Как работает гироскоп: Как это устроено: Гироскопы

Как работает гироскоп: Как это устроено: Гироскопы | Журнал «Физика» № 15 за 2009 год

alexxlab 30.10.1977 Leave a comment

Содержание

Как это устроено: Гироскопы | Журнал «Физика» № 15 за 2009 год

Материал к уроку

См. также № 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13/09

Гироскопы – это скрытый мозг, поддерживающий на курсе самолёты в воздухе, спутники на орбите и суда в океане. Первые гироскопы для практического применения начали выпускаться в 1910 г. фирмой Sperry Gyroscope Co. Это были судовые стабилизаторы и так называемый «искусственный горизонт», который показывал пилотам высоту полёта. После смерти изобретателя и основателя фирмы Элмера Сперри в 1930 г. многочисленные дочерние фирмы продолжили дело и воплотили 400 его патентов в автоматизированные системы навигации и наведения военного назначения, предназначенные для использования в самолётах, ракетах, бомбах, спутниках и космических аппаратах. Сегодня гироскопы, как неотъемлемая часть навигационной системы, устанавливаются на роботах, в антиблокировочных системах (предотвращающих пробуксовывание колёс автомобиля), на автомобильных приборных досках, в космических летательных аппаратах и космических телескопах, марсоходах и системах индивидуального передвижения космонавтов в открытом космосе.

Работа гироскопа базируется на двух принципах: любая вращающаяся масса стремится сохранить положение своей оси вращения в пространстве. Вращающийся гироскоп поддерживает постоянной ориентацию спутника относительно Земли, что обеспечивает надёжную связь с ним. Вращающаяся масса сопротивляется действию силы, стремящейся изменить её положение. В середине 1900-х гг. на судах ставили гигантские гироскопы, массой несколько тонн, которые вращались с помощью двигателей. Эти устройства выравнивали положение судна на волнах, поддерживая его всё время «мачтами вверх». Свободно вращающийся гироскоп под воздействием внешней силы отклоняется не в направлении этой силы, а перпендикулярно ей – прецессирует. Прецессия возникает, например, если крыло самолёта, в котором установлен гироскоп, начинает крениться. Тогда пилот на приборной доске видит угол поперечного крена (
wing angle), что очень важно, если нет никаких ориентиров. Кроме того, он видит продольный крен (pitch of the plane), от носа до хвоста.

Если гироскоп связан с акселерометрами (приборами, измеряющими скорость самолёта), то может функционировать как автопилот, т.е. автоматически поддерживать самолёт на курсе. Механических гироскопов сейчас всё меньше и меньше. В 1980-х гг. появились кольцевые лазерные и световодные гироскопы, которые точнее отслеживают изменения параметров полёта по изменению интерференционной картины. Кроме того, они легче и компактнее. Стоит лазерный гироскоп 3–4 тыс. долл. Путём микромеханической обработки кварца или кремния делают также крошечные гироскопы, чувствующие параметры вибраций. Они не такие точные, но зато могут производиться в больших количествах, как интегральные схемы, и довольно дёшевы – примерно по 20 долл. за штуку. Применяются такие гироскопы в бытовых устройствах и, в частности, в автомобилях.

• В микромеханическом гироскопе кремниевое кольцо свободно подвешено на изогнутых кремниевых пружинках, которые одним концом крепятся к неподвижной центральной шайбе. Когда на управляющие электроды подаётся напряжение, то под действием электростатических сил кольцо начинает вибрировать, возникает стоячая волна, которую отслеживают считывающие электроды. Если кольцо под действием внешних сил поворачивается, стоячая волна искажается, и сигнал о направлении поворота поступает на считывающие электроды. По величине искажений можно судить о скорости поворота.

• В кольцевом лазерном гироскопе при подаче напряжения на два анода и катод газ возбуждается и генерируются две световые волны одной и той же частоты, распространяющиеся в противоположных направлениях. На детекторе возникает интерференционная картина. Если кольцо поворачивается под действием внешней силы, то одна волна распространяется немного быстрее другой, и по изменению интерференционной картины можно судить о скорости и направлении поворота. Чтобы частоты пучков слегка различались исходно, миниатюрный моторчик трясёт лазер.

• В гироскопе с динамической подстройкой железный ротор приводится во вращение двигателем постоянного тока и вращается в подшипниках с постоянной скоростью. Если гироскоп поворачивается под действием внешней силы, ротор начинает прецессировать, что вызывает изменение магнитного поля и появление сигнала, который несёт информацию о направлении и скорости поворота. Этот сигнал также воздействует на магниты подстройки, которые компенсируют прецессию, не допуская тем самым, чтобы ротор упёрся в кожух.

Знаете ли вы, что?..

• Стабильность показаний (уход) гироскопа зависит от трения в подшипниках и температуры. Наилучший пока результат – 0,01 град/ч, что позволяет навести снаряд на цель с точностью 1 морская миля (1,6 км) после часа полёта. Во время афганской войны бомбы наводились гироскопами с уходом 1 град/ч. Гироскопы в антиблокировочных автомобильных устройствах имеют уход 3600 град/ч, но вполне удовлетворяют потребителя, поскольку они задействованы очень короткое время, всего несколько секунд.

• В 1914 г. на аэрошоу в Париже Лоуренс Сперри, сын изобретателя гироскопа, продемонстрировал действие этого устройства: он провёл свой биплан на бреющем полёте, убрав руки с ручек управления, а его механик в это время прогуливался по крылу. Позднее отец и сын изобрели устройство, названное ими

автоматическим пилотом, которое позволило Вилли Посту осуществить в 1933 г. первый кругосветный полёт. Автопилоты на судах часто называют «Железный Майк» (Metal Mike), признавая его невидимым членом экипажа.

• Законы США запрещают экспорт высокоточных гироскопов. В 1999 г. был арестован китайский бизнесмен, который пытался приобрести световодный гироскоп, предназначенный для наведения «умных» бомб. В 1995 г. ныряльщики подняли такой гироскоп со дна Тигра вблизи Багдада и передали его СССР, где в то время разрабатывались системы наведения баллистических ракет.

Продолжение следует

Scientific American, 2002, June, p. 96–97.
Сокр. пер. с англ. Н.Д.Козловой

MEMS-акселерометры и гироскопы — разбираемся в спецификации / Хабр

“Хьюстон, у нас проблемы”, — устало раздалось в мозгу, пытающемся в ночи продраться сквозь Datasheet IMU MPU-9250 от InvenSense.

