Меню

Размер матрицы 3 2: Физический размер матрицы и его влияние на качество снимков

Содержание

Физический размер матрицы и его влияние на качество снимков

Не все начинающие пользователи знают, что такое физический размер матрицы. Многие путают его с разрешением, но это разные вещи. При этом, физический размер матрицы — это один из важнейших параметров камеры, который влияет на качество снимков.

Прежде чем приступить к рассмотрению влияния размера матрицы на фотографии, рассмотрим сначала какие именно бывают матрицы.

Иногда бывает не просто узнать какая именно матрица стоит на том или ином фотоаппарате. Продавцы в магазинах зачастую просто не знают этого, а производители крайне редко указывают эту информацию. Почему? Этот загадка.

И всё же, что такое физический размер матрицы?

Как многие могли догадаться, физический размер матрицы — это ей длинна и ширина, измеряемые в миллиметрах.

Исторически сложилось так, что в спецификациях производители указывают физический размер матрицы в обратном количестве дюймов, а не в миллиметрах. Это выглядит следующим образом: 1 / 3.2 — это 3.4 * 4.5 мм.

Зачастую даже в дюймах размер матрицы в спецификациях не указывается, хотя тенденция начинает изменяться. В анонсах новых камер часто можно встретить эту информацию, но не факт, что её можно будет найти в инструкции к камере. В тех случаях, когда размер неизвестен, можно воспользоваться расчетом. Облегчит это занятие таблица со стандартными значениями:

В мм.

В дюймах

KF

3.4 * 4.5

1 / 3.2 «

7.6

4.0 * 5.4

1 / 2.7 «

6.4

4,3 * 5,8

1 / 2,5″

6.0

5,3 * 7,2

1 / 1,8″

4.9

6,6 * 8,8

2 / 3″

4.0

15 * 23

APS-C

1.6

Первая колонка содержит значения физического размера матрицы. Вторая колонка указывает соответствующий размер в дюймах. Третья колонка содержит информацию о том, насколько диагональ кадра 35мм больше диагонали матрицы.Чтобы произвести расчет, нужны будут два значения, которые всегда указываются в спецификациях к фотоаппаратам. Это эквивалентное фокусное расстояние и фокусное расстояние. В технической документации и на объективе вся нужная информация должна быть. Если фокусное расстояние и эквивалентное фокусное расстояние известны, вычисления легко провести путем деления второго на первое. Результатом расчета будет значение коэффициента KF.

Пример: имея F = 7 – 21мм, и Feq = 35 – 105мм, можно получить две формулы. Делить можно либо 35/7, либо 105/21. Результатом обеих действий будет KF = 5. По таблице находим самое близкое значение к расчетному и получаем интересующую нас информацию. В нашем случае это физический размер 1 / 1,8″ или 5,3 * 7,2мм.

Рассмотрим матрицы по типоразмерам:

  • Самые маленькие матрицы — 1 / 3.2″. Используются они чаще всего в дешевых компактных фотоаппаратах. Их соотношение сторон составляет 4:3, а физический размер — 3.4 * 4.5 мм.
  • Матрицы 1 / 2.7″ с соотношением сторон 4:3 и физическим размером 4.0 * 5.4 мм применяются также в недорогих компактах.
  • Матрицы 1 / 2,5″ относятся к тому же сегменту камер, что и предыдущие две позиции. Они имеют соотношение сторон 4:3, а размер — 4,3 * 5,8мм.
  • Матрицы размером 1 / 1,8″ с соотношением сторон 4:3 и геометрическим размером 5,3 * 7,2 мм применяются в более дорогих компактных камерах. Их можно встретить в устройствах среднего и выше среднего ценового диапазона.
  • Размер матриц 2 / 3″ имеет соотношение сторон 4:3, а физический размер 6,6 * 8,8 мм. Часто они применяются в дорогих компактах с не сменной оптикой.
  • Матрицы размером 4 / 3″ — физический размер 18 * 13,5 мм и соотношение сторон 4:3 применяются в дорогих камерах.
  • DX, APS-C — это формат матриц с соотношением сторон 3:2 и размером около 24 * 18 мм. Эти матрицы применяются в полупрофессиональных и профессиональных зеркальных камерах. Широкое распространение они получили благодаря относительной дешевизне и хорошем качестве снимков.
  • Полнокадровая матрица имеет размер 36 * 24 мм. Её соотношение сторон 3:2, а по размеру она соответствует 35 мм кадру. Такие матрицы дорого обходятся в производстве и применяются в профессиональной фототехнике.
  • Среднеформатные матрицы имеют формат 60 * 45 мм с соотношением сторон 3:2. Такие матрицы сшиваются из нескольких более простых, что непременно сказывается на стоимости такого производства. Применяются исключительно в дорогих фотоаппаратах.

Разобравшись с основными размерами, стоит поговорить о том, на что же именно они влияют.

Прежде всего, размер матрицы влияет на габариты и вес фотокамеры. Размер оптической части напрямую зависит от размера матрицы, а отсюда можно делать соответствующие выводы.

Также размер матрицы является показателем цифрового шума, который будет передаваться на снимки.

Цифровой шум существенно портит фотографии, создавая впечатление наложенной на снимок маски из точек и царапин.

Шум может возникать по многим причинам. Это может быть дефект самой матрицы, проявляющийся в утечке тока, пробивающегося на соседние пиксели. Также появление шума может быть следствием нагрева матрицы.

На показатели шума влияют как физический размер матрицы, так и размеры пикселей. Чем размер матрицы больше, тем больше света на нее попадает. Соответственно полезной информации больше. Использование больших по размеру матриц позволяет получить более яркое изображение с естественными цветами.

При большом размере пикселей слой изоляции между ними тоже больше, а следовательно ток утечки уменьшается.

Для большего осознания понятия размера пикселя просто представьте две матрицы одинакового размера. На одной матрице 4000 пикселей (4Мп), а на второй 8000 пикселей (8Мп). Представьте теперь разницу в слое изоляции между каждым пикселем для первого и для второго случая.

Стоит заметить, что на матрицы маленького размера попадает мало света, а соответственно полезный сигнал не велик. Его нужно усиливать, а вместе с полезной информацией усиливаются и шумы.

Вывод!

Подводя итог, можно выделить тот факт, что на матрицу большого размера попадает большее количество света. Соответственно снимок будет ярче и четче. Увеличение размера матрицы увеличивает стоимость её производства, а, следовательно, фотоаппараты с матрицами большого физического размера будут стоить намного дороже своих компактных аналогов.

Copyright by TakeFoto.ru

Размер матрицы все, что нужно знать

Раньше было вполне логичным, что покупая компактную камеру, вы получали небольшую матрицу, а если выбирали крупногабаритную зеркалку со сменными объективами, матрица на ней была значительно больше. Это сказывалось на качестве фотографий, поскольку чем больше матрица, тем более детализированы были изображения.

Сейчас это в принципе, тоже в какой-то мере актуально, матрица — это самая дорогая часть камеры в плане производства, и чем больше матрица, тем и камера, соответственно, дороже. Потому на дорогие камеры обычно не устанавливаются матрицы 1/2.3 дюймовые, а на дешевых, соответственно, не найти полнокадровую.

Но надо сказать, что сейчас многие производители стали предлагать компактные камеры с относительно большими матрицами, точно так же как и камеры под сменные объективы с меньшими матрицами. Так что разобраться в ситуации, пожалуй, стало сложнее. Небольшие матрицы способны отлично срабатывать в различных условиях, и даже имеют некоторые преимущества перед большими.

За последние годы и сама технология создания матриц значительно продвинулась вперед, так что сегодня большое количество предлагаемых вариантов может смутить даже опытного пользователя, что уж говорить о тех, кто приобретает первую фотокамеру. А ведь размер матрицы еще и на фокусном расстоянии сказывается, так что учитывать при выборе камеры действительно нужно очень многое.

Итак, мы решили разобраться в различных типах матриц, чтобы расставить все по местам. Но для начала нужно уточнить, как именно размер матрицы влияет на эффективное фокусное расстояние.

Фокусное расстояние

Итак, мы уже выяснили, что размер матрицы связан с фокусным расстоянием, то есть с тем, какой именно объектив подойдет вашей камере. Если вы приобретаете компактный девайс с не съемным объективом, проблема сама собой отпадает, то есть с позиции покупателя это гораздо проще. Но не просто так профессионалы выбирают именно те камеры, где объективы можно менять. Любой объектив должен иметь поле (круг) изображения или диаметр света, который существует в объективе и который покрывает размер матрицы. Есть одно исключение, к которому мы вернемся позже.

Итак, встроенные или нет, объективы всегда помечены реальным фокусным расстоянием, а не эффективным фокусным расстоянием, которое вы получите при использовании на той или иной камере. Но проблема в том, что различные объективы с различной маркировкой могут в итоге обеспечить одно и то же фокусное расстояние для работы. Почему? Потому что они предназначены для разных матриц. Именно поэтому производители помимо маркировки указывают эквивалент, где основным расстоянием считается 35мм или полнокадровая матрица.

Вот — один из примеров: камера с матрицей меньше чем полнокадровая вполне может использоваться с 18-55мм объективом, но на деле фокусное расстояние, которое вы получите будет ближе к 27-82мм. Это все происходит потому, что матрица не достаточно велика, чтобы использовать объектив точно так же как смог бы полнокадровый. Из-за того, что периферическое пространство внутри объектива не принимается в расчет, получается тот же эффект как от использования объектива с большим фокусным расстоянием.

В компактных камерах может был установлен 19мм объектив, но из-за размера матрицы, который меньше фуллфрейма, вы получите в итоге большее фокусное расстояние, около 28мм. Точная длина определяется кроп-фактором, то есть числом, на которое нужно увеличить данное под фуллфрейм фокусное расстояние, чтобы выяснить какое расстояние получится на той или иной камере.

Размеры матриц

1/2.3 дюйма

Размер такой матрицы примерно 6.3 x 4.7 мм. Это — самая маленькая матрица, которую можно найти в современных камерах, и чаще всего — в бюджетных компактных моделях. Разрешение такой матрицы составляет, как правило, 16-20 Мп.

По крайней мере такой расклад был самым популярным какое-то время назад. Сегодня многие производители стали делать больший упор на любительские фотоаппараты с большими матрицами, так что и размер такой не так распространен как ранее.

Однако, преимущество в том, что такой размер позволяет получить компактную камеру и использовать ее с длиннофокусными объективами, например компактными суперзумами. А большая матрица значит, что и объектив понадобится больший.

При хорошем освещении такие камеры могут предоставить неплохой результат, но для более придирчивых фотографов они точно не подойдут, поскольку при низкой освещенности будут зернить.

1/1.7 дюймов

Размер этих матриц 7.6 x 5.7мм. С такой матрицей гораздо проще выделить объект съемки из фона, и соответственно, производительность в плане деталей как в тени, так и на свету. Так что использовать их можно уже в более разнообразных условиях. Раньше такие камеры были самыми распространенными среди любителей, но сейчас их место стремительно занимают дюймовые матрицы, о которых речь и пойдет дальше.

А вот 1/1.7 дюймовые матрицы используются в некоторых относительно устаревших камерах Q-серии Pentax.

Дюймовые матрицы

Размер дюймовой матрицы 13.2мм x 8.8мм. Сегодня такие матрицы очень популярны на различных типах камер, размер позволяет им оставаться легкими и компактными. Логично, что самый популярный способ применения для дюймовой матрицы — это карманные любительские камеры, на которых объектив будет лимитирован 24-70мм или 24-100мм (если брать эквивалент 35мм). Однако, на некоторых суперзум камерах он тоже используется?, примеры — это Sony RX10 III и Panasonic FZ2000.

Гораздо лучше дюймовая матрица нам знакома по камерам Nikon серии 1, например Nikon 1 J5 — отличной и легкой камере, которая способна делать отличные фото и снимать 4К видео. Такую матрицу можно встретить даже среди смартфонов — Panasonic CM1.

Камеры с дюймовой матрицей способны показать результаты, значительно отличные от предыдущих вариантов. Качество их будет высоким, а даже компактные камеры, как правило, имеют широкую максимальную апертуру, так что на матрицу попадает достаточно света, потому и фотографии выходят четкими и резкими.

Частично, это результат технологии, а не только размера матрицы. Матрицы современного производства могут более эффективно захватывать свет.

Микро 4/3

Матрица микро 4/3 имеет физический размер 17.3 x 13мм. Этот формат используется в компактных зеркалках и беззеркалках Olympus и Panasonic. Они ненамного больше по размеру, чем дюймовые матрицы, но меньше чем APS-C, речь о которых пойдет ниже.

По сути, микро 4/3 — это четверть размера полнокадровой матрицы, так что считать для нее активное фокусное расстояние предельно просто: достаточно умножить фокусное расстояние на 2.

Иными словами, 17мм объектив на камере с матрицей микро 4/3 обеспечит фокусное расстояние такое же, как 34мм объектив на полнокадровой матрице. По аналогии, 12-35мм даст 24-70мм и так далее.

На камере Lumix DMC-LX100 используется матрица микро 4/3 разрешением 12.8 Мп. Это — одна из компактных цифровых камер, которые обладают большим количеством функций и небольшим размером. Камера оснащена объективом Leica с фокусным расстоянием 24-75мм.

APS-C

Средний физический размер такой матрицы 23.5 x 15.6мм. Такая матрица используется на зеркальных камерах для начинающих и любительских камерах, а сейчас и на многих беззеркалках. Матрица APS-C обеспечивает отличный баланс между качеством изображения, размером и вариативностью в плане совместимости с различными объективами.

Не все APS-C матрицы одинаковы по размеру, ведь это зависит от производителя тоже. Например, матрицы APS-C на камерах Canon физически немного меньше чем те, что установлены в Nikon и Sony, таким образом ее кроп-фактор равен 1.6x, а не 1.5x. В любом случае, APS-C — это всегда отличный вариант и профессиональные фотографы нередко предпочитают его для съемок природы и спортивных мероприятий, потому что благодаря кроп-фактору появляется возможность “приблизиться” к объекту съемки имеющимся объективом.

APS-C доступны на некоторых компактных камерах, например Fujifilm X100F, это обеспечивает высокое качество для фотографий на портативных камерах, особенно в комплекте с объективами с постоянным фокусным расстоянием. 23мм объектив на Fujifilm X100F, имеет широкую максимальную апертуру, потому с помощью этой камеры можно без труда добиться узкой глубины резкости.

