со свободной осью вращения, способное реагировать на изменение угла ориентирования тела, в котором оно закрепляется. Ключевая особенность прибора в сохранении неизменного положения, что позволяет его использовать как датчик для определения перемещения и поворота объекта, в котором он расположен.

Как устроен и работает гироскоп

В упрощенном варианте изложения принципа работы классического устройства его можно сравнить с обыкновенным детским волчком. Центральный элемент прибора вращается по своей вертикальной оси, при этом он фиксируется в рамке. Последняя способна поворачиваться только по горизонтальной оси. Она закрепляется в еще одной рамке, которая может оборачиваться вокруг третьей оси. Такая конструкция прибора позволяют его центральному элементу всегда находиться в вертикальном положении, вне зависимости от того как будет поворачиваться корпус гироскопа.

Разновидности гироскопов по принципу действия

Конструкцию гироскопа принято разделять на две группы по принципу действия:

1. Механические.
2. Оптические.

Первыми появились механические приборы, от которых и пошло изучение гироскопического эффекта. Однако сфера использования таких устройств ограничена и не позволяет их интегрировать в современную технику, которая нуждается в ориентире для определения положения в пространстве. Вследствие этого появилась оптическая группа гироскопов.

Механические

Данные приборы представляют собой классическую конструкцию. Наиболее ярким представителем данной группы является роторный гироскоп. Он представляет собой быстро вращающееся твердое тело. Его ось вращения может свободно изменять свою ориентацию в пространстве. Во время работы устройства скорость вращения его центрального элемента значительно превышает обороты по другим осям. Благодаря этому роторный прибор способен сохранять направление оси вращения даже при воздействии на корпус устройства внешних сил. При попытке переместить прибор наблюдается эффект сопротивления.

Роторные устройства не используются как датчики, а являются стабилизирующим элементом для различных конструкций и механизмов. По данному принципу изготовляется спортивный кистевой гироскопический тренажер. Такой прибор представляет собой шар, внутри которого располагается гироскопический элемент со своей осью вращения.

Для его запуска применяется небольшой шнурок, который наматывается на центральную часть тренажера. При его выдергивании центральное тело начинает вращаться по своей оси, при этом внешняя оболочка тренажер раскручивается кистью по часовой стрелке. Вращающееся центральное тело начинает противодействовать оборотам корпуса, создавая значительную нагрузку. При этом такое воздействие лишь ускоряет обороты главного элемента, повышая противодействие. После запуска тренажер сложно удержать в руке, поскольку он постоянно норовит вырваться в разные стороны. Создается впечатление удержания живого объекта.

Оптические

Данная группа устройств представлена несколькими разновидностями. Все они работают на основании физического эффекта Саньяка. Согласно ему, скорость света является постоянной в инерциальной системе отсчетов. При этом если отправить луч в неинерциальной системе, то его скорость поменяется. Если траектория луча будет проходить через место вращения устройства, то произойдет задержка по времени достижения светом конечной точки. Получаемая оптическая разница напрямую зависит от величины углового поворота датчика.

Сфера использования гироскопов

Гироскоп широко используется в:

• Авиации.
• Автомобилестроении.
• Мобильных устройствах и прочая подобная техника.
• Системах стабилизации видеокамер.
• Навигации.

Датчики, работающие по принципу гироскопа, являются неотъемлемым оборудованием в авиации. Два гироскопа устанавливаются на крыльях самолета, благодаря чему можно получать информацию о его повороте вокруг вертикальной оси. Распространенные сейчас беспилотники имеют три гироскопа, без которых управление летательным аппаратом и его точное балансирование было бы невозможным.

Наличие гироскопа обязательно для нормального функционирования навигационных систем. Такие датчики многократно увеличивают фактическую точность определения координат с погрешностью в несколько сантиметров. Дело в том, что навигация по спутниковому сигналу в определенных условиях работает хуже или полностью отказывает. В таком случае ориентация в пространстве возможна только с помощью гироскопа. Это в первую очередь наблюдается при нахождении под землей, под водой или в космосе. Комбинирование спутниковых и гироскопических систем дает возможность добиться максимальной точности определения местоположения движущихся объектов.

Гироскоп является не только полезным, но и интересным устройством, принцип работы которого был внедрен в производство нескольких видов детских игрушек. Примером этого является йо-йо, волчок, спиннер, кистевой гироскопический тренажер. В данном случае ценится качество устройства удерживаться в определенном положении благодаря вращению по главной оси. Что касается свойства гироскопа выступать в качестве датчика, то оно применяется при изготовлении вертолетов на радиоуправлении, квадрокоптеров.