Когда все слова в отдельности понятны, но взаимосвязь их запутана до невозможности. Началось всё с параметра LSB, про который я только смутно помнила, что в переводе это Least Significant Bit. Дальше пошли “Resolution”, “Sensitivity”, а ещё дальше я поняла, что получающийся текст уже можно озаглавить “Datasheet для чайников”.

Немного об основных блоках инерционного модуля.

MEMS-гироскоп

MPU-9250 состоит из трёх независимых одноосных вибрационных датчиков угловой скорости (MEMS гироскопов), которые реагируют на вращение вокруг X-, Y-, Z- осей. Две подвешенные массы совершают колебания по противоположным осям. С появлением угловой скорости эффект Кориолиса вызывает изменение направления вибрации (

, которое фиксируется емкостным датчиком. Измеряемая дифференциальная емкостная составляющая пропорциональна углу перемещения [Время Электроники]. Получившийся сигнал усиливается, демодулируется и фильтруется, давая в итоге напряжение, пропорциональное угловой скорости вращения.

Данный сигнал оцифровывается с помощью встроенного в плату 16-битного АЦП. Скорость оцифровки (sample rate) может программно варьироваться от 3.9 до 8000 выборок в секунду (samples per second, SPS), а задаваемые пользователем фильтры низких частот (LPF) предоставляют широкий диапазон возможных частот среза. ФНЧ нужен, в том числе, чтобы убирать вибрации от моторов (как правило, выше 20-25 Гц).

Трёхосевой MEMS-акселерометр

Использует для каждой оси отдельную пробную массу, которая смещается при возникновении ускорения вдоль данной оси (фиксируются емкостными датчиками). Архитектура MPU-9250 снижает подверженность температурному дрейфу и вариациям электропараметров. При расположении устройства на плоской поверхности оно измерит 0g по X- и Y-осям и +1g по Z-оси.

Масштабный коэффициент

(scale factor — отношение изменения выходного сигнала к изменению выходного измеряемого сигнала) калибруется на заводе и не зависит от напряжения питания. Каждый сенсор снабжен индивидуальным сигма-дельта АЦП (состоит из модулятора и цифрового фильтра низких частот, подробнее про устройство в [Easyelectronics]), выходной цифровой сигнал которого имеет настраиваемый диапазон измерений.

И сразу про трёхосевой MEMS-магнетометр

Основан на высокоточной технологии эффекта Холла. Включает в себя магнитные сенсоры, определяющие напряжённость магнитного поля земли по осям, схему управления, цепь усиления сигнала и вычислительную схему для обработки сигналов с каждого датчика. Каждый АЦП имеет разрешение 16 бит, диапазон измерений

. Для измерения слабых магнитных полей применяют либо единицу в системе СИ микротесла (мкТл), либо гаусс (Гс, система СГС):

, [Радиолоцман]).

Итак, что такое LSB и как его посчитать? Инструкция по добыче

Допустим, наш акселерометр сейчас работает в диапазоне измерений

, то есть полный размах возможных значений будет

. Соответствующие им значения напряжений оцифровываются 16-битным АЦП, который может разбить весь интервал максимально на

ступеней. Минимальный инкремент, который можно засечь, — это как раз одна ступенька

. Тут надо помнить, что счёт ведётся с нуля, так что на самом деле максимально измеряемое значение будет

. То есть, чем больше бит в цифровом слове АЦП или ЦАП, тем меньше будет расхождение. При этом

чувствительность (иногда называется масштабным коэффициентом, sensitivity scale factor)

датчика на конкретном диапазоне будет определяться как соотношение электрического выходного сигнала и механического воздействия. Традиционно указывается для частоты сигнала 100 Гц и температуры

Для MPU-9250 чувствительность составляет

ступеней на каждые g или

(

), для другого IMU, BMI088 от Bosch Sensortec, чувствительность гироскопа высчитывается так же, а для акселерометра используется

ступеней на каждое g.

Варианты FS вытаскиваем из спецификации на гироскопы и, чтобы дважды не вставать, акселерометры.

FS для акселерометров я брала ещё и из документации на BMI088 (см. ниже).

Гироскоп, 16 бит		Акселерометр, 16 бит
Диапазон (FS), (dps)	LSB, (dps)	Диапазон (FS), g	LSB, mg
(FS = 250)	0,004	(FS = 4)	0,06
(FS = 500)	0,008	(FS = 6)	0,09
(FS = 1000)	0,0015	(FS = 8)	0,12
(FS = 2000)	0,03	(FS = 12)	0,18
(FS = 4000)	0,06	(FS = 16)	0,24
		(FS = 24)	0,37
		(FS = 32)	0,48
		(FS = 48)	0,73

Всё, вроде бы, встало на свои места, можно идти дальше. В некоторых случаях (ниже, например, вырезка из документации на BMI088) отдельно указывается такой параметр, как разрешение (Resolution).

По факту, вроде бы, получается, что это должен быть LSB. Но почему тогда мы видим одно значение вместо нескольких, завязанных на конкретные диапазоны? Пришлось расширять список исследуемых источников в поисках ответов.

Что такое разрешение (Resolution)?

Минимальная величина, которую достоверно видит датчик, крайне важная при попытке соблюсти баланс между ценой и производительностью. Это не точность — сенсор с высоким разрешением может быть не особо точным, равно как и сенсор с малым разрешением в определённых областях может обладать достаточной точностью. К сожалению, LSB определяет лишь теоретическое минимально-различимое значение при условии, что мы можем использовать все 16 бит АЦП. Это разрешение в цифровом мире. В аналоговом какая-то часть ступеней будет зашумлена и число эффективных бит будет меньше.

Какие бывают характеристики шума и откуда что берётся?

Источники шума можно в общем разбить на электронный шум схемы, преобразующей движение в сигнал напряжения (джонсоновский тепловой шум, дробовой шум, розовый 1/f фликкер-шум и т. д.), и тепловой механический (броуновский, обусловленный наличием мелких подвижных частей) от самого сенсора. Характеристики последнего будут зависеть от резонансной частоты механической части системы

(собственной частоты колебаний сенсора

Среднеквадратичное значение шумов во всём спектральном диапазоне — Total RMS (Root mean square) Noise

Уровни шума можно определять несколькими способами. Можно рассматривать их во временной или частотной области (после преобразования Фурье). В первом случае берут остаточный шум как среднеквадратичное значение сигналов от неподвижного датчика (по факту это стандартное отклонение для выборки при

) за некоторый промежуток времени:

Ускорения или угловые скорости вращения меньше уровня широкополосного шума будут неразличимы — вот и фактическое разрешение. Среднеквадратичное значение переменного напряжения или тока (часто называется действующим или эффективным) равно величине постоянного сигнала, действие которого произведёт такую же работу в активной (резистивной) нагрузке за время периода. Наиболее эффективен такой подход при оценке широкополосного шума, где доминирует белый шум.