APS-H

Размер матриц APS-H как правило равен 26.6 x 17.9мм. Сегодня этот формат практически не встречается, и ассоциируется только с устаревшими моделями Canon EOS-1D (EOS-1D Mark III и Mark IV). Сейчас, правда, в этой серии используются фуллфреймы.

Поскольку APS-H больше чем APS-C, но меньше полнокадровой матрицы, кроп-фактор, соответственно равен 1.3х, потому 24мм объектив обеспечит на такой камере фокусное расстояние приблизительно 31мм.

Одна из последних фотокамер, где можно встретить такую матрицу — это Sigma sd Quattro H. Однако и Canon решили не отказываться от APS-H совсем, и предпочли применить эту матрицу для камер наблюдения, а не для зеркальных фотоаппаратов.

Фуллфрейм

36 x 24мм она же фуллфрейм, она же полнокадровая матрица и она же примерно такая же по размеру как негатив пленочной фотографии. Используются полнокадровые матрицы на любительских и профессиональных камерах и считаются самым удобным вариантом для съемок. Размер такой матрицы позволяет ей принимать на себя больше света, вследствие чего и фото получаются выше по качеству чем с меньшими матрицами. Соответственно, и когда речь идет о количестве пикселей, выбор больше. А разрешение полнокадровых матриц варьируется от 12 до 50Мп.

Кроп-фактор, конечно, в случае с полнокадровой матрицей значения не имеет, так как маркировка объектива будет соответствовать активному фокусному расстоянию. Однако же, некоторые объективы, созданные под APS-C матрицы все равно можно использовать с фуллфреймами, но разрешение будет ограничено (камера обрежет углы, чтобы избежать виньетирования). Но проверять совместимость, разумеется, нужно всегда, иначе есть риск повредить зеркало.

Средняя (медиум) матрица

44мм x 33мм — размер такой матрицы. Это, очевидно, больше фуллфрейма и с момента появления такие матрицы вызвали оживленный интерес и дискуссии. Они использованы в камерах Fujifilm GFX 50S, Hasselblad X1D и Pentax 645Z, последняя немного старше остальных. Применяются они в основном, исключительно профессиональными фотографами в силу цены таких камер и их специфики.

Не факт, что на этом развитие матриц как таковых остановится, но пока что это — все доступные на рынке типы матриц, а какая подойдет для ваших фото интересов, решать только вам.

Какой размер матрицы фотоаппарата лучше: таблица размеров

Влияние размера матрицы фотоаппарата на качество съемки

Матрица цифрового фотоаппарата — это тот узел фотокамеры, в котором непосредственно формируется изображение. Матрица представляет микросхему с пикселями. При попадании фотона на пиксель образуется сигнал, тем больший, чем большее кол-во фотонов света попадает. Возникающие электрические сигналы обрабатываются процессором камеры и архивируются на карту памяти.

Как выбрать матрицу фотоаппарата и что такое разрешение матрицы фотоаппарата?

От количества пикселей зависит разрешение изображения и уровень шумов. Чем больше количество пикселей на матрице, тем лучше детализация.

На матрице находятся 2592 точки по ширине, 1944 точки по высоте. При перемножении этих величин получается примерно 5 млн пикселей. Такая камера имеет 5 мПа.

Обратите внимание

Пиксели преобразуют свет в ч/б изображение, чтобы картинка получилась цветной используются цветные фильтры. Каждый фильтр фильтрует лучи своего цвета, строя изображение при помощи процессора. Процессор рассчитывает цвет пикселя с учетом полной информации соседних ячеек.

Матрицы, покрытые фильтрами, цвет пропускают хуже, из-за этого изображение получается размытым. Процессор исправляет автоматически или ручной корректировкой четкость изображения, контрастность, яркость, снижает количество шумов на фото.

Типы матриц

Кроме количества пикселей большое значение имеет тип матрицы. Какой лучше тип матрицы фотоаппарата? Здесь каждый выбирает сам.

  1. ПЗС-матрицы (CCD) — устройства со светочувствительными фотодиодами. ПЗС-матрица выпускается большинством ведущих производителей фототехники.
  2. КМОП-матрицы (CMOS) отличаются малым энергопотреблением. Матрицы этой технологии могут иметь систему автонастройки времени экспонирования для отдельного пикселя, что позволяет увеличить фотошироту.
  3. Live-MOS матрицы разрабатывались компанией Panasonic, а в фотоаппаратах впервые появилась у фирмы Olympus. В наше время эту матрицу с возможностью визирования по экрану применяют все крупные производители. Благодаря ей можно получить живое изображение без увеличения шумов.

Есть и другие виды матриц: DX-матрица, матрица Nikon RGB и пр.

ПЗС матрицы собирают картинку в аналоговой версии, а затем оцифровывают. CMOS матрицы оцифровывают каждый пиксель по отдельности. На данный момент на этих матрицах выпускаются больше 90% фотоаппаратов. Технология CMOS дала возможность снимать видео и оснастить этой функцией современные фотоаппараты.

Какая лучше

Очень важный параметр при рассмотрении матрицы — это размер матрицы фотоаппарата в сантиметрах или дюймах. Грубо говоря, физический размер матрицы фотоаппарата — это величина диагонали прямоугольника матрицы (эти характеристики можно найти в инструкции). Большой пиксель матрицы имеет более сильную чувствительность к свету.

Чем меньше пиксель, тем меньше фотонов света он уловит. При равном кол-ве матриц более качественно, с меньшим кол-вом шумов будет снимать камера с большей по размеру матрицей, а значит, большим размером пикселя. Чем больше размер матрицы цифрового фотоаппарата, тем чище от шумов будет съемка в условиях недостаточной освещенности.

При одинаковой пиксельности, площадь каждого пикселя более крупной матрицы естественно больше, а значит светочувствительность и цветопередача у Full Frame матрицы куда лучше.

Это не все характеристики матрицы фотоаппарата. Чувствительность матрицы ISO влияет на качество съемки в темное время суток или при плохой освещенности.

Чем больше ISO можно поставить в настройках, тем лучше получится качество снимков в темноте.

При большой чувствительности может проявиться шум в виде зернистости.

Сравнение размеров матриц

Какой размер матрицы фотоаппарата лучше? Размер матрицы — это параметр аналогичный размеру негатива в пленочном фотоаппарате. Full Frame лучшая матрица имеет размеры близкие к стандартному кадру 35мм негатива. Кадр на пленке имеет размеры 24 на 36мм.

Большинство цифровых компактных фотоаппаратов до 7 мПа имеют матрицу меньшего размера 7,2 на 3,5мм, а больше 7мм — еще более меньшую матрицу 4 на 5мм.

Таким образом, площадь матрицы компактной камеры в 25 р. меньше площади пленочного кадра. Матрица зеркального аппарата более продвинутого уровня, меньше площади кадра в полтора-два раза.

Топовые зеркальные камеры отличаются Full Frame матрицей.

Важно

Какая матрица лучше для фотоаппарата? Размер матрицы может варьироваться от 1/3.2″ (4.0 * 5.

4мм, такие устройства устанавливаются в недорогих бюджетных аппаратах) до 4 / 3″ (18 * 13,5мм , — дорогостоящие цифровые камеры). Есть DX, APS-Cформат (24 * 18 мм для зеркалок).

Самые крупные полнокадровые (36 * 24 мм), среднеформатные (60 * 45 мм) матрицы устанавливаются на более дорогие профессиональные камеры.

Кроп-фактор — соотношение матриц

Кроп-фактор – есть ни что иное как соотношение величины кадра пленки 35mm к величине интегральной микросхемы из светочувствительных элементов фотоаппарата (Kf = диагональ 35мм≈43,3мм / диагональ микросхемы).

Пользуясь кроп-фактором, доступно знать равнозначную видимую дистанцию объектива на своей камере и соотносить объективы другой цифровой фототехники с зеркалами. Этот демонстратор, указывающий на различие меж величинами матрицы в цифровой фотокамере у вас и классическим кадром на пленке при формате 35mm.

Такой фактор важен прежде всего для вычисления расстояния фокуса объектива, когда его нужно установить на различные камеры, и в действительности это очень важно.

Если термин и представляется сложным, в реальности это совершенно не так тяжело.

Ибо кроп-фактор в фотопромысле давно занял важные позиции; обязательно требуется правильное понимание, как возможно пользовать его для сравнения качества работы объективов настолько, чтоб не заострять внимание непосредственно на фотокамере.

Подобные показатели помогут исключить всевозможные разногласия и сумятицу. Освоив понятие кроп-фактора, вам станет доступно производить точный подбор требующихся объективов, совершая покупку и пользуясь цифровой зеркальной фототехникой.

Матрица и глубина резкости

Еще один параметр напрямую зависит от матрицы. Чем больше размер, тем меньше глубина резкости. Именно поэтому компактной камерой можно снимать до горизонта, а зеркалка вдобавок прекрасно справится с выделением объекта и макросъемкой.

Кроп-фактор — параметр соотношения диагонали кадра, который соответствует 35мм пленки и диагонали размера матрицы.

На практике, это значит, что чем меньше размер матрицы, тем больше будет глубина резкости.

Портретная съемка поэтому лучше удастся на камере с большим размером матрицы, а при маленькой матрице задний фон будет оставаться четким независимо от вашего желания.

Это важно для фотографов, которые в ряде случаев предпочитают размытый фон, например, при съемке портретов. Чем больше КРОП фактор, тем менее вероятность получить качественную размытость.

Таким образом, покупателю самому нужно решить проблему какая должна быть матрица на его фотоаппарате. Что важнее компактность или большие размеры камеры, глубина резкости или возможность снимать размытый фон. Идеальных решений пока не разработано. А при равном количестве пикселей нужно выбирать больший размер матрицы. Чем она крупнее, чем меньше шум при недостатке света.

Источник: http://StuffOnly.net/uroki/osnovy-fotografii/teoriya/matrix.html

Размер матрицы все, что нужно знать

Раньше было вполне логичным, что покупая компактную камеру, вы получали небольшую матрицу, а если выбирали крупногабаритную зеркалку со сменными объективами, матрица на ней была значительно больше. Это сказывалось на качестве фотографий, поскольку чем больше матрица, тем более детализированы были изображения.

Сейчас это в принципе, тоже в какой-то мере актуально, матрица — это самая дорогая часть камеры в плане производства, и чем больше матрица, тем и камера, соответственно, дороже. Потому на дорогие камеры обычно не устанавливаются матрицы 1/2.3 дюймовые, а на дешевых, соответственно, не найти полнокадровую.

Но надо сказать, что сейчас многие производители стали предлагать компактные камеры с относительно большими матрицами, точно так же как и камеры под сменные объективы с меньшими матрицами. Так что разобраться в ситуации, пожалуй, стало сложнее. Небольшие матрицы способны отлично срабатывать в различных условиях, и даже имеют некоторые преимущества перед большими.

Совет

За последние годы и сама технология создания матриц значительно продвинулась вперед, так что сегодня большое количество предлагаемых вариантов может смутить даже опытного пользователя, что уж говорить о тех, кто приобретает первую фотокамеру. А ведь размер матрицы еще и на фокусном расстоянии сказывается, так что учитывать при выборе камеры действительно нужно очень многое.

Итак, мы решили разобраться в различных типах матриц, чтобы расставить все по местам. Но для начала нужно уточнить, как именно размер матрицы влияет на эффективное фокусное расстояние.

Фокусное расстояние

Итак, мы уже выяснили, что размер матрицы связан с фокусным расстоянием, то есть с тем, какой именно объектив подойдет вашей камере.

Если вы приобретаете компактный девайс с не съемным объективом, проблема сама собой отпадает, то есть с позиции покупателя это гораздо проще. Но не просто так профессионалы выбирают именно те камеры, где объективы можно менять.

Любой объектив должен иметь поле (круг) изображения или диаметр света, который существует в объективе и который покрывает размер матрицы. Есть одно исключение, к которому мы вернемся позже.

Итак, встроенные или нет, объективы всегда помечены реальным фокусным расстоянием, а не эффективным фокусным расстоянием, которое вы получите при использовании на той или иной камере.

Но проблема в том, что различные объективы с различной маркировкой могут в итоге обеспечить одно и то же фокусное расстояние для работы. Почему? Потому что они предназначены для разных матриц.

Именно поэтому производители помимо маркировки указывают эквивалент, где основным расстоянием считается 35мм или полнокадровая матрица.

Вот — один из примеров: камера с матрицей меньше чем полнокадровая вполне может использоваться с 18-55мм объективом, но на деле фокусное расстояние, которое вы получите будет ближе к 27-82мм.

Обратите внимание

Это все происходит потому, что матрица не достаточно велика, чтобы использовать объектив точно так же как смог бы полнокадровый.

Из-за того, что периферическое пространство внутри объектива не принимается в расчет, получается тот же эффект как от использования объектива с большим фокусным расстоянием.

В компактных камерах может был установлен 19мм объектив, но из-за размера матрицы, который меньше фуллфрейма, вы получите в итоге большее фокусное расстояние, около 28мм. Точная длина определяется кроп-фактором, то есть числом, на которое нужно увеличить данное под фуллфрейм фокусное расстояние, чтобы выяснить какое расстояние получится на той или иной камере.

Размеры матриц

1/2.3 дюйма

Размер такой матрицы примерно 6.3 x 4.7 мм. Это — самая маленькая матрица, которую можно найти в современных камерах, и чаще всего — в бюджетных компактных моделях. Разрешение такой матрицы составляет, как правило, 16-20 Мп.

По крайней мере такой расклад был самым популярным какое-то время назад. Сегодня многие производители стали делать больший упор на любительские фотоаппараты с большими матрицами, так что и размер такой не так распространен как ранее.

Однако, преимущество в том, что такой размер позволяет получить компактную камеру и использовать ее с длиннофокусными объективами, например компактными суперзумами. А большая матрица значит, что и объектив понадобится больший.

При хорошем освещении такие камеры могут предоставить неплохой результат, но для более придирчивых фотографов они точно не подойдут, поскольку при низкой освещенности будут зернить.

1/1.7 дюймов

Размер этих матриц 7.6 x 5.7мм. С такой матрицей гораздо проще выделить объект съемки из фона, и соответственно, производительность в плане деталей как в тени, так и на свету.

Так что использовать их можно уже в более разнообразных условиях.

Раньше такие камеры были самыми распространенными среди любителей, но сейчас их место стремительно занимают дюймовые матрицы, о которых речь и пойдет дальше.