Применение гироскопа в мобильных устройствах, планшетах и прочей портативной техники

В мобильной технике гироскоп применяется благодаря его свойству реагировать на изменение углов ориентации тела. Прибор выступает в качестве датчика, позволяющего определить, что мобильный телефон или планшет был повернут в ту или иную сторону. Наличие устройства позволяет получить информацию об изменении положения тела в 3 плоскостях. Внедренные в гаджеты гироскопы внешне напоминают миниатюрную микросхему.

Благодаря присутствию гироскопа в мобильном телефоне, в том удалось реализовать функцию управления встряхиванием. Особенно полезным датчик является для реализации управления в играх, в частности гонках. При повороте экрана девайса осуществляется управление автотранспортом без необходимости нажатия на кнопки.

Отличие между гироскопом и акселерометром

Весьма похожим устройством на гироскоп является акселерометр. Последний позволяет определять повороты тела относительно его оси. При этом функционал гороскопа гораздо обширнее.

Он позволяет:

• Определить перемещение в пространстве.
• Указывать стороны света как компас.
• Дает информацию для расчета скорости движения.

Наличие гироскопа позволяет решать те задачи, которые мог бы выполнять акселерометр. При этом использование акселерометра никогда не позволит сделать все то, что возможно с помощью гироскопа. Несмотря на схожесть датчиков, они часто используются в паре, особенно в мобильной технике, смарт-часах, планшетах и т.д. Работая вместе, они позволяют значительно быстрее получать различную информацию по перемещению устройств, что увеличивает скорость ее обработки. Это важно для мобильных игр, квадрокоптеров, гироскутеров.

Похожие темы:

electrosam.ru

Как работает гироскоп и что общего у йо-йо и самолета — T&P

Если волчок раскрутить, то он не упадет, пока не остановится. Это происходит благодаря закону сохранения момента импульса. Не очень-то понятное объяснение.

Когда пытаешься повернуть крутящееся тело, возникает сила, которая действует перпендикулярно силе, которую прикладываешь к нему. На втором рисунке видно, что, когда части колеса, обозначенные точками A и B, поворачиваются на 90 градусов, они стремятся повернуть колесо в плоскости экрана по часовой стрелке. Это называется прецессия. Из-за этой силы ось волчка всегда ходит по кругу, если запустить его не ровно, very non-intuitive.

Помечтаем о лете, представим себе, что мы едем на велике. Переднее колесо нам хорошо видно, почти сверху. Если мы пытаемся повернуть, например, налево, то мы прилагаем усилие к оси колеса. Тем частям колеса, которые в данный момент впереди, передается импульс, направленный влево, а задним частям колеса идет импульс вправо.

Но, поскольку мы быстро едем, и колесо крутится, то та часть, которая только что была впереди, оказывается сзади, и небольшой импульс, который мы успели придать этой части колеса работает уже в противоположном направлении, и поворачивает его в обратную сторону.

Получается, что из-за вращения колеса мы сами себе мешаем повернуть его. То есть, то усилие, которое мы прилагаем, чтобы повернуть колесо, нам же возвращается через пол-оборота колеса.

Любой вращающийся предмет можно назвать гироскопом. Он противодействует отклонению оси вращения, а люди этим активно пользуются:

В контроллерах современных игровых консолей и в iPhone 4 есть гироскопы, но они устроены по совсем другому принципу.

— В приборах навигации в самолетах и космических аппаратах. Хорошо сбалансированный гироскоп на специальных шарнирах, установленный на самолет, всегда сохраняет свое положение в пространстве, никакие фигуры высшего пилотажа не собьют его. Это позволяет приборам самолета всегда знать, где низ.

— В оружии. Пуля при стрельбе закручивается, что придает ей гораздо большую устойчивость, это сильно повышает точность стрельбы.

— Колеса велосипеда или мотоцикла работают как гироскопы, и это не дает ездоку упасть. На велосипеде сложнее ехать медленно, чем быстро, потому что на большой скорости колеса крутятся быстрее и делают его устойчивее.

— Есть много игрушек, где главная деталь — гироскоп: всевозможные волчки и йо-йо, с которыми можно делать вот такие трюки:

theoryandpractice.ru

Гироскопы и их применение — где используется, устройство

В 1852 году французский физик Леон Фуко демонстрирует созданный им прибор, позволяющий обнаружить вращение Земли. Гироскоп – так назвал он этот прибор. По гречески Гирос – вращение, Скопео – вижу, наблюдаю. В обзоре вы узнаете что такое гироскопы и их применение.

Гироскоп Фуко представляет собой вращающийся ротор, подвешенный так, что его ось может поворачиваться в любом направлении вокруг некоторой неподвижной точки. Современное исполнение прибора получило название – гироскоп в кардановом подвесе. Он выполнен из двух рамок: наружной, внутренней, и ротора.