Для белого шума отношение амплитуды (мгновенного пикового значения) к среднеквадратчному с вероятностью 99.9% составляет Называется такое отношение крест-фактором (crest factor, cross ratio). Можно выбрать вероятность 95.5% — крест фактор будет равен 4.

На деле же сигналы шума ведут себя не так хорошо и могут выдавать пики, увеличивающие крест-фактор до 10 раз. В некоторых спецификациях можно найти значения или сам множитель.

В узкой низкочастотной полосе 0.1-10 Гц основную роль играет фликкер-шум “1/f”, для оценки которого используют значение размаха шумового сигнала (peak-to-peak).

Спектральная плотность

Иногда сигнал удобнее рассматривать в частотной области, где его описание называется

спектром

(зависимость амплитуды и фазы от частоты). Одна из возможных характеристик шума в спецификациях зовётся

power spectral density of noise (PSD), noise spectral density, noise power density,

или попросту

noise density

). Описывает распределение мощности шума по диапазону частот. Вне зависимости от представления электрического сигнала через ток или напряжение мгновенную рассеиваемую на нагрузке мощность можно нормировать (R = 1 Ом) и выразить её как

Средняя мощность, рассеиваемая сигналом в течение промежутка времени

Мощность – скорость поступления энергии. Через энергию определяются детерминированные и непериодические сигналы. Периодические и случайные сигналы выражаются через мощность, поскольку они не ограничены по времени и, соответственно, энергии, при этом в любой момент времени их средняя мощность отлична от нуля

Можно вспомнить [Sklyar], что произвольный периодический сигнал выражается через комбинацию бесконечного числа гармоник с возрастающими частотами:

что после представления косинуса и синуса в экспоненциальной форме

и замены

можно записать в виде

где комплексные коэффициенты (спектральные компоненты) ряда Фурье для

В общем случае эти коэффициенты представимы следующим образом:

Амплитудным и фазовым спектром называют графики зависимости

от частоты. Спектральная плотность мощности

периодического сигнала

даёт распределение мощности сигнала по диапазону частот:

и имеет размерность

Средняя нормированная мощность действительного сигнала будет

Непериодические случайные сигналы (в частности, шум) можно описать как периодические в предельном смысле. Если

стремится к бесконечности, последовательность импульсов превращается в отдельный импульс

, число спектральных линий стремится к бесконечности, график спектра превращается в гладкий спектр частот

Для данного предельного случая можно определить пару интегральных преобразований Фурье

где

— Фурье-образ.

Спектральная плотность мощности случайного сигнала определяется через предел

и описывает распределение мощности сигнала в диапазоне частот.

Поскольку мы предполагаем, что среднее для белого шума датчиков в неподвижном состоянии равно нулю (), то квадрат среднеквадратического значения равен дисперсии и представляет собой полную мощность в нормированной нагрузке:

Смотрим в спецификации — там на самом деле под именем спектральной плотности указан квадратный корень из неё с соответствующей размерностью

или

То есть значение RMS шума без указания полосы частот, на которой он считался (Bandwidth), бессмысленно.

Чуть подробнее про выбор полосы пропускания

На выходе MEMS-датчика мы получаем сигналы разной частоты. Предполагается, что мы заранее имеем некое представление об измеряемых нами процессах. К примеру, при определении вектора ускорения дрона шумом являются вибрации аппарата. Отделить их от полезного сигнала можно с помощью фильтра низких частот, который обрежет все частоты выше указанной (к примеру, 200 Гц). MPU-9250 предоставляет возможность настроить частоту среза фильтра низких частот с помощью параметра с магическим названием

DLPFCFG

. Расшифровывается он как Digital Low Pass Filter Configuration. Далее в спецификации там и тут всплывали не менее загадочные выражения типа (DLPFCFG = 2, 92Hz), но за расшифровкой пришлось лезть в другой документ, “Register Map and Descriptions”. Там показано, какие наборы битов в какие регистры надо записать для достижения желаемых эффектов:

Опуская технические подробности конфигурирования, можно сказать следующее. В данном датчике осуществляется настраиваемая фильтрация показаний не только акселерометров, гироскопов, но и температурного датчика. Для каждого существует в общей сложности от 7 до 10 режимов, характеризующихся такими понятиями, как полоса пропускания (Bandwidth) в Гц, задержка в мс, частота дискретизации (sampling frequency, Fs) в кГц.

В таблицу режимов фильтра акселерометра добавилась колонка «Плотность шума» в , а “Bandwidth” колонка дополнилась значением “3dB”.

Легче не стало, так что пройдёмся прямо по списку.

Наследие Древнего Рима

Частота дискретизации + децимация -АЦП = скорость обновления данных (digital output data rate, ODR)

С частотой дискретизации (она же частота семплирования) всё понятно — это количество взятых за секунду точек непрерывного по времени сигнала при его дискретизации АЦП. Измеряется в герцах.

Для того, чтобы в выборку попало значение, приближенное к пиковой амплитуде сигнала, важно брать частоту дискретизации минимум в 10 раз больше частоты полезного сигнала. MPU-9250 предлагает три варианта Fs = 32kHz, 8kHz, 1kHz.

Но это абсолютно не значит, что сигнал на выходе акселерометра или гироскопа появляется с тем же периодом.

Если взять те же дроны, тут всё упирается в борьбу за снижение энергопотребления, повышение скорости вычислений и снижение шума выходных данных. Можно понизить частоту обновления данных на выходе, позволив внутренним алгоритмам интегрировать входную информацию в течение некоторого периода времени. Среднеквадратичный понизится, но также сузится и полоса пропускания (датчик сможет засечь лишь те процессы, частота которых будет меньше 50% скорости обновления данных).

Тут лучше сразу вспомнить теорему Котельникова. Она обещает, что при дискретизации аналогового сигнала можно избежать потерь информации (то есть восстановить сигнал без искажений), если частота полезного сигнала будет не больше половины частоты дискретизации, называемой также частотой Найквиста. На практике классический антиалайзинговый фильтр (фильтр низких частот, уменьшающий вклад побочных частотных компонентов в выходном сигнале до пренебрежимо малых уровней — ГОСТ Р 8. 714-2010) требует в большинстве случаев разницу минимум в 2.5 раза [Siemens].