А вот 1/1.7 дюймовые матрицы используются в некоторых относительно устаревших камерах Q-серии Pentax.

Дюймовые матрицы

Размер дюймовой матрицы 13.2мм x 8.8мм. Сегодня такие матрицы очень популярны на различных типах камер, размер позволяет им оставаться легкими и компактными.

Логично, что самый популярный способ применения для дюймовой матрицы — это карманные любительские камеры, на которых объектив будет лимитирован 24-70мм или 24-100мм (если брать эквивалент 35мм).

Однако, на некоторых суперзум камерах он тоже используется?, примеры — это Sony RX10 III и Panasonic FZ2000.

Важно

Гораздо лучше дюймовая матрица нам знакома по камерам Nikon серии 1, например Nikon 1 J5 — отличной и легкой камере, которая способна делать отличные фото и снимать 4К видео. Такую матрицу можно встретить даже среди смартфонов — Panasonic CM1.

Камеры с дюймовой матрицей способны показать результаты, значительно отличные от предыдущих вариантов. Качество их будет высоким, а даже компактные камеры, как правило, имеют широкую максимальную апертуру, так что на матрицу попадает достаточно света, потому и фотографии выходят четкими и резкими.

Частично, это результат технологии, а не только размера матрицы. Матрицы современного производства могут более эффективно захватывать свет.

Микро 4/3

Матрица микро 4/3 имеет физический размер 17.3 x 13мм. Этот формат используется в компактных зеркалках и беззеркалках Olympus и Panasonic. Они ненамного больше по размеру, чем дюймовые матрицы, но меньше чем APS-C, речь о которых пойдет ниже.

По сути, микро 4/3 — это четверть размера полнокадровой матрицы, так что считать для нее активное фокусное расстояние предельно просто: достаточно умножить фокусное расстояние на 2.

Иными словами, 17мм объектив на камере с матрицей микро 4/3 обеспечит фокусное расстояние такое же, как 34мм объектив на полнокадровой матрице. По аналогии, 12-35мм даст 24-70мм и так далее.

На камере Lumix DMC-LX100 используется матрица микро 4/3 разрешением 12.8 Мп. Это — одна из компактных цифровых камер, которые обладают большим количеством функций и небольшим размером. Камера оснащена объективом Leica с фокусным расстоянием 24-75мм.

APS-C

Средний физический размер такой матрицы 23.5 x 15.6мм. Такая матрица используется на зеркальных камерах для начинающих и любительских камерах, а сейчас и на многих беззеркалках. Матрица APS-C обеспечивает отличный баланс между качеством изображения, размером и вариативностью в плане совместимости с различными объективами.

Не все APS-C матрицы одинаковы по размеру, ведь это зависит от производителя тоже. Например, матрицы APS-C на камерах Canon физически немного меньше чем те, что установлены в Nikon и Sony, таким образом ее кроп-фактор равен 1.6x, а не 1.5x.

Совет

В любом случае, APS-C — это всегда отличный вариант и профессиональные фотографы нередко предпочитают его для съемок природы и спортивных мероприятий, потому что благодаря кроп-фактору появляется возможность “приблизиться” к объекту съемки имеющимся объективом.

APS-C доступны на некоторых компактных камерах, например Fujifilm X100F, это обеспечивает высокое качество для фотографий на портативных камерах, особенно в комплекте с объективами с постоянным фокусным расстоянием. 23мм объектив на Fujifilm X100F, имеет широкую максимальную апертуру, потому с помощью этой камеры можно без труда добиться узкой глубины резкости.

APS-H

Размер матриц APS-H как правило равен 26.6 x 17.9мм. Сегодня этот формат практически не встречается, и ассоциируется только с устаревшими моделями Canon EOS-1D (EOS-1D Mark III и Mark IV). Сейчас, правда, в этой серии используются фуллфреймы.

Поскольку APS-H больше чем APS-C, но меньше полнокадровой матрицы, кроп-фактор, соответственно равен 1.3х, потому 24мм объектив обеспечит на такой камере фокусное расстояние приблизительно 31мм.

Одна из последних фотокамер, где можно встретить такую матрицу — это Sigma sd Quattro H. Однако и Canon решили не отказываться от APS-H совсем, и предпочли применить эту матрицу для камер наблюдения, а не для зеркальных фотоаппаратов.

Фуллфрейм

36 x 24мм она же фуллфрейм, она же полнокадровая матрица и она же примерно такая же по размеру как негатив пленочной фотографии. Используются полнокадровые матрицы на любительских и профессиональных камерах и считаются самым удобным вариантом для съемок.

Размер такой матрицы позволяет ей принимать на себя больше света, вследствие чего и фото получаются выше по качеству чем с меньшими матрицами. Соответственно, и когда речь идет о количестве пикселей, выбор больше.

А разрешение полнокадровых матриц варьируется от 12 до 50Мп.

Кроп-фактор, конечно, в случае с полнокадровой матрицей значения не имеет, так как маркировка объектива будет соответствовать активному фокусному расстоянию.

Однако же, некоторые объективы, созданные под APS-C матрицы все равно можно использовать с фуллфреймами, но разрешение будет ограничено (камера обрежет углы, чтобы избежать виньетирования).

Но проверять совместимость, разумеется, нужно всегда, иначе есть риск повредить зеркало.

Средняя (медиум) матрица

44мм x 33мм – размер такой матрицы. Это, очевидно, больше фуллфрейма и с момента появления такие матрицы вызвали оживленный интерес и дискуссии. Они использованы в камерах Fujifilm GFX 50S, Hasselblad X1D и Pentax 645Z, последняя немного старше остальных. Применяются они в основном, исключительно профессиональными фотографами в силу цены таких камер и их специфики.

Не факт, что на этом развитие матриц как таковых остановится, но пока что это — все доступные на рынке типы матриц, а какая подойдет для ваших фото интересов, решать только вам.

Источник: https://www.fotosklad.ru/expert/photo/article/razmer-matritsy-vse-chto-nuzhno-znat.html

Матрица цифрового фотоаппарата: типы, размер, разрешение, светочувствительность, чистка

Ни один фотоаппарат не может обойтись без матрицы. Современные модели оснащаются ей практически поголовно. Так произошло в момент, когда цифровые аналоги начали вытеснять устаревшие пленочные технологии.

Матрица фотоаппарата является одним из основных компонентов, без которых невозможна эксплуатация всего прибора в целом, ведь его роль если и не является ключевой, то, по крайней мере, может считаться одной из ведущих. Именно матрица отвечает за качество будущего снимка, цветопередачу, четкость, полноту кадра.

Как и другие важные элементы фототехники, матрица обладает рядом основных параметров, на которые обычно принято ориентироваться при выборе той или иной модели.

Типы матриц

Матрица цифрового фотоаппарата – это, в первую очередь, микросхема. Она преобразует световые лучи, которые, преломившись в системе линз и зеркал, попадают на нее.

В результате такого преображения получается электрический сигнал, который выводится в цифровом виде, образуя снимок. За весь этот процесс отвечают специальные фотодатчики, расположенные на самой плате.

Чем больше количество датчиков, чувствительных к свету, тем больше разрешение, и, как следствие, качество конечного снимка.

Встречаются матрицы следующих типов.

  1. ПЗС – тип матрицы фотоаппарата, который дословно расшифровывается как прибор зарядовой связи. В английском варианте – Charge-Coupled Device. Весьма известная аббревиатура, которая, впрочем, не так часто встречается в наши дни. Многие используют приборы, в основе которых лежат светодиоды, имеющие высокую светочувствительность, созданные на основе ПЗС системы, но, несмотря на широкую распространенность, данный вид микросхем все больше вытесняется более современным.
  2. КМОП-матрица. Формат матрицы, введенный в эксплуатацию в 2008 году. Впрочем, история создания данного формата уходит корнями в далекий 93-й, когда впервые была опробована технология APS. КМОП-матрица – это комплиментарный металл-оксид-полупроводник. Данная технология позволяет производить выборку отдельного пикселя почти так же, как и в стандартной системе памяти, к тому же, каждый пиксель оснащается дополнительным усилителем. Поскольку данная система является более современной, она зачастую оснащается автоматической подстройкой времени экспонирования каждого пикселя по отдельности. Данное улучшение позволяет получить полный кадр без потери боковых границ, а так же без потери верха и низа кадра. Полноразмерная матрица чаще всего бывает выполнена по технологии КМОП.
  3. Существует еще один тип матрицы – Live-MOS-матрица. Ее выпустила фирма «Панасоник». Данная микросхема функционирует при помощи технологии, в основе которых лежит МОП. МОП-матрица позволяет делать качественные профессиональные снимки без высокого уровня шума, а также исключает перегрев.

Физический размер матрицы

Размер матрицы фотоаппарата – одна из ее важнейших характеристик. Как правило, его указывают в дюймах в виде дроби. Больший размер подразумевает меньшее количество шумов на конечном снимке. К тому же, чем больше физический размер, тем больше световых лучей способна зарегистрировать матрица. Объем и количество лучей напрямую влияют на качество передачи оттенков и полутонов.

Кроп-фактор — это соотношение размеров кадра пленочного фотоаппарата 35 мм к размерам матрицы цифрового фотоаппарата. Все дело в том, что процесс создания цифровой матрицы довольно дорогостоящий, и поэтому производители постарались максимально сократить ее размер.

Чаще всего кроп-фактор используют для замера наиболее точного расстояния фокуса у объектива, устанавливая его на различные приборы. Здесь вступает в игру такое понятие, как эквивалентное фокусное расстояние (ЭФР), которое вычисляется путем умножения фокусного расстояния (ФР) на кроп-фактор.

Так, объектив с полнокадровой матрицей (кроп=1) и объективом с ФР 50 мм зафиксирует такое же по размерам изображение, как и кропнутая матрица 1,6 с объективом с ФР 30 мм. В этом случае можно сказать, что ЭФР у этих объективов одинаковое.

Ниже приведена таблица, в которой можно провести сравнение, как меняется ЭФР в зависимости от кроп-фактора.

Количество мегапикселей и разрешение матрицы

Матрица сама по себе является дискретной. Она состоит более чем из миллиона элементов, которые и преобразовывают световой поток, идущий от линз. В характеристике каждой модели фотоаппарата можно отыскать такой параметр матричной платы как количество светочувствительных элементов или разрешение матрицы, измеряемое в мегапикселях.

Правда, здесь есть и обратная зависимость. Если физический размер матрицы меньше, то и количество мегапикселей должно быть пропорционально меньше, в противном случае не удастся избежать эффекта дифракции: фотографии будут замыленными, без четкости.

Чем больше размер пикселя, тем больше он способен зафиксировать лучей, падающих на него. Размер пикселей напрямую связан с размерами матрицы, и влияет, в основном, на широту кадра.

Обратите внимание

Чем больше количество мегапикселей с правильным соотношением размеров матрицы, тем больше лучей света смогу уловить датчики.

Количество зафиксированных лучей напрямую влияет на исходные параметры преобразуемого материала: резкость, цветность, объем, контрастность, фокус.

Таким образом, разрешение фотокамеры влияет на качество снимка. Зависимость разрешения от объема использующихся пикселей очевидна. В объективе при помощи сложной расстановки оптических элементов формируется необходимый световой поток, который потом матрица поделит на пиксели.

Оптические приборы тоже обладают собственным разрешением. Более того, если разрешение объектива достаточно мало, а передача двух светящихся точек, разделяемых одной темной, происходит как единого целого, то разрешение будет не столь отчетливо выделяться.

Происходит это именно из-за прямой зависимости и привязки к числу мегапикселей.

Если говорить о разрешении современных цифровых микросхем, то оно складывается из размера пикселя (от 2 до 8 мкм). На сегодняшний день на рынке представлены модели с показателями до 30 мп.

Светочувствительность

В фотоаппаратах по отношению к матрице принято использовать термин эквивалентной чувствительности. Связано это с тем, что подлинную чувствительность можно измерять различными способами в зависимости от множества параметров матрицы. Зато, применив усиление сигнала и цифровую обработку, пользователь может обнаружить высокие пределы чувствительности.

Параметры светочувствительности демонстрируют возможность исходного материала преобразовываться из электромагнитных воздействий потока света в электрический двоичный сигнал. Проще говоря, показывать, сколько требуется света для получения объективного уровня электрического импульса на выходе.

Параметр чувствительности (ISO) чаще всего используется фотографами для демонстрации возможности съемки в условиях плохого освещения.

Увеличение чувствительности в параметрах прибора позволяет улучшить качество конечного снимка при необходимом значении диафрагмы и выдержки. ISO может достигать значения от нескольких десятков до тысяч и десятков тысяч единиц.

Негативной стороной высоких значений светочувствительности является появление «шумов», которые проявляются в виде эффекта зернистости кадра.

Как проводить чистку матрицы в домашних условиях

Битые пиксели не всегда могут быть таковыми на самом деле. В действительности, когда происходит смена объектива, на матрицу могут попасть частицы мусора, вызывающие эффект «битого пикселя». Чистка матрицы фотоаппарата нужна для профилактики этого эффекта, а также для более комфортной работы с прибором.

Со временем, в особенности, если устройство эксплуатируется подолгу в различных погодных условиях, матрица может покрыться слоем пыли.

При нарушении герметичности в области крепления объектива на поверхность может попасть небольшое количество влаги, что тоже может негативно сказаться на качестве кадра.

Важно

Чистку можно доверить профессионалам из сервисного центра, а можно провести и самостоятельно, в домашних условиях.

Первый и самый простой способ очистки стеклянной поверхности кремниевой пластины микросхемы – сдувание пыли.

Для этого следует использовать самую обычную грушу для чистки объективов, она продается в любом крупном магазине бытовой техники. К сожалению, использование груши помогает только при снятии легкого налета небольших песчинок пыли.

Для более крупных частиц, которые могли прилипнуть к поверхности, может потребоваться что-то более основательное.

Если груша не помогла справиться с пятнами на матрице, можно попробовать использовать специальный набор для очистки стеклянной поверхности. Стоит он несколько дороже, но эффективность очистки значительно выше.