Гироскоп Фуко

Оси вращения рамок и ротора в гироскопе Фуко пересекаются в точке «О» — центре подвеса, совпадающей с центрами масс этих тел. Если трение в подшипниках достаточно мало, то прибор приобретает замечательные свойства. Как бы ни поворачивалось его основание, ось ротора сохраняет неизменное направление в инерциальном пространстве. На этом свойстве гироскопа и был основан опыт Фуко.

Ось вращения гироскопа

Наблюдая за гироскопом, установленным на поверхности Земли, мы обнаружим, что ось ротора, сохраняя неизменным направление в инерциальном пространстве, изменяет свою ориентацию относительно предметов, расположенных на вращающейся Земле. На использовании этого и других специфических свойств вращающегося ротора основано действие многих приборов, нашедших широкое применение на самолетах, морских судах, в ракетах. Эти приборы получили название гироскопических. А сам ротор стали называть гироскопом.

Применяют не только карданов подвес, но и другие способы подвешивания ротора. Таковы, например, шаровой гироскоп на аэродинамическом подвесе. Здесь ротор плавает на воздушной подушке, и гироскоп, подвешенный в электромагнитном поле.

шаровой гироскопшаровой гироскоп

Гироскопы можно встретить не только в приборах. Волчок – это простейший гироскоп. Он сложным образом вращается вокруг своей точки опоры. Гироскопические свойства мы обнаруживаем и в роторе многотонной турбины судна, и во вращающихся винтах самолета и вертолета.

Некоторые особенности вращения Земли, о которых мы расскажем далее, также объясняются гироскопическими свойствами.

Кинетический момент

Гироскопический момент Н относительно неподвижной точки О, возникающий при вращении его вокруг полярной оси (ее кратко называют осью гироскопа), направлен вдоль этой оси, называется собственным кинетическим моментом гироскопа. Он равен произведению полярного момента инерции гироскопа на угловую скорость.

Кинетический момент

Кинетический момент гироскопа К_е при вращении его вокруг любой экваториальной оси с угловой скоростью ω_е направлен вдоль этой оси и равен произведению экваториального момента инерции Iе и угловой скорости ω_е.

Формула кинетического момента

При вращении гироскопа одновременно вокруг полярной и экваториальной осей кинетический момент его складывается из собственного момента Н и экваториальной составляющей Ке.

Формула кинетического моментаПолярная и экваториальная ось

Гироскопы и их применение в технике, скорость собственного вращения достигает десятков тысяч оборотов в минуту, и обычно больше экваториальной в сотни тысяч раз.

скорость собственного вращения

А моменты инерции относительно этих осей – величины одного порядка.

моменты инерции

Вследствие этого длина вектора Н во много раз превышает длину вектора Ке, и суммарный момент мало отличается от вектора Н.

Итак, кинетический момент быстро вращающегося гироскопа можно с большой степенью точности принять равным его собственному моменту, и следовательно, направленным всегда вдоль его полярной оси.

кинетический момент быстро вращающегося гироскопа

Приближенную теорию гироскопа, основанную на этом допущении, принято называть прецессионной. При рассмотрении гироскопа в кардановом подвесе в приближенной теории пренебрегают кинетическим моментом рамы. Вследствие того, что их угловые скорости, а следовательно и кинетические моменты, пренебрежимо малы по сравнению с собственным моментом.

Правило прецессии

Силы, приложенные к гироскопу, сообщают его оси движение, скорость и направление которого можно легко определить с помощью теоремы Резаля: скорость конца вектора Н всегда равна моменту внешних сил М, приложенных к гироскопу.

Правило прецессии

Предположим теперь, что к гироскопу относительно какой-либо его экваториальной оси приложен момент Ме. Это вызывает вращение вектора Н, а следовательно, и полярной оси с угловой скоростью ω.

вращение вектора

Вращение оси прибора при действии момента внешних сил называют прецессией. Правило прецессии: направление прецессии всегда таково, что вектор Н по кратчайшему пути совмещается с вектором Ме. Угловая скорость прецессии равна отношению экваториальной составляющей момента внешних сил Ме к собственному моменту Н.

Угловая скорость прецессии

Коротко правило прецессии можно выразить векторной формулой:

правила прецессииправила прецессии

Читайте: Серверы Edge Power R730 210-ACXU

Из правила прецессии следует очень важный вывод: если момент внешних сил относительно неподвижной точки равен нулю, то ось гироскопа остается неподвижной. Наблюдая за поведением гироскопа в кардановом подвесе, убедимся, что оно происходит в согласии с правилом прецессии. Момент, стремящийся повернуть гироскоп вокрух оси Х, вызывает прецессию вокруг перпендикулярной к ней оси Z. А момент вокруг оси Z сообщает прибору прецессию вокрух оси Х.