Для Fs = 32kHz частота Найквиста будет 16kHz. При этом полезный сигнал вряд ли выйдет за полосу fa = 20Hz (мало кто может менять направление движения чаще 20 раз в секунду). Итого, частота дискретизации значительно превышает частоту, требуемую для сохранения информации, содержащейся в полосе fa (40Hz, в 400 раз превышает), то есть полезный сигнал избыточно дискретизирован. Полоса между частотами fa и fs-fa не содержит никакой полезной информации. Можно уменьшить частоту дискретизации (на диаграмме это сделано с коэффициентом М, [7]), проредив последовательность семплов (отсчётов). Этот процесс и называется децимацией.

Согласно спецификации на MPU-9250, акселерометры снабжены сигма-дельта АЦП. Схемы на его основе потребляют минимальную мощность. Надо отметить, что полоса пропускания у данных преобразователей весьма узкая, не превышает звукового диапазона [Easyelectronics], но для штатного квадрокоптера больше и не нужно. Состоят они из двух блоков: -модулятора и цифрового децимирующего фильтра низких частот.

Зачем объединять фильтр низких частот и децимацию?

Честная выдержка из Вики:

Если исходный сигнал не содержит частот, превышающих частоту Найквиста децимированного сигнала, то форма спектра полученного (децимированного) сигнала совпадает с низкочастотной частью спектра исходного сигнала. Частота дискретизации, соответствующая новой последовательности отсчётов, в N раз ниже, чем частота дискретизации исходного сигнала.
Если исходный сигнал содержит частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала, то при децимации будет иметь место алиасинг (наложение спектров).

Таким образом, для сохранения спектра необходимо до децимации удалить из исходного сигнала частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала. В спецификации на MPU-9250 не очень много информации о характеристиках DLPF, но можно найти исследования энтузиастов [9].

Bandwidth, она же frequency response (частотный отклик)

диапазон частот, в котором датчик обнаруживает движение и выдает действительный выходной сигнал. В некоторых спецификациях приводится частотная характеристика датчика — зависимость электрического выходного сигнала акселерометра от внешних механических воздействий с фиксированной амплитудой, но различными частотами. В пределах полосы пропускания неравномерность частотной характеристики не превышает заданной. В случае применения цифрового фильтра низких частот выбор полосы пропускания как раз позволяет изменять частоту среза, неизбежно оказывая влияние на скорость отклика датчика на изменения положения в пространстве. Частота среза обязана быть меньше половины скорости оцифровки (digital output data rate, ODR), называемой также частотой Найквиста.

Для акселерометров MPU-9250 границы полосы пропускания определяются так, чтобы внутри диапазона спектральная плотность сигнала отличалась от пиковой (на частоте 0 Гц) не больше, чем на -3дБ. Этот уровень примерно соответствуют падению до половины спектральной плотности (или 70.7% от пиковой спектральной амплитуды). Напомню, для энергетических величин (мощность, энергия, плотность энергии), пропорциональных квадратам силовых величин поля, выраженное в децибелах отношение

Итог: сигналы, прошедшие через ФНЧ, менее зашумлены, у них лучшее разрешение, но при этом меньшая полоса пропускания.

Поэтому указание разрешения в спецификации без привязки к полосе пропускания смысла не имеет.

Вернёмся к разрешению

В спецификации на MPU-9250 сведений о разрешении в принципе нет, для BMI088 под именем «Разрешение» представлены цифровое разрешение (LSB) и чувствительность»:

Оценить разрешение для каждой полосы пропускания можно по пиковому шуму Среднеквадратичная величина шума на выходе связана с указанной в спецификации спектральной плотностью (а вернее, корнем из неё) и эквивалентной шумовой полосой пропускания (equivalent noise bandwidth, ENBW, — полоса пропускания эквивалентной системы, имеющей прямоугольную АЧХ и одинаковые с исходной системой значение на нулевой частоте и дисперсию на выходе, при воздействии на входы систем белого шума):

А шумовая полоса пропускания связана с 3dB полосой коэффициентами, соответствующим порядку низкочастотного фильтра:

Судя по исследованию в [MPU9250_DLPF], наш выбор 1. 57. Полученное среднеквадратическое значение учитывает вклад белого шума (ни шума квантования, ни механического шума там нет). Например, для акселерометра расчётное значение для

получается

. При этом в спецификации отдельно указан полный среднеквадратичный шум

Расхождение значительное. К сожалению, он указан лишь для одной полосы, а для акселерометра BMI088 в спецификации указано только PSD. Так что будем использовать что есть. Кросс-фактор возьмём 4. Теперь самое интересное. Отношение

даст примерный порядок эффективных бит на данном диапазоне измерений, который прилично меньше 16-битного разрешения АЦП.

Delay (ms), или откуда берётся задержка

Из необходимости сохранять во внутреннем буфере переменные для деления фильтром сигнала на разные частоты

Итого. Чем ниже частота обрезания фильтра, тем меньше шума в сигнале. Но тут надо быть осторожным, потому что одновременно с этим вырастает и задержка. Кроме того, можно пропустить полезный сигнал [8].

MPU-9250		BMI088
Гироскоп, 16 бит
Диапазон (FS), (dps)	Разрешение, бит (BW=92Hz)	Диапазон (FS), (dps)	Разрешение, бит (BW=64Hz)
			8
	9		9
	10		10
	11		11
	12		12
Акселерометр
Диапазон (FS), g	Разрешение, бит	Диапазон (FS), g	Разрешение (по X,Y), бит
	6		8
	7		9
	8		10
	9		11

И это лишь самые основные параметры.

Откуда что бралось:

Самый приятный документ от Freescale Semiconductor — «How Many Bits are Enough?»
[EE] — «Resolution vs Accuracy vs Sensitivity Cutting Through the Confusion»
[Время электроники] — «МЭМС-датчики движения от STMicroelectronics: акселерометры и гироскопы»
[LSB] — «An ADC and DAC Least Significant Bit (LSB)»
[Measurement Computing] — «TechTip: Accuracy, Precision, Resolution, and Sensitivity»
[KIT] — «Акселерометры Analog Devices — устройство и применение»
[Easyelectronics] — «Сигма-дельта АЦП»
[Радиолоцман] — «Магнитометры: принцип действия, компенсация ошибок»
[SO] — «Noise Measurement»
[Mide] — «Accelerometer Specifications: Deciphering an Accelerometer’s Datasheet»
[CiberLeninka] — Delta-Sigma ADC Filter
[SciEd] — «Особенности реализации цифровой фильтрации с изменением частоты дискретизации»
[MPU6050] — «Using the MPU6050’s DLPF»
[MPU9250_DLPF] — MPU9250 Gyro Noise DLPF work investigation
Understanding Sensor Resolution Specifications
Siemens Digital Signal Processing
МЭМС-датчики движения от STMicroelectronics
[TMWorld] — «Evaluating inertial measurement units»
[Sklyar] – Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение.