  1. Первый пункт в очистке – использование специального пылесоса. Его сборка не занимает много времени и детально описана в инструкции к набору. На конце устройства находится мягкий наконечник, так что повреждение прибора во время работы исключено. Лучше всего будет прочистить при помощи пылесоса не только стеклянную поверхность, но и все скрытые полости, доступные для чистки.
  2. После уборки при помощи пылесоса можно начинать влажную уборку. Она осуществляется при помощи специальных щеточек, одна из которых влажная, другая сухая. Этот вид уборки нужен для пылинок, которые, будучи мокрыми, попали на поверхность стекла, и, высохнув, прикрепились к нему, создав эффект «битого пикселя». Влажная щетка пропитана специальным раствором, который эффективно удаляет засохшие песчинки и пылинки, не оставляя пятен и разводов. Необходимо проводить по стеклу плавными аккуратными движениями, лишь слегка нажимая на саму щетку. Оставшаяся влага довольно быстро испарится сама. Даже если после влажной уборки на стекле остается пара капель, то они прекрасно удаляются сухой щеточкой (кисточкой).
  3. Третий этап – финальный, проводим сухой щеточкой по матрице и убеждаемся, что она чистая.

После очистки можно попробовать сделать тестовый снимок, чтобы убедиться, что процедура прошла успешно. Для этого необходимо закрыть диафрагму до максимального значения и сделать снимок чистого белого листа, приведя объектив в состояние полной расфокусировки. Затем сравнить качество снимков до и после.

Почистить матрицу зеркального фотоаппарата довольно просто, для этого не требуется каких-то глубоких знаний или большого опыта, достаточно желания, немного терпения и знания базовых принципов очистки высокоточной оптической техники.

Заключение

Матрица фотоаппарата является важнейшей деталью любой современной зеркалки. Без нее невозможно сделать снимок, а от ее параметров зависит дальнейшее использование устройства. Если параметры матрицы выбраны неправильно, фотоаппарат не будет оптимально справляться со своими задачами. Матрица не требует какого-то дополнительного ухода, кроме периодической чистки стеклянной поверхности.

Источник: http://Tehnika.expert/cifrovaya/fotoapparat/matrica.html

Какая матрица для фотоаппарата лучше

В 1981 году компания Sony представила миру первый цифровой фотоаппарат. Изобретатели создали цифровой заменитель плёнки — матрицу. Этот прорыв дал возможность делать тысячи снимков и сохранять их в цифровом виде. Качество изображения стало зависеть не только от оптики, но и от размеров и свойств матрицы.

1

Что же это за свойства? Сначала вспомним, как формируется изображение. Матрица фотоаппарата — это решетка с плотной структурой. Она состоит из крошечных светочувствительных элементов — фотодиодов. Свет, собранный объективом, попадает на матрицу. Фотодиоды преобразуют этот свет в электрический заряд. Далее заряд поступает в процессор.

Он «читает» поступившие заряды и преобразует их в цифровой язык. После этого создается пиксель. Он хранит в себе информацию о яркости и цветовом оттенке, в виде цифр и битов. Каждый пиксель повторяя расположение фотодиода помещается на изображение. Миллионы крошечных пикселей формируют снимок, который записывается на карту памяти.

Матрица — это воспринимающая часть фотоаппарата.

Когда на неё попадают фотоны света, она преобразует их в электричество.

2

Теперь рассмотрим, какие параметры матрицы влияют на качество картинки:

  • физический размер;
  • размер фотодиода.

Два этих параметра влияют на:

  • светочувствительность;
  • резкость;
  • разрешение;
  • динамический диапазон цветов.

3

Стандартный размер 35-миллиметровой пленки был взят за основу при создании матрицы. Лучшие камеры обладают 35 мм (24х36 мм) матрицей. Такой размер позволяет захватить максимально много пространства в кадр. Большая матрица имеет ряд преимуществ. Но производство таких сенсоров относительно дорогое. Чтобы сделать технику доступнее, размеры матрицы начали уменьшать.

В любительской зеркальной камере она уменьшена в 1,5 раза – от размера 36х24 мм до размера 15,7х23,6 мм. «Уменьшение в 1,5 раза» называют кроп-фактором. В «мыльницах» матрица уменьшена в 5 раз от 35 мм. Чем меньше размер матрицы — тем меньше пространства она сможет захватить.

При одинаковом месте съемки маленькая матрица обрежет кадр.

Очень частое заблуждение, что меняется фокусное расстояние.

4

У каждой матрицы есть чувствительность. Она зависит от размера фотодиода. Чем больше фотодиод, тем больше «полезного» света он воспринимает. В последствии камера с большим фотодиодом позволяет:

  • Фотографировать на больших ISO без цифрового шума.
  • Использовать более короткую выдержку, чтобы получить резкое изображение.

5

В матрице с большими пикселями более широкий динамический диапазон цветов. Но нельзя увеличивать размер фотодиода на маленькой матрице. Если это сделать, то уменьшится количество мегапикселей (разрешение).

Посмотрите на характеристики двух камер. Canon 1Ds Mark II – полнокадровая, но из-за большого размера пикселя имеет максимальное разрешение, как и Nikon D7000/5100.

6

Так происходит, потому что разрешение определяется количеством пикселей на дюйм (ppi или dpi). Чем меньше размер фотодиода — тем больше пикселей поместится в одном дюйме. Один миллион пикселей называют мегапикселем. Но их значимость сильно переоценивают маркетологи. Большое разрешение вам понадобится только при распечатке больших изображений.

Для того чтобы распечатать фотографию 10х15 см, хватит 2 мегапикселя. Для наглядности возьмите любое изображение с большим разрешением. В графическом редакторе уменьшите его на 50%. Сравните два изображения. Они выглядят совершенно одинаково. Вы заметите потерю детализации, только если увеличить масштаб.

Для примера использовался фотоаппарат Nikon D5100.

Отталкиваясь от вышесказанного, можно сделать вывод: физический размер матрицы и её свойства – и есть показатель качества. Для макросъемки важнее детализация изображения и количество пикселей. Для съемок в плохом освещении подойдет более светочувствительная матрица.

Для любительской съемки могут подойти качественные «цифровики» с маленькой матрицей. Снимайте тем, что у вас есть. Ведь для того чтобы получить хорошую фотографию, не нужна дорогая техника.

Какой бы большой ни была ваша матрица, она не обеспечит глубокий смысл снимка или завораживающий пейзаж.

Источник: https://sovetclub.ru/kakaya-matrica-dlya-fotoapparata-luchshe

Фото в нашей жизни

Размеры матриц цифровых фотоаппаратов

В технической характеристике цифрового фотоаппарата размер матрицы  может указываться в нескольких единицах измерений: в мегапикселях или пикселях, в частях дюйма, а также физический размер матрицы в миллиметрах (длина и ширина).

Размер матрицы цифрового фотоаппарата в мегапикселях или пикселях несет наименее объективную информацию о качестве матрицы. В этом случае мы знаем количество пикселей. Но, не зная физического размера фотодиода,  трудно судить о качестве матрицы.

Размер диагонали матрицы цифрового фотоаппарата  более достоверно, но не очень наглядно. Сравнивая диагонали, мы можем только судить, какая матрица больше. Но важную роль играет  отношение сторон матрицы. А этой информации мы в данном случае не получим.

Размер матрицы цифрового фотоаппарата, выраженный в миллиметрах несет наиболее достоверную и полную информацию.

Нужно сказать, что все матрицы сравниваются с размером кадра 35мм фотопленки для пленочного фотоаппарата.

Размер кадра фотопленки составляет 36 * 24 мм. Этот размер на сегодняшний день является стандартом. Соответственно, чем ближе размеры матриц цифровых фотоаппаратов приближается к размеру кадра пленочного фотоаппарата, тем лучше матрица.

Ниже приводится таблица наиболее «ходовых» размеров матриц фотоаппаратов.

Таблица размеров матриц цифровых фотоаппаратов

Диагональ вдюймах Размер матрицы в мм Кроп – фактор
1/3.2″ 4,5 * 3,4 7.9
1/2.7″ 5,3 * 3,96 6.7
1/2.0″ 6,4 * 4,8 5.6
1/1.8″ 7,2 * 5,3 4.8
2/ 3″ 8,8 * 6,6 4.0
1/1″ 12,8 * 9,6 2.7
4/3″ 18,1 * 13,3 2.0
APS-C   22,7 * 13,825,1 * 16,7 1.4 – 1.74
Кадр 35мм пленки 36 * 24 1

Из талицы размеров матриц цифровых фотоаппаратов видно, что ближе всех к полноразмерной матрице подходит матрица формата APS-C.

Матрицы формата APS-C применяются в основном на зеркальных фотоаппаратах.

В последней графе таблицы размеров матриц цифровых фотоаппаратов указан Кроп-фактор. Это коэффициент, характеризующий отношение линейных размеров кадра 35мм фотопленки к соответствующим размерам матрицы цифрового фотоаппарата. И чем он меньше, тем ближе  к  фотоаппарату с полноразмерной матрице.

Для добавления комментариев вам необходимо зарегистрироваться на сайте.

Источник: http://foto-kan.ru/matritsa-fotoapparata/razmery-matrits-tsifrovykh-fotoapparatov.html

Какая матрица для фотоаппарата лучше: как выбрать

Покупая фотоаппарат, неважно какой: профессионального класса или рядовой бюджетный компакт для съемок друзей и семьи на природе, хочется, чтобы снимки получались качественными, а сам аппарат давал как можно больше свободы.

Зная, какая матрица для фотоаппарата лучше, можно не впадать в ступор в магазине при виде двух моделей разных марок, которые выглядят одинаково, но стоят очень по-разному.

Все дело в сенсоре, который и отвечает за то, какое изображение будет получаться и насколько гибкие рамки пользования фотоаппаратом будут у владельца.

Совет

Матрицы цифровых фотоаппаратов делятся на два основных типа по применяемым полупроводникам и технологии считывания информации.

  1. Тип матрицы ПЗС (CCD) — самый распространенный. Это достаточно дешевая технология, информация об изображении считывается последовательно с каждой ячейки.
  2. КМОП матрицы CMOS дороже, но эффективнее в плане скорости работы, поскольку позволяют считывать данные сразу со всех светочувствительных элементов. Такие сенсоры устанавливаются в дорогих камерах, поскольку ни один производитель не пройдет мимо шанса предоставить пользователю возможности съемки с очень малыми выдержками, что в свою очередь усложняет аппаратно-программный комплекс.

Большинство фотоаппаратов пользовательского класса оснащено ПЗС матрицами.

При этом ставится вполне ожидаемое условие: для получения действительно качественных снимков при естественном освещении (или при недостаточном) лучше использовать штатив, поскольку время выдержки будет значительным. Аналогично — не получится делать снимки крайне быстро, поскольку нужно время на получение и обработку изображения.

Некоторые производители решают последнюю проблему достаточно просто: оснащают фотоаппараты буфером памяти. Туда помещаются кадры до обработки, когда ведется съемка в так называемом спортивном режиме — серией за короткий промежуток времени.

Дорогие фотокамеры, оснащенные КМОП матрицами, позволяют делать снимки «с рук» с малой выдержкой, имеют высокую светочувствительность и низкий уровень шума. С помощью такого оборудования можно проводить экспонометрию, снижается время автофокусировки, естественно, легко сделать хороший кадр.

Еще одна технология, которая применяется в самой дорогой фототехнике — многослойные матрицы. Это не очередной пункт в списке «виды матриц». Светочувствительная зона таких аппаратов состоит из трех слоев ПЗС, каждый из которых считывает только один цвет. В результате качество изображения просто потрясает. Техника с данной технологией особо маркируется: 3CCD.

Последнее, что стоит упомянуть, – технологические размеры матриц. ПЗС сенсоры можно сделать маленькими, они построены на кремниевых элементах. А КМОП матрицы достаточно большие, что является еще одним рациональным доводом в пользу их применения в дорогой профессиональной технике.

Количественный показатель качества

Задавая себе вопрос, какая матрица фотоаппарата лучше,- можно достаточно быстро получить ответ без необходимости вникать в технологические особенности. Обратите внимание на следующие характеристики:

  • заявленное количество мегапикселей в характеристике камеры;
  • эффективное количество пикселей, которое ответственные производители указывают в документации к фотоаппарату;
  • возможные размеры изображений, которые можно делать с помощью камеры.

Производители дешевых моделей фотоаппаратов часто лукавят, указывая, прежде всего, размерность картинки и выставляя огромные цифры как эффективный рекламный ход.

Это не говорит о качестве получаемых снимков. Типы матриц фотоаппаратов могут быть разного класса.

Однако если сенсор не имеет достаточной разрешающей способности, большие изображения на выходе будут иметь низкую детализацию и высокий уровень шума.

Еще больше о качестве камеры скажет соотношение между заявленными мегапикселями матрицы и количеством эффективных точек. Это напрямую говорит о применяемой оптике. Если аппаратная часть выполнена ответственно, заявленное и эффективное количество пикселей будет почти одинаково, что не только положительно характеризует продажную цену, но и напрямую отвечает за качество снимков.

Светочувствительность и шумы

Светочувствительность матрицы — еще одна характеристика, которая описывает фотоаппарат. Покупать камеру стоит, ориентируясь на планируемые возможности применения.

Сегодня в документации в графе светочувствительности можно встретить очень высокие цифры — до 51000 и больше. Однако это не говорит напрямую о возможности делать качественные снимки.

Нет и рекомендаций, какой должна быть светочувствительность. Работает все следующим образом:

  • для получения хорошего изображения требуется обеспечить выдержку, время которой зависит от уровня освещенности и светочувствительности матрицы;
  • при среднем и низком освещении приходится применять штатив;
  • если хочется продолжать снимать «с рук», можно программно поменять уровень светочувствительности матрицы в настройках фотоаппарата.

Однако высокая светочувствительность при малой установленной выдержке — это прямой путь к появлению шумов на снимке. Повышенная зернистость, появление мозаики — это те черты, которые раздражают и требуют тщательной вторичной обработки изображения.

Уровень светочувствительности является определяющим только при четком осознании того, в каких именно условиях будет использоваться камера. К примеру, при работе со штативом можно покупать фотоаппарат с высоким показателем, это даст широкие возможности съемки при самых разных освещениях без применения вспышки.

Физическая геометрия сенсора

Физический размер матрицы фотоаппарата в миллиметрах — еще один фактор, который не только напрямую отвечает за качество снимков, но и очень сильно формирует цену камеры.

У самых лучших моделей соотношение размерности, которое основано на стандартном формате пленки 35 мм, близко к единице.

Обратите внимание

Чем дешевле модель, тем выше показатель «кроп», обрезки, который сигнализирует о том, что матрица меньше по габаритам.