Момент, стремящийся повернуть гироскоп

vx-5.ru

Гироскопы: принцип работы и прецессия

Физика > Гироскопы

 

Читайте, что такое гироскоп и принцип работы. Изучите вращательный момент, правило правой руки, универсальный шарнир, как выглядит прецессия гироскопа.

Гироскоп – вращающееся колесо или диск, где ось свободна для любой ориентации.

Задача обучения

• Сравните концепцию вращающегося колеса с гироскопом.

Основные пункты

• Вращательный момент расположен перпендикулярно плоскости, созданной r и F. Сожмите пальцы правой руки в направлении F и ваш большой укажет на нужное направление.
• Получается, что сторона вращательного момента сходится с угловым.
• Гироскоп прецессирует вокруг вертикальной оси, потому что вращательный момент к L установлен всегда горизонтально и перпендикулярно. Если гироскоп не вращается, то наделяется угловым моментом в направлении вращательного и совершает обороты вокруг горизонтальной оси.

Термины

• Вращательный момент – вращательный эффект силы, измеряемый в ньютонах на метр.
• Правило правой руки – направление для угловой скорости ω и момента L, на который указывает большой палец правой руки, когда вы зажимаете пальцы в направлении вращения.
• Универсальный шарнир – устройство для приостановки чего-либо (например, корабельного компаса, чтобы он оставался на уровне).

Гироскоп – устройство для измерения или поддержания ориентации, основывающееся на принципах углового момента. Это вращающееся колесо или диск, чья ось выступает свободной для любой ориентации. Она практически фиксирована, потому что установка в универсальном шарнире сводит внешний вращательный момент к минимуму.

Как это работает?

Давайте рассмотрим принцип работы гироскопа. Вращательный момент: измеряет угловой момент по формуле τ = ΔL/Δt.

Мы видим, что направление ΔL сходится с направленностью создающего его вращательного момента. Направление можно вывести, воспользовавшись правилом правой руки: пальцы ладони зажимаются в сторону вращения или силы, а большой палец показывает на угловой момент или скорость.

В (а) вращательный момент расположен перпендикулярно плоскости, созданной r и F (сюда указывает ваш большой палец, если вы скручиваете пальцы в направлении F). На (b) видно, что направление вращательного и углового моментов совпадает

Вращающееся колесо: изучите велосипедное колесо и спицы. При вращении угловой момент направлен к левой стороне девушки (на рисунке). Допустим, что мы повторяем движение. Она ожидает, что колесо будет вращаться в ту же сторону, на которую она влияет силой. Но все совсем наоборот. Силы создают вращательный момент, выступающий горизонтальным по отношению к человеку, и именно он формирует изменения в угловом моменте, перпендикулярном изначальному. Выходит, направление L изменилось, а величина нет.

Теперь направление углового момента больше склоняется к человеку, чем раньше. Так что ось колеса смещается перпендикулярно приложенной силе, а не в ожидаемом направлении.

На рисунке (a) девушка поднимает колесо правой рукой и толкает левой. Это создает вращательный момент прямо к ней. Он приводит к изменению углового момента ΔL в том же направлении. На (b) видна векторная диаграмма, изображающая добавление ΔL и L, создающих новый момент движения, указывающий больше на девушку. Колесо движется к ней, и выступает перпендикулярным силам, которые она применила

Гироскоп: точно также можно объяснить поведение гироскопа. В момент вращения на нем активируются две силы. Вращательный момент выступает перпендикулярным угловому, поэтому второй меняет направление, но не величину. Устройство прецессирует (прецессия гироскопа) вокруг вертикальной оси, потому что вращательный момент всегда горизонтален и перпендикулярен L. Если на гироскопе не наблюдается вращения, то он получает угловой момент в направлении вращательного (L = ΔL) и начинает совершать обороты вокруг горизонтальной оси.

В (а) вы видите, что силами на вращающемся гироскопе выступают его вес и опорная сила от стойки. Они создают горизонтальный вращательный момент, который вносит изменения в угловой (ΔL). На (b) ΔL и L добавляют для формирования нового момента импульса с одной величиной, но в ином направлении. Поэтому гироскоп прецессирует в указанном направлении, избавляясь от падения

Применение

Гироскопы выступают в качестве датчиков вращения. Поэтому их используют в инерциальных системах навигации, где не срабатывают магнитные компасы (как в космическом телескопе Хаббл) или не отвечают точности. Также они необходимы для стабилизации летательных аппаратов, вроде радиоуправляемых вертолетов или беспилотных.

---

v-kosmose.com