Что такое гироскоп. Как это работает: гироскоп

ГИРОСКОП
навигационный прибор, основным элементом которого является быстро вращающийся ротор, закрепленный так, что ось его вращения может поворачиваться. Три степени свободы (оси возможного вращения) ротора гироскопа обеспечиваются двумя рамками карданова подвеса. Если на такое устройство не действуют внешние возмущения, то ось собственного вращения ротора сохраняет постоянное направление в пространстве. Если же на него действует момент внешней силы, стремящийся повернуть ось собственного вращения, то она начинает вращаться не вокруг направления момента, а вокруг оси, перпендикулярной ему (прецессия).

В хорошо сбалансированном (астатическом) и достаточно быстро вращающемся гироскопе, установленном на высокосовершенных подшипниках с незначительным трением, момент внешних сил практически отсутствует, так что гироскоп долго сохраняет почти неизменной свою ориентацию в пространстве. Поэтому он может указывать угол поворота основания, на котором закреплен. Именно так французский физик Ж. Фуко (1819-1868) впервые наглядно продемонстрировал вращение Земли. Если же поворот оси гироскопа ограничить пружиной, то при соответствующей установке его, скажем, на летательном аппарате, выполняющем разворот, гироскоп будет деформировать пружину, пока не уравновесится момент внешней силы. В этом случае сила сжатия или растяжения пружины пропорциональна угловой скорости движения летательного аппарата. Таков принцип действия авиационного указателя поворота и многих других гироскопических приборов. Поскольку трение в подшипниках очень мало, для поддержания вращения ротора гироскопа не требуется много энергии. Для приведения его во вращение и для поддержания вращения обычно бывает достаточно маломощного электродвигателя или струи сжатого воздуха.
Применение. Гироскоп чаще всего применяется как чувствительный элемент указывающих гироскопических приборов и как датчик угла поворота или угловой скорости для устройств автоматического управления. В некоторых случаях, например в гиростабилизаторах, гироскопы используются как генераторы момента силы или энергии.
См. также МАХОВИК . Основные области применения гироскопов — судоходство, авиация и космонавтика (см. ИНЕРЦИАЛЬНАЯ НАВИГАЦИЯ). Почти каждое морское судно дальнего плавания снабжено гирокомпасом для ручного или автоматического управления судном, некоторые оборудованы гиростабилизаторами. В системах управления огнем корабельной артиллерии много дополнительных гироскопов, обеспечивающих стабильную систему отсчета или измеряющих угловые скорости. Без гироскопов невозможно автоматическое управление торпедами. Самолеты и вертолеты оборудуются гироскопическими приборами, которые дают надежную информацию для систем стабилизации и навигации. К таким приборам относятся авиагоризонт, гировертикаль, гироскопический указатель крена и поворота. Гироскопы могут быть как указывающими приборами, так и датчиками автопилота. На многих самолетах предусматриваются гиростабилизированные магнитные компасы и другое оборудование — навигационные визиры, фотоаппараты с гироскопом, гиросекстанты. В военной авиации гироскопы применяются также в прицелах воздушной стрельбы и бомбометания. Гироскопы разного назначения (навигационные, силовые) выпускаются разных типоразмеров в зависимости от условий работы и требуемой точности. В гироскопических приборах диаметр ротора составляет 4-20 см, причем меньшее значение относится к авиационно-космическим приборам. Диаметры же роторов судовых гиростабилизаторов измеряются метрами.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Гироскопический эффект создается той же самой центробежной силой, которая действует на юлу, вращающуюся, например, на столе. В точке опоры юлы о стол возникают сила и момент, под действием которых ось вращения юлы отклоняется от вертикали, а центробежная сила вращающейся массы, препятствуя изменению ориентации плоскости вращения, вынуждает юлу вращаться и вокруг вертикали, сохраняя тем самым заданную ориентацию в пространстве. Таким вращением, называемым прецессией, ротор гироскопа отвечает на приложенный момент силы относительно оси, перпендикулярной оси его собственного вращения. Вклад масс ротора в этот эффект пропорционален квадрату расстояния до оси вращения, поскольку чем больше радиус, тем больше, во-первых, линейное ускорение и, во-вторых, плечо центробежной силы. Влияние массы и ее распределения в роторе характеризуется его «моментом инерции», т.е. результатом суммирования произведений всех составляющих его масс на квадрат расстояния до оси вращения. Полный же гироскопический эффект вращающегося ротора определяется его «кинетическим моментом», т.е. произведением угловой скорости (в радианах в секунду) на момент инерции относительно оси собственного вращения ротора. Кинетический момент — векторная величина, имеющая не только численное значение, но и направление. На рис. 1 кинетический момент представлен стрелкой (длина которой пропорциональна величине момента), направленной вдоль оси вращения в соответствии с «правилом буравчика»: туда, куда подается буравчик, если его поворачивать в направлении вращения ротора. Прецессия и момент силы тоже характеризуются векторными величинами. Направление вектора угловой скорости прецессии и вектора момента силы связано правилом буравчика с соответствующим направлением вращения.
См. также ВЕКТОР .
ГИРОСКОП С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
На рис. 1 дана упрощенная кинематическая схема гироскопа с тремя степенями свободы (тремя осями вращения), причем направления вращения на ней показаны изогнутыми стрелками. Кинетический момент представлен жирной прямой стрелкой, направленной вдоль оси собственного вращения ротора. Момент силы прикладывается нажатием пальца так, что он имеет составляющую, перпендикулярную оси собственного вращения ротора (вторую силу пары создают вертикальные полуоси, закрепленные в оправе, которая связана с основанием). Согласно законам Ньютона, такой момент силы должен создавать кинетический момент, совпадающий с ним по направлению и пропорциональный его величине. Поскольку же кинетический момент (связанный с собственным вращением ротора) фиксирован по величине (заданием постоянной угловой скорости посредством, скажем, электродвигателя), это требование законов Ньютона может быть выполнено только за счет поворота оси вращения (в сторону вектора внешнего момента силы), приводящего к увеличению проекции кинетического момента на эту ось. Этот поворот и есть прецессия, о которой говорилось ранее. Скорость прецессии возрастает с увеличением внешнего момента силы и убывает с увеличением кинетического момента ротора.
Гироскопический указатель курса. На рис. 2 показан пример применения трехстепенного гироскопа в авиационном указателе курса (гирополукомпасе). Вращение ротора в шарикоподшипниках создается и поддерживается струей сжатого воздуха, направленной на рифленую поверхность обода. Внутренняя и наружная рамки карданова подвеса обеспечивают полную свободу вращения оси собственного вращения ротора. По шкале азимута, прикрепленной к наружной рамке, можно ввести любое значение азимута, выровняв ось собственного вращения ротора с основанием прибора. Трение в подшипниках столь незначительно, что после того как это значение азимута введено, ось вращения ротора сохраняет заданное положение в пространстве, и, пользуясь стрелкой, скрепленной с основанием, по шкале азимута можно контролировать поворот самолета. Показания поворота не обнаруживают никаких отклонений, если не считать эффектов дрейфа, связанных с несовершенствами механизма, и не требуют связи с внешними (например, наземными) средствами навигации.