Чем меньше площадь сенсора, тем ниже охват визуального пространства перед объективом и:

  • ниже общее количество света, которое падает на матрицу, следовательно, приходится повышать светочувствительность и увеличивать цифровой шум;
  • больше теряется малых деталей, появляется размытие, это вызывают малые размеры, до которых преобразуется кадр.

Высокие значения кропа в фотоаппарате также означают, что разница в освещенности объектов в поле зрения фотоаппарата будет сглаживаться, что очень негативно сказывается на снимках, полученных в вечернее время без вспышки, например.

Коэффициент размерности указывается в документации к камере. Неважно, ориентируетесь ли на бюджетную или профессиональную модель — лучше будет купить аппарат с большой в геометрическом смысле матрицей.

Заключение

Невозможно сказать, какая матрица лучше. Выбирать фотоаппарат следует исходя из режимов, в которых он будет использоваться. Невозможно провести и всесторонне сравнение матриц фотоаппаратов – каждая проиграет в каком-то случае.

Правильно предсказанные условия съемок позволят камерам даже с относительно посредственными матрицами делать очень хорошие снимки. Главный фактор, который нужно учитывать обязательно — геометрические размеры матрицы. Тем, кто хочет получать действительно большие изображения в пикселях, также нужно обратить внимание на количество эффективных мегапикселей фотоаппарата.

Источник: https://TehnoPanorama.ru/fotoapparaty/matritsa-fotoapparata-kakaya-luchshe.html

Матрица фотоаппарата – какая лучше?

Каждый, кто планирует заниматься фотосъемкой, ответственно подходит к выбору самого устройства. И это правильно. В первую очередь каждый любитель и профессионал обращает внимание на качество матрица.

Ее размер — это очень важный параметр, но сперва стоит познакомиться с самим устройством, что представляет из себя матрица фотоаппарат.

Какая лучше? — с этим мы и разберемся в этой статье, а для этого нужно удариться в изучение всех ее характеристик.

к содержанию ↑

Матрица. Что она из себя представляет?

Матрица — это поверхность, на которую попадает свет и создает электрические импульсы. Это явление обрабатывается процессором, после чего информация записывается в виде цифровых значений. Другими словами, фотодатчик  оцифровывает лучи света, которые в дальнейшем мы можем пронаблюдать в виде сделанной фотографии.

к содержанию ↑

Разрешение

Фотодатчик представляет из себя множество датчиков пикселей. Количество этих пикселей характеризует разрешение оцифрованного изображения. Детализация обусловлена числом этих пикселей. Теперь вы понимаете, от чего именно зависит четкость изображения. Для DSLR-камер это количество называется мегапикселями.

Современные технологии имеют до 30 миллионов пикселей. Размер матрицы обратно пропорционально влияет на глубину резкоти фотоснимка. Также этот параметр влияет и на размеры пикселя, только уже прямо пропорционально. Не трудно сделать вывод, что от размеров зависит и светочувствительность, и цветопередача.

Размер матрицы фотоаппарата, какой лучше выбрать? Давайте сперва разберемся с его предназначением.

к содержанию ↑

Физический размер матрицы

Именно этот параметр играет одну из самых главных ролей в работе фотоаппарата. Очевидно, что речь идет про геометрические размеры. Ширина и длина сенсорного датчика измеряется в миллиметрах, а в некоторых камерах может быть переведена в дюймы.

От этого размера зависит и цифровой шум, который возникает при переносе основного сигнала на передатчик фотокамеры. От площади зависит и то, сколько света попадет на сенсор.

В последнее время принято брать во внимание и коэффициент “crop factor”, который показывает отношение сенсора и полного кадра.

Светочувствительность

Светочувствительностью называется свойство пленок или матриц, которые выполнены из материала, чувствительного к свету. Этот параметр характеризует скорость “впитывания” света. По стандартам этот параметр принято обозначать как ISO.

Именно этот показатель указывает на способность усиления сигнала. Все это означает, что высокое значение ISO приведет к большему усилению сигнала, но не получится избежать усиления шумов. Поэтому большие значения — это не всегда показатель качества.

Самое оптимальное значение ISO должно быть где-то 400 единиц.

Вот мы и перешли к самому главному вопросу: какой тип матрицы лучше для фотоаппарата?.

Типы матриц фотоаппаратов

Выделяют следующие типы матриц, которые зависят от вида используемого светофильтра:

  • RGB — это самый дешевый тип, имеющий самое большое распространение в фото-технике.
  • RGBW. Модели с таким типом обойдутся чуть дороже, но, как известно, за качество нужно платить. RGBW удобно использовать в слабоосвещенных местах.
  • RGBE. В таких матрицах установлен фильтр Баера, что положительно сказывается на цветовой гамме фотоснимка. Цвета таких фотографий наиболее максимально приближены к естественным.

Также можно классифицировать датчики по двум разным типам сенсоров:

  1. CCD (ПЗС). Обеспечивает последовательное считывание с ячеек информации.
  2. CMOS (КМОП). Считывает данные отдельно по конкретному адресу нужной ячейки.

В чем же еще их различия?

  • Матрицы ПЗС требовательны по времени к “созданию” фотографии. Такие устройства невыгодно использовать для быстрой съемки.
  • Если вы заинтересованы в автоматической фокусировке или экспонометрии, то CMOS типа bsi — это самый лучший вариант для приобретения.
  • CCD-матрица имеет неоспоримое преимущество над CMOS — это ее малые габариты. Поликремниевый светодиод позволяет достичь меньших размеров этого элемента, но он же пагубно влияет на качество снимков в тех помещениях, которые оборудованы слабым освещением.
  • В структуре CMOS-матрицы использованы полупроводники из металлооксидных материалов, которые приводят к большему размеру, но позволяют получить лучшее качество фотоснимков.

к содержанию ↑

Что же в итоге лучше?

Объективного мнения на этот счет найти невозможно, поскольку каждая технология имеет неоспоримые достоинства и недостатки. Да и все, по большей степени, зависит от сферы их применения.

к содержанию ↑

Видеоматериал

Надеемся, что, опираясь на прочитанное, вы смогли определить, какой тип матрицы лучше для фотоаппарата для вас. Удачных кадров!

Источник: https://serviceyard.net/gadgets/matritsa-fotoapparata-kakaya-luchshe.html

Матрица фотоаппарата

Никого сейчас не удивишь цифровой фото камерой, каждая из которых наделена матрицей фотоаппарата. Что такое матрица фотоаппарата, почему ее название матрица цифрового фотоаппарата, какие ее функции.

Почти два столетия прошло с тех пор, как был создан первый прототип фотоаппарата. Принцип работы фотокамеры остался прежним: попадание светового потока через объектив и фиксация на светочувствительном элементе. Ранее использовались пленочные элементы с свойственной им химической реакцией. Новая эра фотоаппаратов преподнесла нам цифровые фотокамеры.

Матрица фотоаппарата, а точнее матрица цифрового фотоаппарата — это электронная схема, состоящая из миллионов крошечных светочувствительных диодов, которые реагируют на световой поток, попадающий на них. Один такой светодиод матрицы цифрового фотоаппарата приносит вашему изображению ровно один пиксель.

Теперь представьте себе матрицу фотоаппарата, передающую 12 миллионов пикселей. Сложно? Вовсе нет: 12 мегапикселей — это площадь матрицы в пикселях. К примеру, если соотношение сторон матрицы 3:4, то на матрице цифрового фотоаппарата будет располагаться 3 тысячи пикселей в столбце и таких столбцов  4 тысячи.

Как выглядит матрица фотоаппарата. Какой физический размер матрицы фотоаппарата?

Особенность электроники матрицы цифрового фотоаппарата заключается  в накоплении эклектического заряда в зависимости от количества попадающего света на матрицу фотоаппарата.

Если происходит переизбыток энергии на пикселе или группе пикселей матрицы цифрового фотоаппарата, то эта энергия начинает переходить на соседние пиксели.

В результате, когда фотографируете солнце вы получаете световой пучок разной окружности.

Важно

Важно знать: чем качественнее и дороже матрица, а главное, чем больше физический размер матрицы цифрового фотоаппарата, тем больше расстояние между её пикселями, тем менее заметен эффект распределения энергии на соседние пиксели.

Количество пикселей на матрице должно увеличиваться с увеличением качества иили размера матрицы цифрового фотоаппарата. Иначе, новые пиксели теряют свою эффективность. Размер матрицы цифрового фотоаппарата — важная характеристика!

Для начала, что это такое. Раньше, в эпоху пленочных фотоаппаратов с этим было просто — вместо матрицы была светочувствительная пленка-негатив. Стандарт был 35мм (физический размер 24×36 мм).

В современном же цифровом фотоаппарате вместо пленки устанавливается светочувствительная матрица – интегральная микросхема, состоящая из светочувствительных элементов (фотодиодов). Матрица предназначена для преобразования спроецированного на нее оптического изображения в поток цифровых данных.

Фотоматрица оцифровывает («нарезает» на пиксели) то изображение, которое формируется объективом фотоаппарата.

Существуют несколько типов матриц, применяемых в цифровых камерах, основные из которых CCD и CMOS. CCD-матрица обеспечивает лучшие показатели при съемке динамичных и мелких объектов, у нее низкий уровень шума и высокий коэффициент заполнения. CMOS-матрица же используется в изделиях, для которых критична конечная стоимость, благодаря своей недорогой стоимости, низкого энергопотребления.

Итак, физический размер матрицы. Необходимо отметить, что физический размер матрицы — одна из важнейших характеристик фотоаппарата, влияющих на качество получаемых фотографий. Физический размер — это ее геометрический размер (длина и ширина в миллиметрах).

Однако чаще всего размеры фотосенсоров чаще всего обозначают в виде дробных частей дюйма, например 1 / 2.5″. Так как эта величина обратная, то и соответственно, размер матрицы больше, если число после дроби меньше.

Для примера, приведем соотношение наиболее часто используемых матриц:

Диагональ матрицы Геометрический размер
1 / 3.2″ 3.4 х 4.5мм
1 / 2.7″ 4.0 х 5.4мм
1 / 2.5″ 4.3 х 5.8мм
1 / 2.3″ 4.6 х 6.2мм
1 / 1.8″ 5.3 х 7.2мм
2 / 3″ 6.6×8.8мм
1″ 9.6 х 12.8мм
APS-C (матрица, в 1.6 раза меньше APS)    15 х 23мм
полный формат (APS) 24 х 36мм

 
Проще ориентироваться не на размер матрицы в обратных значениях дюйма, а на кроп-фактор. Кроп-фактор — это коэффициент, показывающий во сколько раз матрица фотоаппарата меньше полного формата. Например, для наиболее распространенного размера матрицы современных мыльниц 1 / 2.3″ кроп-фактор составит 5.62, т.е. матрица в 5.62 раза меньше полноформатной.

Размер матрицы влияет на количество цифрового шума, передаваемого вместе с основным сигналом на матрицу. Наличие цифрового шума, в свою очередь, придает фотографии неестественный вид и создается впечатление, что на фотографии наложена матовая пленка.

Чем больше физический размер матрицы, тем больше ее площадь и тем больше света на нее попадает, в результате чего полезный сигнал матрицы будет сильнее и соотношение сигнал / шум будет лучше.

Это позволяет получать более яркую, качественную картинку с естественными цветами.

Источник: http://nikon3100.ru/statii/matrica-fotoapparata

размер матрицы фотоаппарата | Мир сквозь призму

 Многие уже в курсе того, что нужно знать, выбирая цифровой фотоаппарат.

Сегодня поговорим о таком важном элементе, как матрица фотоаппарата и ее разрешении.

1.      Мегапиксели

Реклама пестрит: мегапиксели! Почему-то убеждая покупателя, что чем больше этих самых мегапикселей, тем лучше снимает камера.

Наверное, стоит пояснить, что такое пиксель. Пиксель – это элемент изображения, который состоит из 5ти частей, несущих информацию: яркость красного, яркость зеленого и яркость синих цветов, а также координаты по вертикали и горизонтали.

Эти данные позволяют процессору камеры правильно определять положение точек на матрице и их цвета. Все вместе пиксели образую кадр. В Мегапикселях (миллион пикселей) измеряют размер фотографии или отсканированного снимка.

2.    Размер матрицы фотоаппарата

Однако матрица камеры, на которую записывается информация, имеет определенные размеры. За стандарт матрицы цифрового фотоаппарата принят размер пленочного кадра 24х35мм. В зависимости от типа камеры матрицы могут быть меньше или равны этому формату.

Ниже вы можете увидеть соотношение физических размеров матрицы некоторых моделей цифровых фотоаппаратов к стандартному размеру пленки в 35 мм. У компактов размер матрицы принято указывать в виде формулы 1/х ” (где «х» может быть целым или дробным числом, например 1/1,7, 1/2,5 и т. п.), а у зеркальных камер указываются физические размеры матрицы в мм (например, 22,2×14,8 мм или 24х36 мм).

Компактные камеры:

  • Матрица размером 1 / 3.2″ – самые маленькие матрицы, соотношение сторон 4:3, физический размер 3.4 х 4.5 кв.мм;
  • Матрица размером 1 / 2.7″ , соотношение сторон 4:3, физический размер 4.0 х 5.4 кв.мм;

Хорошие компактные камеры и псевдозеркалки

  • Матрица размером 1 / 2,5″, соотношение сторон 4:3, то есть 4,3 х 5,8 кв.мм;
  • Матрица размером 1 / 1,8″ , соотношение сторон 4:3, геометрический размер 5,3 х 7,2 кв.мм;

Дорогие компактные камеры и компактных камерах со сменной оптикой

  • Матрица размером 2 / 3″ , соотношение сторон 4:3, физический размер 6,6 х 8,8 кв.мм ;
  • Матрица размером 4 / 3″ , физический размер 18 х 13,5 кв.мм, соотношение сторон 4:3;

Бюджетные и полупрофессиональные зеркальные камеры

  • DX, APS-C формат, соотношение сторон 3:2, размер около 24 х 18 кв.мм. Матрицы таких размеров соответствуют “полукадру” 35 мм кадра.

3.      Как это все совмещается

Чем больше размер матрицы фотоаппарата, тем комфортнее чувствуют себя светочувствительные элементы – пиксели: расстояние между ними больше, перегреваются они меньше и, следовательно, лучше восприимчивость матрицы к свету. И тем качественнее получится снимок. Даже при одинаковом количестве пикселей качество фотографий с разных фотокамер может оказаться разным.

Что бы ни кричала реклама, число мегапикселей определяет лишь максимальный размер отпечатка, который можно получить с фотографии. И совсем уж мегапиксели не связаны с качеством изображения  в отличие от размера матрицы цифровых фотоаппаратов. Ведь по факту даже разрешения 2 Мп достаточно, чтобы напечатать изображение хорошего качество размером 10*15. А 4Мп подойдут прекрасно для фотографии формата А4.

Поэтому гораздо более важно не количество пикселей, а их размер. Ведь если на маленькую матрицу запихнуть, скажем, 8Мп, то они будут очень маленькими. А чем меньше размер пикселя, тем выше уровень шума изображения. В компактных камерах и большинстве зеркалок нежелательные эффекты сглаживает встроенная программа шумоподавления, но эффект от нее — замыленность снимка.

Большое количество компактных любительских камер имеет разрешение матрицы фотоаппарата от 5 до 12 Мп, у зеркалки же этот диапазон составляет от 8 до 21 МП, при этом размер матрицы гораздо больше. В настройках камеры всегда можно выбрать разрешение снимка. Советую устанавливать этот параметр, ориентируясь на золотую середину, – такого разрешения вполне достаточно, чтобы получить четкую и красочную картинку.

Чтобы лучше объяснить соотношение количества пикселей и размера матрицы, приведу простой пример. Допустим, нужно посадить на грядке кусты клубники.  Чем больше грядка, тем больше кустов можно посадить. Но если попытаться втиснуть на кусок земли 20 кв.м. 5 кустов, то в итоге вырастет сорняк.

Так и с пикселями: количество пикселей может быть одинаковым, но у «взрослой» камеры они будут на большей площади и смогут собрать больше света. А больше света — это, как правило, меньше шума и более широкий динамический диапазон.

Надеюсь, я все доступно объяснила. Удачи вам в выборе фотокамеры!

Физический размер матрицы фотоаппарата

Так как матрица (фотосенсор) состоит из множества пикселей, то физический размер матрицы фотоаппарата зависит от размеров самого пикселя и их количества, то-есть от разрешения матрицы. А вот размер пикселя зависит от того, какую чувствительность от него требуют. Ведь чем больше размер пикселя, тем больше света он соберет и тем больше будет его светочувствительность и отношение сигнал-шум. Получается, что на больших по размеру фотосенсорах меньше шума и больше светочувствительность, поэтому и такая разница в цене.

Влияние на кроп-фактор и ГРИП

Разные размеры фотосенсора определяют и значение кроп-фактора. Числовое значение кроп фактора получается из отношения диагонали кадра 35 миллиметровой пленки к диагонали матрицы. Чем меньше матрица, тем меньше её диагональ и значит кроп-фактор больше. Значение кроп-фактора влияет на эквивалентное фокусное расстояние, а ЭФК в свою очередь влияет на ГРИП.

Вляние физической величины матрицы на ГРИП происходит по законам оптики. При проведении опыта брали три фотоаппарата и делали снимки при полностью одинаковых настройках, но с тремя разными по размеру фотосенсорами.

И в итоге ГРИП (резкость предметов на разном удалении от фотокамеры) был больше у фотоаппарата с наименьшей матрицей, то есть все предметы были в резкости. А у фотоаппарата с большими матрицами ГРИП был меньше.

Это важно когда вы делаете снимки с размытым фоном. Если на вашей фотокамере фотоэлемент с маленькой диагональю, то будет тяжело получить размытый фон на снимке.

Обозначение матриц

Обозначают размер фотосенсора обычно как дробь дюйма. Например, 1/1.8 дюйма. Такое значение больше реальной диагонали матрицы, для которой это обозначение применяется.

Это обозначение прижилось еще в 50-х годах прошлого века. Тогда это значение применялось для обозначения размера передающей трубки (круглой), которая называлась «видикон». С тех пор и называются эти дюймы — «видиконовские». Тогда было установлено, что полезное изображение по диагонали примерно равно 2/3 диаметра трубки. Потому что прямоугольное изображение помещалось в кругу передающей трубки.



Внешний вид видикона и определение диагонали

Так до сих пор и считается, что реальный размер диагонали матрицы примерно равен 2/3 от значения типоразмера выраженного в дроби дюймов (видиконовских).

Применяются таблицы соответствия значения в дюймах и соотношения сторон фотосенсора в миллиметрах.

Размер в «видиконовых дюймах» Диагональ в мм. Ширина в мм. Высота в мм. Площадь матрицы мм2
1/6″ 2.67 1.97 1.47 2.90
1/4″ 4.00 2.95 2.21 6.53
1/3.6″ 4.44 3.28 2.46 8.06
1/3.2″ 5.00 3.69 2.77 10.20
1/3″ 5.33 3.93 2.95 11.60
1/2.7″ 5.93 4.37 3.28 14.32
1/2″ 8.00 5.90 4.42 26.10
1/1.8″ 8.89 6.55 4.92 32.22
1/1.7″ 9.41 6.94 5.21 36.13
2/3″ 10.67 7.87 5.90 46.40
1″ 16.00 11.80 8.85 104.40
4/3″ 21.33 15.73 11.80 185.60

Размеры матрицы могут быть указаны в спецификации как диагональ в дюймах, или можно воспользоваться значением кроп-фактора для определения диагонали, а для нахождения кроп-фактора используйте значение фокусного расстояния.

Узнать величину фотосенсора можно по коэффициенту (кроп-фактор), который показывает во сколько раз диагональ матрицы меньше диагонали кадра пленки в 35 мм. А вот для вычисления этого коэффициента можно использовать значения фокусного расстояния и эквивалентного фокусного расстояния (ЭФР). Обычно они обозначаются как две пары чисел (фокусное расстояние должно быть написано на объективе), например, F=18-55 мм. Эквивалентное фокусное расстояние так же обозначается парой чисел Feq=28-84 мм. Теперь берем соответствующие числа и делим, например, 28/18 или 84/55. В результате получим коэффициент, который мы и искали (кроп-фактор), равным 1,53. И можно воспользоваться таблицей для определения физического размера фотоэлемента. Получим, что на фотокамере используется матрица APS 23х15 мм.

Эти отношения площади различных по размеру фотосенсоров (смотрите рисунок) могут примерно показать вам, насколько реальная чувствительность будет различаться у разных фотокамер, какие будут шумы, где и почему большие габариты фотоаппарата.

Чем больше размер сенсора, тем должна быть и больше оптика для обслуживания такой матрицы, поэтому фотоаппараты с большим фотосенсором и сами по размеру больше.

Откуда берутся шумы на снимках и как их уменьшить.

Как можно почистить фотосенсор в зеркальном фотоаппарате.

Строение матрицы фотокамеры и её характеристики.

Что важнее размер матрицы фотоаппарата или количество мегапикселей?

Физический размер матрицы фотоаппарата, мегапиксели и качество снимков

По мере развития цифровой фото и видеотехники число мегапикселей, которыми производители приманивают покупателей, становится все больше. Но мало кто знает, что на самом деле для получения качественных фотографий гораздо важнее не разрешение, а физический размер самой матрицы.

 

Давайте разберем понятие мегапиксели. Пиксель — это одна маленькая точка из миллиона других, из которых состоит изображение.

 

Эти точки разные по размеру. Применительно к цифровой матрице, каждый пиксель — это миниатюрный датчик, на который при фотосъемке попадает свет, затем он преобразуется в цифровой сигнал и в таком виде передается в компьютер фотоаппарата. Таких датчиков на матрице огромное количество. Чем больше размер самой матрицы, тем больше размер каждого пикселя и их общее количество. Поэтому зависимость между матрицей и качеством снимков – самая прямая.

 

Вроде бы логично было бы писать эту площадь в виде длины и ширины, и желательно в миллиметрах. Но поскольку почти все параметры цифровой техники пришли к нам из-за границы, принято указывать размер матрицы в так называемых обратных дюймах, т.е. дробью, где в числителе единица, а в знаменателе – дюймовый размер матрицы. Например: 1/3.2 , 1/2.7  и т.д.

Большинству покупателей эти цифры мало о чем говорят. 


Как правило, чем дешевле камера, тем меньше у нее физический размер матрицы и тем хуже качество сделанных ею фотографий.

Среди дорогих компактных камер иногда можно встретить модели с матрицей 2/3 , что обеспечивает неплохую детализацию снимков и достаточно высокую светочувствительность.

Матрицы 1/5 или 1/6 мы найдем в большинстве бюджетных зеркальных камер, это примерно половина кадра пленки 35 мм. Во многом именно за счет размера матрицы фотографии, сделанные зеркалкой, обычно выгодно отличаются от тех, которые сняты компактами.

 

Есть еще полнокадровые матрицы (36х24 мм), которые по размеру соответствуют полному кадру 35 мм, и матрицы среднего формата (60х45 мм), которые больше этого стандартного кадра и применяются в дорогих зеркальных камерах.

 

Итак, на что же, собственно, влияет размер матрицы?

 

Первое – на размер и вес самой камеры. Фотоаппараты с небольшими матрицами компактны, их можно носить в кармане. 

Камеры с большими матрицами, например, средний формат, приходится таскать в специальных кофрах, а то и вовсе использовать только в студии.

 

Второе – на увеличение цифрового шума — или, как еще по старинке говорят, зерна — на ваших снимках. «Шумные» фотографии выглядят так, будто изображение разбито на множество заметных цветных точек. Вид у них неопрятный, грязноватый.

 

Появление шума обусловлено тем, что на большую по площади матрицу попадает больше света, чем на маленькую. В результате передаваемый ею полезный сигнал будет лучшего качества, а отсюда – и лучшая проработка деталей, и более качественная цветопередача, и большая яркость картинки.

 

Кроме того, датчики большой матрицы расположены дальше друг от друга и изоляция между ними лучше, поэтому меньше пробивающих эту изоляцию токов, которые создают помехи, ухудшающие качество фотографий.

 

Отсюда, кстати, следует, что большое разрешение (те самые большие мегапиксели) при маленьком размере матрицы – скорее вредно, чем полезно. 


 

Что будет, если на матрицу одного размера впихнуть 8 000 000 пикселей и 12 000 000? Во втором случае это приведет к уменьшению размера датчиков, ухудшению слоя изоляции между ними — и увеличению цифрового шума.

 

От разрешения матрицы в мегапикселях зависит то, какого размера снимки вы сможете напечатать без заметной потери качества. Разрешения 8 мегапикселей достаточно для печати фотографий формата А4 (альбомный лист). И при малом размере матрицы такое разрешение еще не приводит к заметному цифровому шуму.

 

Выбирая себе фотоаппарат, обязательно обращайте внимание на физический  размер матрицы, желательно чтобы он был максимально большим, насколько вы сможете себе позволить по финансам. От этого напрямую зависит качество сделанных фотографий, конечно если вы выберите зеркальную камеру, советую вам не покупать стандартный «китовый» объектив, который предлагают чаще всего в комплекте. Так как оптически он очень слабый и не надежный. 

 

Но будьте готовы, что зеркальная камера с хорошим объективом будет стоить дороже компактного фотоаппарата да и будет не совсем миниатюрной.

 

Так что смотрите сами, что для вас важнее. Любые вопросы по фототехнике вы можете смело задать нашим фотографам: 

+375-29-122-92-40 (Viber)

 

+375-29-122-92-40 (whatsApp)

 

E-mail: [email protected]

 

Skype: sigma-by

 

Пишите в чат фотографу!


Физический размер матрицы фотокамеры

В этой статье мы решили упорядочить и свести в таблицу размеры матрицы фотоаппарат для более лучшего понимания и определения матрицы фотоаппарата. Напомним, что матрица фотокамеры — это микросхема, состоящая из светочувствительных элементов — фотодиодов (пикселей). Она предназначена для преобразования спроецированного на неё оптического изображения в аналоговый электрический сигнал или в поток цифровых данных, который в последствии обрабатывается процессором фотокамеры и сохраняется в виде фотографии на карте памяти фотоаппарата. То есть матрица — это устройство фотокамеры, где получается изображение.

Физический размер матрицы фотокамеры — это ее геометрический размер — длина и ширина в миллиметрах. Однако, стоит отметить, что этот размер указывается ни в миллиметрах, а в обратном количестве дюймов. Например, 1/3.2, что соответствует 3.4*4.5 мм. Для выяснения физического размера матрицы стоит обратить внимание на следующую таблицу.

Пояснения к таблице: В первой колонке таблицы находится физический размер матрицы фотокамеры. Во второй, размер в её дюймах, принятый в спецификации. В третьей коэффициент, показывающий во сколько раз диагональ матрицы меньше диагонали кадра 35мм пленки обычного фильма (KF = 1).

Далее рассмотрим перечень матриц по типоразмерам:

  • Матрицы размера 1 / 3.2″ — это самые маленькие матрицы, соотношение сторон 4:3, физический размер 3.4 * 4.5 мм, используются в недорогих и компактных фотоаппаратах.
  • Матрицы размером 1 / 2.7″ — соотношение сторон 4:3, физический размер 4.0 * 5.4 мм, используются в недорогих и компактных фотоаппаратах.
  • Матрицы размера 1 / 2,5″ — соотношение сторон 4:3, то есть 4,3 * 5,8мм используются в большинстве компактных камер с несменной оптикой.
  • Матрицы размера 1 / 1,8″ — соотношение сторон 4:3, геометрический размер 5,3 * 7,2 мм, используются в компактных камерах с несменной оптикой, среднего и выше среднего ценового диапазона (обычно в фотоаппаратах с разрешением от 8 Мпикс и более, но не обязательно).
  • Матрицы размера 2 / 3″ — соотношение сторон 4:3, физический размер 6,6 * 8,8 мм иногда используются в дорогих компактных камерах с несменной оптикой.
  • Матрицы размера 4 / 3″ — физический размер 18 * 13,5 мм, соотношение сторон 4:3, используются в дорогих камерах.
  • DX, APS-C формат — соотношение сторон 3:2, размер около 24 * 18 мм. Матрицы таких размеров наиболее часто встречаются в цифровых зеркальных фотоаппаратах. Они соответствуют «полукадру» 35 мм кадра. Подавляющее большинство любительских, полупрофессиональных и даже профессиональных камер используют матрицы такого размера в силу того, что они относительно дёшевы в производстве и при этом размер пикселя остаётся довольно большим даже при 10 Мп разрешении.
  • Полнокадровая матрица размера 36 * 24 мм — соотношение сторон 3:2, по размерам соответствующая классическому 35 мм кадру (3:2). На рынке представлено всего несколько моделей фотоаппаратов с матрицей такого размера. Такие матрицы дороги и сложны в производстве.
  • Среднеформатная матрица формата 60 * 45 мм — соотношение сторон 3:2. Матрицы таких размеров «сшиваются» из матриц меньшего размера, что сказывается на их стоимости. Применяются в дорогих камерах.