ДВУХСТЕПЕННЫЙ ГИРОСКОП
Во многих гироскопических приборах используется упрощенный, двухстепенный вариант гироскопа, в котором наружная рамка трехстепенного гироскопа устранена, а полуоси внутренней закрепляются непосредственно в стенках корпуса, жестко связанного с движущимся объектом. Если в таком устройстве единственная рамка ничем не ограничена, то момент внешней силы относительно оси, связанной с корпусом и перпендикулярной оси рамки, заставит ось собственного вращения ротора непрерывно прецессировать в сторону от этого первоначального направления. Прецессия будет продолжаться до тех пор, пока ось собственного вращения не окажется параллельной направлению момента силы, т.е. в положении, при котором гироскопический эффект отсутствует. На практике такая возможность исключается благодаря тому, что задаются условия, при которых поворот рамки относительно корпуса не выходит за пределы малого угла. Если прецессия ограничивается только инерционной реакцией рамки с ротором, то угол поворота рамки в любой момент времени определяется проинтегрированным ускоряющим моментом.

Поскольку момент инерции рамки обычно сравнительно мал, она слишком быстро реагирует на вынужденное вращение. Имеются два способа устранить этот недостаток.
Противодействующая пружина и вязкостный демпфер. Датчик угловой скорости. Прецессию оси вращения ротора в направлении вектора момента силы, направленного вдоль оси, перпендикулярной оси рамки, можно ограничить пружиной и демпфером, воздействующими на ось рамки. Кинематическая схема двухстепенного гироскопа с противодействующей пружиной представлена на рис. 3. Ось вращающегося ротора закреплена в рамке перпендикулярно оси вращения последней относительно корпуса. Входной осью гироскопа называется направление, связанное с основанием, перпендикулярное оси рамки и оси собственного вращения ротора при недеформированной пружине.

Момент внешней силы относительно опорной оси вращения ротора, приложенный к основанию в тот момент времени, когда основание не вращается в инерциальном пространстве и, следовательно, ось вращения ротора совпадает со своим опорным направлением, заставляет ось вращения ротора прецессировать в сторону входной оси, так что угол отклонения рамки начинает увеличиваться.

Это эквивалентно приложению момента силы к противодействующей пружине, в чем состоит важная функция ротора, который в ответ на возникновение входного момента силы создает момент силы относительно выходной оси (рис. 3). При постоянной входной угловой скорости выходной момент силы гироскопа продолжает деформировать пружину, пока создаваемый ею момент силы, воздействующий на рамку, не заставит ось вращения ротора прецессировать вокруг входной оси. Когда скорость такой прецессии, вызванной моментом, создаваемым пружиной, сравняется с входной угловой скоростью, достигается равновесие и угол рамки перестает изменяться. Таким образом, угол отклонения рамки гироскопа (рис. 3), указываемый стрелкой на шкале, позволяет судить о направлении и угловой скорости поворота движущегося объекта. На рис. 4 показаны основные элементы указателя (датчика) угловой скорости, ставшего в настоящее время одним из самых обычных авиакосмических приборов.

Вязкостное демпфирование. Для гашения выходного момента силы относительно оси двухстепенного гироузла можно использовать вязкостное демпфирование.

Кинематическая схема такого устройства представлена на рис. 5; она отличается от схемы на рис. 4 тем, что здесь нет противодействующей пружины, а вязкостный демпфер увеличен. Когда такое устройство поворачивается с постоянной угловой скоростью вокруг входной оси, выходной момент гироузла заставляет рамку прецессировать вокруг выходной оси. За вычетом эффектов инерционной реакции (с инерцией рамки связано в основном лишь некоторое запаздывание отклика) этот момент уравновешивается моментом сил вязкостного сопротивления, создаваемым демпфером. Момент демпфера пропорционален угловой скорости вращения рамки относительно корпуса, так что выходной момент гироузла тоже пропорционален этой угловой скорости. Поскольку этот выходной момент пропорционален входной угловой скорости (при малых выходных углах рамки), выходной угол рамки увеличивается по мере того, как корпус поворачивается вокруг входной оси. Стрелка, движущаяся по шкале (рис. 5), указывает угол поворота рамки. Показания пропорциональны интегралу угловой скорости вращения относительно входной оси в инерциальном пространстве, и поэтому устройство, схема которого представлена на рис.

5, называется интегрирующим двухстепенным гиродатчиком.

На рис. 6 изображен интегрирующий гиродатчик, ротор (гиромотор) которого заключен в герметично запаянный стакан, плавающий в демпфирующей жидкости. Сигнал угла поворота плавающей рамки относительно корпуса вырабатывается индукционным датчиком угла. Положение поплавкового гироузла в корпусе задает датчик момента в соответствии с поступающими на него электрическими сигналами. Интегрирующие гиродатчики обычно устанавливают на элементах, снабженных сервоприводом и управляемых выходными сигналами гироскопа. При таком расположении выходной сигнал датчика момента можно использовать как команду на поворот объекта в инерциальном пространстве.
См. также ГИРОКОМПАС .

ЛИТЕРАТУРА
Ригли У., Холлистер У., Денхард У. Теория, проектирование и испытания гироскопов. М., 1972 Бабаева Н.Ф. Гироскопы. Л., 1973 Поплавский М.А. Теория гироскопов. Киев, 1986

Энциклопедия Кольера. — Открытое общество . 2000 .

Или технологией Bluetooth был чем-то необычным. Теперь же все эти функции стали привычными, а некоторые из них даже успели устареть. Производители добавляют в свои модели новые возможности, одна из которых — гироскоп в телефоне. Что же он из себя представляет, как применяется?

Гироскоп и акселерометр

Многие люди часто путают эти два понятия. Давайте разберёмся.

Акселерометр, или G-сенсор — устройство, которое отслеживает изменение положения девайса относительно своей оси — например, повороты влево-вправо, на себя и от себя.

Гироскоп в телефоне позволяет регистрировать не только эти действия, но и любые перемещения устройства в пространстве, а также фиксировать скорость перемещения. Поэтому можно считать его улучшенным акселерометром.

Принцип действия гироскопа

Устройство представляет собой диск, который закреплён на двух подвижных рамках. Он быстро вращается. При изменении положения этих рамок, диск не сдвигается с места. Если постоянно поддерживать вращение, например, с помощью электромотора, то можно с точностью определить положение объекта, на котором установлен гироскоп. Это может быть использовано и для определения сторон света.

Варианты применения

Ещё в девятнадцатом веке гироскоп использовался военно-морскими силами и гражданскими судами, так как с помощью него можно было наиболее точно определить стороны света. Ещё он нашёл своё применение в авиации и ракетной технике.

Гироскоп iPhone 4

В Айфоне конструкция прибора немного отличается от классической, поскольку она выполнена на основе микроэлектромеханического датчика. Принцип же действия остаётся прежним.

Гироскоп в телефоне имеет очень большую сферу применения. Безусловно, в первую очередь это разнообразные игры, использующие данную технологию. Наиболее популярные среди них — гоночные симуляторы и шутеры. Для примера: в шутерах используется так называемая «дополненная реальность» — выстрелы производятся с помощью нажатия, а для того, чтобы прицелиться, нужно изменить положение смартфона — камера в игре передвинется точно так же.

Кроме игровой индустрии, гироскоп применяется в разнообразном программном обеспечении. С его помощью доступ к различным функциям становится гораздо удобнее. Например, в некоторых операционных системах при встряхивании устройства происходит обновление Bluetooth. Ещё эта технология применяется в ряде специфических приложений, служащих для измерения угла наклона (уровня).

Мобильная индустрия в последнее время развивается всё быстрее и быстрее. Ещё недавно гироскоп в телефоне был модной новинкой, а теперь он используется повсеместно и считается привычной деталью любого смартфона. Возможно, всего через несколько лет появится новое поколение устройств, позволяющих проецировать изображение на любую точку пространства, ведь наука идёт вперёд семимильными шагами. Пока же мы можем только строить предположения по этому поводу и искать способы применения тем технологиям, которые уже изобретены.

Мобильные телефоны с каждым годом становятся сложнее. Чтобы пересчитать количество всех датчиков, встроенных в современные смартфоны, может не хватить пальцев обеих рук. Гироскоп в телефоне – что это за сенсор, как он работает, каково его применение, можно ли отключить этот прибор? Эти вопросы будут рассмотрены для тех, кто хочет хорошо разбираться в своем смартфоне.

Что такое гироскоп

Юла, она же волчок – известная игрушка. Она при быстром вращении сохраняет устойчивость на одной точке опоры. Это незамысловатое устройство является простейшим примером гироскопа – приспособления, реагирующего на изменения углов ориентации тела, на котором оно установлено, в трех плоскостях. Термин впервые использовал французский физик и математик Жан Фуко.

Гироскопы классифицируют по количеству степеней свободы и по принципу действия (механические и оптические). Вибрационные гиродатчики, подвид механических, широко используются в мобильных устройствах. Применение GPS-навигации отодвинуло на второй план изначальную функцию гироскопов – помощь при ориентации на местности, но эта технология все еще незаменима в современных моделях телефонов.

Отличие от акселерометра

На современных мобильных гаджетах часто установлены оба эти прибора. Ключевое отличие гироскопа от акселерометра и других сенсоров заключается в самом принципе работы данных аппаратов. Первый определяет собственный угол наклона относительно земли, а второй способен измерять линейное ускорение. Преимущество акселерометра – знание ускорения позволяет точно вычислить расстояние, на которое было перемещено устройство.

На практике оба прибора могут как заменять, так и дополнять друг друга. Фактически и тот, и тот лишь регистрируют положение относительно земной поверхности. Как и гироскоп, акселерометр может передавать сведения об ускорении смартфону, на который он установлен.Часто используются оба датчика; они хорошо взаимодействуют. В таблице зафиксированы ключевые особенности приборов.

Принцип работы

Простыми словами, гироскоп – это волчок, быстро вращающийся вокруг вертикальной оси, закрепленный на раме, которая способна поворачиваться вокруг горизонтальной оси, и закреплена на другой раме, которая поворачивается вокруг третьей оси. Как бы мы ни поворачивали волчок, он всегда имеет возможность все равно находиться в вертикальном положении. Датчики снимают сигнал, как волчок ориентирован относительно рам, а процессор получает информацию и считывает с высокой точностью, как рамы в этом случае должны быть расположены относительно силы тяжести.

Что такое гироскоп в смартфоне

Современные мобильные устройства в большинстве своем оснащены гироскопами. Их еще называют гиродатчиками. Этот элемент смартфона работает на постоянной основе, автономно, не требует калибровки. Этот прибор не нужно включать, но в некоторых телефонах есть функция отключения с целью экономии энергии. Выполнен он в виде микроэлектромеханической схемы, расположенной под корпусом смартфона.

Для чего нужен

Внедрение технологии гиродачиков в мобильные девайсы существенно расширило их функционал и добавило новый способ управления устройствами. Например, простое встряхивание телефона позволит ответить на входящий звонок. Изменение ориентации экрана с помощью наклонов смартфона тоже реализовано благодаря гиродатчикам; этот прибор обеспечивает стабилизацию камеры. В приложении «Калькулятор» простой поворот экрана на 90 градусов открывает дополнительные функции программы.

Гиродатчик очень упростил пользование встроенными в смартфон картами. Если человек повернет свой девайс «лицом» к, скажем, конкретной улице, то это отобразится на карте с высокой точностью. Хороший смартфон с гироскопом обеспечивает пару интересных возможностей для мобильного гейминга. Управление виртуальным автомобилем становится невероятно реалистичным, когда для вождения машины используются повороты смартфона. В технологиях виртуальной реальности с помощью гиродатчиков отслеживаются повороты головы.

Как работает гироскопический датчик

В гиродатчике есть две массы, двигающиеся в противоположных направлениях. Когда появляется угловая скорость, на массу действует сила Кориолиса, направленная перпендикулярно их движению. Происходит смещение масс на величину, пропорциональную прикладываемой скорости. Меняется расстояние между подвижными и неподвижными электродами, что приводит к изменению емкости конденсатора и напряжению на его обкладках, а это уже электрический сигнал. Такие электронные сигналы и распознаются гиродатчиком.