Введение в матрицы / Размер матрицы

Введение в Матрицы / Размер матрицы (стр. 1 из 3)

Разделы: Дополненные и коэффициенты матрицы / Размер матрицы, Обозначение матрицы и типы, Матрица равенства


Дополненный матрицы

Матрицы невероятно полезные вещи, которые возникают во многих различных прикладных областях.А пока вы наверное, только простейшие манипуляции с матрицами, а потом вы перейдете к следующей теме. Но не стоит удивляться, встретив матрицы опять же, скажем, в физике или технике. (Множественное число «матрицы» произносится как «MAY-truh-seez».)

Матрицы изначально были на основе систем линейных уравнений.

  • Учитывая следующее систему уравнений, напишите соответствующую расширенную матрицу.
  • Запишите коэффициенты. и значения ответов, включая все знаки «минус». Если здесь — коэффициент «нет», тогда коэффициент равен «1».

То есть, учитывая систему (линейных) уравнений, вы можете связать с ним матрицу (сетку чисел внутри скобок), который содержит только коэффициенты линейного система. Это называется «расширенной матрицей»: сетка, содержащая коэффициенты из левой части каждого уравнения были «дополнены» с ответами из правой части каждого уравнения.

Записи (то есть значения в) матрице соответствуют x -, л — и z -значения в исходной системе, если исходная система устроена правильно в первую очередь. Иногда вам нужно переставить термины или вставить нули как заполнители в вашей матрице.

  • Учитывая следующее систему уравнений, напишите соответствующую расширенную матрицу.
  • Мне сначала нужно переставить система как:

    Тогда я могу написать связанная матрица как:

При формировании дополненной матрица, используйте ноль для любой записи, где соответствующее место в системе линейных уравнений пусто.


Коэффициент матрицы

Если сформировать матрицу только по значениям коэффициентов матрица будет выглядеть так:

Это называется » матрица коэффициентов «.Авторские права Элизабет Стапель 2003-2011 Все права защищены

Выше мы пошли от линейного систему в расширенную матрицу. Вы можете пойти и другим путем.

  • Учитывая следующее дополненная матрица, напишите связанную линейную систему.

    Помните, что матрицы требуют, чтобы все переменные были выстроены аккуратно и аккуратно. И это обычно, когда у вас есть три переменные, использовать x , л , г. и z , в этой последовательности.Таким образом, соответствующая линейная система должна быть:


Размер матрицы

Матрицы часто упоминаются по их размерам. Размер матрицы задается в виде измерения, примерно так же, как комнату можно назвать «комнатой десять на двенадцать». Размеры матрицы — это строки и столбцы, а не размер ширина и длина. Например, рассмотрим следующую матрицу A :

Начиная с A имеет три ряда и четыре столбца , размер А это 3 4 (произносится как «три на четыре»).

Ряды идут бок о бок; колонны идут вверх и вниз. «Строка» и «столбец» — это технические термины и не являются взаимозаменяемыми. Размеры матрицы всегда задается сначала количеством строк, а затем количеством столбцов. Следуя этому соглашению, следующая матрица B :

… это 2 3. Если матрица имеет такое же количество строк, что и столбцы, матрица называется «квадратной». матрица.Например, матрица коэффициентов сверху:

… это 3 3 квадратная матрица.

Верх | 1 | 2 | 3 | Вернуться к указателю Далее >>

Цитируйте эту статью как:

Стапель, Елизавета. «Введение в матрицы / размер матрицы.« Purplemath . Доступно по номеру
https://www.purplemath.com/modules/matrices.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016 г.

Размер матрицы — обзор

Для обозначения матрицы используется одна заглавная буква (или нижний индекс), выделенная жирным шрифтом (например, A , B , C 1 , C 2 ) в отличие от строчных полужирных букв, используемых для обозначения векторов.Заглавные буквы I и O обычно зарезервированы для специальных типов матриц, обсуждаемых позже.

Размер матрицы всегда указывается первым числом строк. Например, матрица 3 × 4 всегда имеет три строки и четыре столбца, а не четыре строки и три столбца.

Матрица m × n может рассматриваться либо как набор из m векторов-строк, каждый из которых имеет координаты n , либо как набор из n векторов-столбцов, каждый с координатами м .Матрица с одной строкой (или столбцом) по существу эквивалентна вектору с координатами в виде строки (или столбца).

Мы часто пишем a ij для представления записи в строке i и j -м столбце матрицы A . Например, в предыдущей матрице A , a 23 — это запись -5 во второй строке и третьем столбце. Типичная матрица 3 × 4 C имеет элементы, обозначенные как

C = [c11c12c13c14c21c22c23c24c31c32c33c34].

mn представляет собой набор всех матриц с записями действительных чисел, имеющими m строк и n столбцов. Например, ℳ 34 — это набор всех матриц, имеющих три строки и четыре столбца. Типичная матрица в ℳ 34 имеет форму предыдущей матрицы C .

Главная диагональ элементов матрицы A — это a 11 , a 22 , a 33 ,…, те, которые лежат на диагональной линии нарисованный вниз вправо, начиная с верхнего левого угла матрицы.

Матрицы сложения и вычитания — ChiliMath

В этом уроке я подготовил семь (7) рабочих примеров, чтобы проиллюстрировать базовый подход к тому, как легко складывать или вычитать матрицы.

Если вы умеете складывать и вычитать действительные числа, эта тема должна быть очень легкой. Единственное, что требуется для «легального» выполнения операций сложения или вычитания в «мире» матриц, — это убедиться, что данные матрицы должны иметь одинаковый размер или размерность.

Что означает, что данная матрица имеет одинаковый размер или размерность?

Предположим, нам даны матрицы A и B. Они имеют одинаковый размер или размерность, потому что у них одинаковое количество строк и столбцов.

Мы можем описать размер или размерность матрицы, используя следующий стандартный формат:

количество строк x количество столбцов

Позвольте мне показать вам несколько примеров…

Последняя матрица размером 5 x 5 также считается «квадратной матрицей», потому что количество строк и количество столбцов равны.Важно знать, что для того, чтобы любая заданная матрица имела обратную, она должна быть квадратной матрицей. Я не говорю, что все квадратные матрицы имеют обратные, но первое требование к матрице, чтобы иметь обратную матрицу, — это то, что сначала она должна быть квадратной матрицей.

Ознакомьтесь с моим отдельным руководством о том, как найти обратную матрицу 2 × 2.

Я должен подчеркнуть, что для того, чтобы сложить или вычесть две заданные матрицы, они должны иметь одинаковый размер или размер. В противном случае мы заключаем, что сумма (сложение) или разность (вычитание) двух матриц, имеющих разные размеры или размеры, не определена!

Теперь давайте посмотрим на общее правило того, как складывать и вычитать матрицы, размеры или размеры которых совпадают.


Правила сложения и вычитания матриц одинакового размера или измерения

Предположим, что матрицы A и B имеют две строки и два столбца (2 × 2) с некоторыми произвольными элементами или записями…

«Формулы» для сложения и вычитания матриц показаны ниже…

  • Добавьте матрицы , добавив их соответствующие записи
  • Вычесть матрицы путем вычитания их соответствующих записей

Давайте поработаем над некоторыми проблемами.


Примеры сложения и вычитания матриц

Пример 1 : Выполните указанную операцию для A + C.

Обратите внимание, что матрицы A и C имеют одинаковый «размер» или «размерность», потому что их количество строк и столбцов одинаково. Оба могут быть описаны как матрица 3 x 3 . Это говорит мне о том, что найти их сумму — это нормально.

Добавлю соответствующие записи и упрощу.

Вот как это просто!


Пример 2 : Выполните указанную операцию для B + F.

Обратите внимание, что матрица B имеет размерность 2 × 3 , а матрица F имеет размерность 2 × 2 .

Поскольку количество строк и столбцов не совпадает, сумма матриц B и F не существует или не определена . Я остановлюсь здесь. Это наш ответ, хотите верьте, хотите нет.


Пример 3 : Выполните указанную операцию для E-B.

Последние два примера показали вам, как складывать матрицы. На этот раз мы поговорим о вычитании матриц.Помните, что процесс сложения и вычитания матриц очень похож. Если вы забыли, просмотрите приведенную выше «формулу».

В этом примере нам нужно найти разницу между матрицей E и матрицей B.

Однако кажется, что это невозможно, поскольку они имеют различных размеров или размеров . Матрица E имеет размер 3 × 2, а матрица B — 2 × 3.

Поскольку я не могу выполнить вычитание по входам, из-за того, что записи двух матриц не имеют прямого соответствия, я должен заявить, что НЕ возможно найти их различие.Следовательно, наш ответ: undefined .

Это не вопрос с подвохом. Учителя иногда «добавляют» это в смесь, чтобы проверить, понимаете ли вы концепцию, согласно которой можно складывать или вычитать только матрицы с одинаковыми размерами или размерами. Не расстраивайтесь, я сам попал в эту «ловушку». Надеюсь, теперь, когда вы знаете, вы будете осторожны в следующий раз, когда столкнетесь с такой проблемой.


Пример 4 : Выполните указанную операцию для F-D.

При быстром просмотре я вижу, что можно найти разницу между матрицами F и D, потому что обе имеют одинаковое количество строк и столбцов.Большой!

Для начала я вычту соответствующие записи F и D. Мое единственное предостережение — будьте очень осторожны при вычитании действительных чисел. Обычно здесь возникают общие ошибки. Помните, что два соседних отрицательных знака оказываются положительными.

Неплохо, правда?


Пример 5 : Выполните указанную операцию для C-A.

Две заданные матрицы C и A имеют одинаковые размеры или размеры (обе матрицы 3 × 3). Это позволяет нам выполнять операцию вычитания.

Вычитая по входу, я получил…


Пример 6 : Выполните указанную операцию для (A + C) + (C-A).

Это отличный пример «многоступенчатой» задачи, которая включает в себя сложение и вычитание матриц. Цель состоит в том, чтобы выполнить указанную операцию над каждой круглой скобкой, а затем добавить их вместе.

Чтобы пропустить некоторые шаги, просмотрите, как мы решили для (A + C) в примере 1 и C-A в примере 5.

Пока у нас есть эти частичные ответы…

Итак, последний шаг — сложить их вместе, чтобы получить требуемый ответ.

Как видите, сложение и вычитание матриц очень просто. Я надеюсь, что вы приобрели некоторую уверенность и узнали, как с этим справиться.


Пример 7 : Выполните указанную операцию для (A + C) + (C-A).

Это та же проблема, что и в примере 6. Но я хочу решить ее немного иначе, чтобы продемонстрировать тот факт, что есть другие способы решения определенной проблемы. Хотя метод, примененный в примере 6, вполне приемлем, этот «альтернативный» подход имеет гораздо больше смысла, поскольку он очень прост.

Поехали…

Если вы рассматриваете выражение (A + C) + (C-A) как , объединяющее похожие или похожие термины, задача типа , тогда имеет смысл, что мы можем быстро упростить исходную задачу, даже не занимаясь сложением и вычитанием матриц.

Обратите внимание, что я могу объединить C-термины как 2C.

Теперь, члены A должны сокращаться, потому что они имеют противоположные знаки.

Наша исходная задача сводится к 2C, что составляет в два раза больше матрицы C .

Это означает, что я собираюсь умножить каждый элемент матрицы C на 2. На самом деле это тема моего другого урока по алгебре, посвященного скалярному умножению матрицы.

с

, то 2C решается с помощью…

Окончательный ответ, полученный с помощью этого метода, точно такой же, как в примере 6. Легко, правда?


Практика с рабочими листами

Возможно, вас заинтересует:

Скалярное умножение

Умножение матриц

4.Умножение матриц

Важно: Мы можем умножать матрицы только в том случае, если количество столбцов в первой матрице совпадает с количеством строк во второй матрице.

Пример 1

a) Умножение матрицы 2 × 3 на матрицу 3 × 4 возможно, и это дает матрицу 2 × 4 в качестве ответа.

b) Допускается умножение матрицы 7 × 1 на матрицу 1 × 2; это дает матрицу 7 × 2

c) НЕЛЬЗЯ умножить матрицу 4 × 3 на матрицу 2 × 3.

Как умножить 2 матрицы

Сначала мы используем буквы, чтобы увидеть, что происходит. Позже мы увидим пример чисел.

В качестве примера возьмем обычную матрицу 2 × 3, умноженную на матрицу 3 × 2.

`[(a, b, c), (d, e, f)] [(u, v), (w, x), (y, z)]`

Ответом будет матрица 2 × 2.

Умножаем и складываем элементы следующим образом. Мы обрабатываем по 1-й строке первой матрицы, поэлементно умножая на 1-й столбец второй матрицы.Складываем получившихся продуктов . Наш ответ находится в позиции a 11 (вверху слева) матрицы ответов.

Мы делаем аналогичный процесс для 1-й строки первой матрицы и 2-го столбца второй матрицы. Результат помещается на позицию a 12 .

Теперь займемся второй строкой , первой матрицы и первым столбцом , второй матрицы. Результат помещается на позицию a 21 .

Наконец, мы делаем вторую строку первой матрицы и второй столбец второй матрицы. Результат помещается на позицию a 22 .

Итак, результат умножения наших двух матриц следующий:

`[(a, b, c), (d, e, f)] [(u, v), (w, x), (y, z)]` `= [(au + bw + cy, av + bx + cz), (du + ew + fy, dv + ex + fz)] `

Теперь давайте посмотрим на числовой пример.

Пользователи телефона

ПРИМЕЧАНИЕ: Если вы пользуетесь телефоном, вы можете прокрутить любую -ю матрицу на этой странице вправо или влево, чтобы увидеть все выражение.

Пример 2

Умножить:

`((0, -1,2), (4,11,2)) ((3, -1), (1,2), (6,1))`

Ответ

Это 2 × 3 умножить на 3 × 2, что даст нам 2 × 2 отвечать.

`((0, -1,2), (4,11,2)) ((3, -1), (1,2), (6,1))`

`= ((0xx3 + -1xx1 + 2xx6,0xx-1 + -1xx2 + 2xx1), (4xx3 + 11xx1 + 2xx6,4xx -1 + 11xx2 + 2xx1))`

`= ((0-1 + 12,0-2 + ​​2), (12 + 11 + 12, -4 + 22 + 2))`

`= ((11,0), (35,20))`

Наш ответ — матрица 2 × 2.

Умножение матриц 2 × 2

Процесс одинаков для матрицы любого размера. Мы умножаем на строк первой матрицы и на столбцов второй матрицы поэлементно. Затем мы добавляем продукты:

`((a, b), (c, d)) ((e, f), (g, h))` `= ((ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh )) `

В этом случае мы умножаем матрицу 2 × 2 на матрицу 2 × 2 и в результате получаем матрицу 2 × 2.

Пример 3

Умножить:

`((8,9), (5, -1)) ((- 2,3), (4,0))`

Ответ

`((8,9), (5, -1)) ((- 2,3), (4,0))`

`= ((8 xx -2 + 9xx4,8xx3 + 9xx0), (5xx-2 + -1xx4,5xx3 + -1xx0))`

`= ((-16 + 36,24 + 0), (- 10+ -4,15 + 0))`

`= ((20,24), (- 14,15))`

Матрицы и системы одновременных линейных уравнений

Теперь мы видим, как написать систему линейных уравнений, используя умножение матриц.

Пример 4

Система уравнений

−3 x + y = 1

6 x — 3 y = −4

можно записать как:

`((-3,1), (6, -3)) ((x), (y)) = ((1), (- 4))`

Матрицы

идеальны для компьютерного решения задач, потому что компьютеры легко образуют массивы . Мы можем опустить алгебраические символы. Компьютеру требуются только первая и последняя матрицы для решения системы, как мы увидим в разделе «Матрицы и линейные уравнения».

Примечание 1 — Обозначение

Care с записью и умножением матриц .

Следующие выражения имеют различных значения:

AB — это матричное умножение

A × B перекрестное произведение , которое возвращает вектор

A * B используется в компьютерной нотации, но не на бумаге

A B точечное произведение , которое возвращает скаляр .

[Дополнительную информацию о векторных и скалярных величинах см. В главе «Вектор».]

Примечание 2 — Коммутативность матричного умножения

Имеет ли `AB = BA`?

Посмотрим, правда ли это на примере.

Пример 5

Если

`A = ((0, -1,2), (4,11,2))`

и

`B = ((3, -1), (1,2), (6,1))`

найдите AB и BA.

Ответ

Мы выполнили AB выше, и ответ был:

`AB = ((0, -1,2), (4,11,2)) ((3, -1), (1,2), (6,1))`

`= ((11,0), (35,20))`

Теперь BA — это (3 × 2) (2 × 3), что даст 3 × 3:

`BA = ((3, -1), (1,2), (6,1)) ((0, -1,2), (4,11,2))`

`= ((0-4, -3-11,6-2), (0 + 8, -1 + 22,2 + 4), (0 + 4, -6 + 11,12 + 2))`

`= ((-4, -14,4), (8,21,6), (4,5,14))`

Итак, в этом случае AB НЕ равно BA.

Фактически, для большинства матриц нельзя изменить порядок умножения и получить тот же результат.

В общем случае при умножении матриц закон коммутативности не выполняется, т.е. AB BA . Из этого правила есть два общих исключения:

  • Идентификационная матрица: IA = AI = A .?
  • Инверсия матрицы : A -1 A = AA -1 = I.

В следующем разделе мы узнаем, как найти обратную матрицу.

Пример 6 — Умножение на идентификационную матрицу

Учитывая, что

`A = ((- 3,1,6), (3, -1,0), (4,2,5))`

найдите AI .

Ответ

`AI = ((-3,1,6), (3, -1,0), (4,2,5)) ((1,0,0), (0,1,0), (0 , 0,1)) `

`= ((- 3 + 0 + 0,0 + 1 + 0,0 + 0 + 6), (3 + 0 + 0,0 + -1 + 0,0 + 0 + 0), (4 + 0 + 0,0 + 2 + 0,0 + 0 + 5)) `

`= ((- 3,1,6), (3, -1,0), (4,2,5))`

`= A`

Мы видим, что умножение на единичную матрицу не меняет значения исходной матрицы.

То есть

AI = A

Упражнения

1. Если возможно, найдите BA и AB .

`A = ((- 2,1,7), (3, -1,0), (0,2, -1))`

`B = (4 \ \ -1 \ \ \ 5)`

Ответ

`BA = (4 \ \ -1 \ \ \ 5) ((- 2,1,7), (3, -1,0), (0,2, -1))`

`= (-8 + (- 3) +0 \ \ \ 4 + 1 + 10 \ \ \ 28 + 0 + (- 5))`

`= (- 11 \ \ 15 \ \ 23)`

AB невозможно.(3 × 3) × (1 × 3).

2. Определите, если B = A -1 , учитывая:

`A = ((3, -4), (5, -7))`

`B = ((7,4), (5,3))`

Ответ

Если B = A -1 , то AB = I.

`AB = ((3, -4), (5, -7)) ((7,4), (5,3))`

`= ((21-20,12-12), (35-35,20-21))`

`= ((1,0), (0, -1))`

`! = I`

Таким образом, B НЕ является обратной величиной A.2 + 0)) `

`= ((1,0), (0,1))`

`= I`

4. Оцените следующее умножение матриц, которое используется для управления движением роботизированного механизма.

`((cos \ 60 °, -sin \ 60 °, 0), (sin \ 60 °, cos \ 60 °, 0), (0,0,1)) ((2), (4), ( 0)) `

Ответ

`((cos \ 60 °, -sin \ 60 °, 0), (sin \ 60 °, cos \ 60 °, 0), (0,0,1)) ((2), (4), ( 0)) `

`= ((2 (0,5) -4 (0,866) +0), (2 (0,866) +4 (0,5) +0), (0 + 0 + 0))`

`= ((- 2,464), (3,732), (0))`

Интерпретация этого заключается в том, что рука робота движется из позиция (2, 4, 0) в позицию (-2.46, 3.73, 0). То есть это перемещается в плоскости x-y , но его высота остается на уровне z = 0 . Матрица 3 × 3, содержащая sin и Значения cos говорят, на сколько градусов нужно переместить.

Интерактивные элементы умножения матриц

Умножение матриц

Умножение матриц

Рассмотрим произведение матрицы 2 × 3 и матрицы 3 × 4. Умножение определяется, потому что внутренние размеры (3) одинаковы. Продукт будет — матрица 2 × 4, внешние размеры.

Так как в первой матрице три столбца и три строки во второй матрица (внутренние размеры должны быть одинаковыми), каждый элемент в продукте будет сумма трех продукты.

Ряд 1, Столб 1

Чтобы найти элемент в строке 1, столбце 1 продукта, мы возьмем строку 1 из первой матрицы и столбец 1 из второй матрицы. Мы объединяем эти значения в пары, умножаем пары значений и затем добавляем к прибыть в 25.

 R  1 : 1-2 3
× С  1 : 1-3 6
---------------
     1 +6 +18 = 25 

Ряд 2, столбец 3

Чтобы найти элемент в строке 2, столбце 3 продукта, возьмем строку 2 из первой матрицы и столбец 3 из второй матрицы. Мы объединяем эти значения вместе, умножьте пары значений, а затем добавьте к прибыть на 53.

 R  2 : 4 5 -2
× C  3 : 4 7-1
---------------
     16 +35 +2 = 53 

Понимание происхождения каждого числа в продукте полезно, когда вам нужно только конкретное значение.Вам не нужно полностью размножаться, если вы нужны только определенные элементы. Просто возьмите строку из первой матрицы и столбец из второй матрицы.

Процесс может быть завершен для остальных элементов в матрице.

Колонка 1 Колонка 2 Колонка 3 Колонка 4
значения [1, -3, 6] [-8, 6, 5] [4, 7, -1] [-3, 2, 4]
Ряд 1 [1, -2, 3] 1 (1) — 2 (-3) + 3 (6)
= 1 + 6 + 18
= 25
1 (-8) -2 (6) + 3 (5)
= -8 — 12 + 15
= -5
1 (4) -2 (7) +3 (-1)
= 4 — 14 — 3
= -13
1 (-3) -2 (2) + 3 (4)
= -3-4 + 12
= 5
Ряд 2 [4, 5, -2] 4 (1) + 5 (-3) -2 (6)
= 4-15-12
= -23
4 (-8) + 5 (6) — 2 (5)
= -32 + 30-10
= -12
4 (4) + 5 (7) -2 (-1)
= 16 + 35 + 2
= 53
4 (-3) + 5 (2) -2 (4)
= -12 + 10-8
= -10

Итак, конечный продукт —

25 -5 -13 5
-23 -12 53 -10

Умножение матриц не коммутативно

Обратите внимание, что умножение не определяется другим способом.Нельзя размножаться 3×4 и матрица 2×3 вместе, потому что внутренние размеры не совпадают.

Этот товар не определен.

Обзор умножения матриц

Обзор

Матрицы — это способ группировки чисел, которые организованы в строки и столбцы. Матрицы часто используются как способ представления нескольких уравнений в более простом для организации формате, однако для решения этих систем уравнений мы должны иметь возможность выполнять матричные операции, такие как умножение.

Строки и столбцы

Приведенная ниже матрица является примером матрицы [3×2]. Матрицы описываются в форме [RxC], где R представляет количество строк матрицы, а C представляет количество столбцов матрицы.

Вышеупомянутая матрица имеет размер [3×2], потому что у нее 3 строки и 2 столбца.

Умножение на скаляр

Любую матрицу можно умножить на так называемую скалярную величину. В этом случае скаляр представляет собой действительное число, умноженное на всю матрицу.Например:

Умножение матриц

Также возможно умножение двух матриц вместе, однако матрицы могут быть умножены только в том случае, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Если две матрицы соответствуют этому критерию, их можно умножить. Результатом будет третья матрица с таким же количеством строк, как в первой матрице, и с таким же количеством столбцов, как во второй матрице.

Пример

Можно ли перемножить следующие матрицы? Каковы будут размеры ответа?

  1. [2×3] * [2×2]

  2. [3×2] * [2×2]

  3. [2 * 3] * [3 * 1]

Ответ


1.Мы не можем умножить эти матрицы, потому что матрица 1 имеет три столбца, а матрица 2 — только две строки.

2. Мы можем перемножить эти матрицы, потому что матрица 1 имеет два столбца, а матрица 2 — 2 строки. Результирующая матрица будет иметь столько же строк, сколько матрица 1 и столбцов, как матрица 2 — так что это будет [3×2].

3. Мы можем перемножить эти две матрицы, потому что матрица 1 имеет три столбца, а матрица 2 — три строки. Результатом будет [2×1].

Примечание: Это упражнение должно было прояснить, что порядок имеет значение при умножении двух матриц.Попробуйте изменить порядок любого из приведенных выше примеров и посмотрите, изменится ли результат.

Правила умножения матриц

Как только мы узнаем, можно ли умножить две матрицы, пора выполнить это умножение. Умножение двух матриц также известно как «скалярное произведение». Каждое число в матрице ответов является результатом умножения одной из строк матрицы 1 на один из столбцов матрицы 2.

Чтобы найти первую строку, первый столбец матрицы ответов, умножьте первую строку матрицы 1 на столбец один. матрицы 2.Чтобы найти строку 1, столбец 2 матрицы ответов, умножьте первую строку матрицы 1 на второй столбец матрицы 2. При умножении строки на столбец совпадающие члены умножаются и складываются.

Пример: Найдите скалярное произведение двух матриц

Матрица 1 имеет два столбца, а матрица 2 — две строки, поэтому эти две можно умножить. В ответе будет две строки, потому что в матрице 1 две строки и три столбца, потому что в матрице 2 три столбца. Таким образом, ответ будет [2×3].

Допустим, мы сначала хотим найти верхний левый угол матрицы ответов (отмечен X). Поскольку точка, которую мы хотим найти, находится в строке 1, столбце 1, мы должны умножить строку 1 первой матрицы на столбец 1 второй матрицы. Строка и столбец, которые необходимо умножить, отмечены стрелками.

При умножении строки и столбца мы умножаем первое число в строке на первое число в столбце, умножаем второе число в строке на второе число в столбце и складываем результат.

Чтобы найти нижний левый угол матрицы ответов, мы повторяем тот же процесс. Поскольку точка, которую мы ищем, находится во второй строке и первом столбце матрицы ответов, мы должны умножить вторую строку первой матрицы на первый столбец второй матрицы.

Процесс повторяется снова для строки 2, столбца 2:

После умножения всех строк и столбцов, как показано на предыдущих шагах, матрица ответов завершена.

Обозначение матрицы и размер матрицы

Матрицы используются во множестве различных математических задач, от алгебры и линейной алгебры до конечной математики.Конечно, чтобы иметь возможность работать с матрицами, вам необходимо понимать используемые обозначения и простые (но важные) идеи, такие как размер матрицы.

объявление

Элементы матрицы

Матрица — это способ организации чисел в строки и столбцы. Он может представлять собой систему уравнений, реальную ситуацию или просто представлять собой интересующую нас матрицу. Матрицы обычно обозначаются заглавными буквами, например A , B или C .Ниже вы можете увидеть матрицу, которую мы будем называть «матрица A ».

Числа в матрице называются элементами. Один из способов рассказать о конкретном элементе — использовать строчную букву и пометить ее строкой и столбцом элемента.

Обратите внимание, что вы также можете сказать «5 — это запись (1,2)» и «8 — это запись (2,3)».

Размер матрицы

Общая тема с матрицами — «думайте о строках-столбцах», и это справедливо даже при обсуждении размера или размерности матрицы.Если матрица имеет 4 строки и 6 столбцов, мы говорим, что это матрица 4 x 6 (читай: четыре на шесть).

Резюме

Изучая матрицы, помните следующие идеи:

  • Элементы упоминаются по их расположению в строке, затем в столбце.
  • Размер матрицы: (количество строк) x (количество столбцов). Для матрицы 2 x 3 вы бы сказали «размер матрицы 2 на 3».

Продолжить изучение матриц

Теперь, когда вы ознакомились с важными обозначениями и идеями, такими как размер матрицы, вы готовы изучить, как складывать, вычитать и умножать матрицы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.