Как узнать, есть ли гироскоп в смартфоне

Простой способ – ознакомиться с характеристиками девайса на официальном сайте производителя. Если гиродатчик имеется – это обязательно будет указано. Некоторые производители умалчивают о том, есть ли гироскоп на телефоне, не желая тратить на него место. Их можно понять – все сейчас стремятся сделать телефон легче и тоньше. В таких случаях помогут сторонние приложения.

На YouTube есть целый раздел видео, которые можно поворачивать на 360 градусов. Если у вас поддерживается возможность управления таким видео через повороты смартфона, значит работает гироскоп. Еще можно установить приложение AnTuTu Benchmark, которое проводит полную диагностику вашего устройства. Там вы найдете строку о наличии или отсутствии гироскопа.

В каких телефонах есть гироскоп

Первым смартфоном, в котором был установлен гиродатчик, является Iphone 4. Покупатели позитивно отнеслись к такому нововведению и с тех пор телефоны с гироскопом начали заполнять рынок. Все последующие версии смартфонов Apple были оборудованы гиродатчиками. Владельцам андроид-устройств в этом плане немного сложнее, благо, о наличии датчика можно спросить у консультанта перед покупкой, или проверить самому. Гироскоп в телефоне – это важный бонус.

Видео

ГИРОСКОП (от греческого γ?ρος — круг, окружность и σκοπ?ω — наблюдать), устройство, совершающее быстрые циклические (вращательные или колебательные) движения и чувствительное вследствие этого к повороту в инерциальном пространстве. Термин «гироскоп» предложен в 1852 году Ж. Б. Л. Фуко для изобретённого им прибора, предназначенного для демонстрации вращения Земли вокруг своей оси. Долгое время термин «гироскоп» использовался для обозначения быстровращающегося симметричного твёрдого тела. В современной технике гироскоп — основной элемент всевозможных гироскопических устройств или приборов, широко применяемых для автоматического управления движением самолётов, судов, торпед, ракет, космических аппаратов, мобильных роботов, для целей навигации (указатели курса, поворота, горизонта, стран света), для измерения угловой ориентации подвижных объектов и во многих других случаях (например, при прохождении стволов штолен, строительстве метрополитенов, при бурении скважин).

Классический гироскоп. Согласно законам ньютоновской механики скорость поворота оси быстровращающегося симметричного твёрдого тела в пространстве обратно пропорциональна его собственной угловой скорости и, следовательно, ось гироскопа поворачивается столь медленно, что на некотором интервале времени её можно использовать в качестве указателя неизменного направления в пространстве.

Простейшим гироскопом является волчок, парадоксальность поведения которого заключается в его сопротивлении изменению направления оси вращения. Под воздействием внешней силы ось волчка начинает двигаться в направлении, перпендикулярном вектору силы. Именно благодаря этому свойству вращающийся волчок не падает, а его ось описывает конус вокруг вертикали. Это движение называется прецессией гироскопа. Если к оси быстро вращающегося свободного гироскоп придожить пару сил {Р, Р’}, Р’ = -Р, с моментом М = Ph, где h — плечо пары сил (рис. 1), то (против ожидания) гироскоп начнёт дополнительно поворачиваться не вокруг оси х, перпендикулярной к плоскости пары сил, а вокруг оси у, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной оси z вращения гироскопа. Если в какой-либо момент времени действие пары сил прекратится, то одновременно прекратится прецессия, т. е. прецессионное движение гироскопа безынерционно. Чтобы ось гироскопа могла свободно поворачиваться в пространстве, гироскоп обычно закрепляют в кольцах карданового подвеса (рис. 2), который представляет собой систему твёрдых тел (рамок, колец), последовательно соединённых между собой цилиндрическими шарнирами. Обычно при отсутствии технологических погрешностей оси рамок карданового подвеса пересекаются в одной точке — центре подвеса. Закреплённое в таком подвесе симметричное тело вращения (ротор) имеет три степени свободы и может совершать любой поворот вокруг центра подвеса. Гироскоп, у которого центр масс совпадает с центром подвеса, называется уравновешенным, астатическим или свободным. Изучение законов движения классического гироскопа — задача динамики твёрдого тела.

Основной количественной характеристикой ротора механического гироскопа является его вектор собственного кинетического момента, называемого также моментом количества движения или моментом импульса,

где I — момент инерции ротора гироскопа относительно оси собственного вращения, Ω — угловая скорость собственного вращения гироскопа относительно оси симметрии.

Медленное движение вектора собственного кинетического момента гироскопа под действием моментов внешних сил, называемое прецессией гироскопа, описывается уравнением

ω x Η = Μ, (2)

где ω — вектор угловой скорости прецессии, Н — вектор собственного кинетического момента гироскопа, М — ортогональная к Н составляющая вектора момента внешних сил, приложенных к гироскопу.

Момент сил, приложенных со стороны ротора к подшипникам оси собственного вращения ротора, возникающий при изменении направления оси и определяемый уравнением

М g = -М = Η x ω, (3)

называется гироскопическим моментом.

Кроме медленных прецессионных движений ось гироскопа может совершать быстрые колебания с малой амплитудой и высокой частотой — так называемые нутации. Для свободного гироскопа с динамически симметричным ротором в безынерционном подвесе частота нутационных колебаний определяется формулой

где А — момент инерции ротора относительно оси, ортогональной оси собственного вращения и проходящей через центр масс ротора. При наличии сил трения нутационные колебания обычно достаточно быстро затухают.

Погрешность гироскопа измеряется скоростью ухода его оси от первоначального положения. Согласно уравнению (2) величина ухода, называемого также дрейфом, пропорциональна моменту сил М относительно центра подвеса гироскопа:

ω ух = М/Н (4)

Уход ω ух обычно измеряется в угловых градусах в час. Из формулы (4) следует, что свободный гироскоп функционирует идеально лишь в том случае, если внешний момент М равен 0. При этом угловая скорость прецессии обращается в нуль и ось собственного вращения будет в точности совпадать с неизменным направлением в инерциальном пространстве.

Однако на практике любые средства, используемые для подвеса ротора гироскопа, являются причиной возникновения нежелательных внешних моментов неизвестной величины и направления. Формула (4) определяет пути повышения точности механического гироскопа: надо уменьшить «вредный» момент сил М и увеличить кинетический момент Н. При выборе угловой скорости гироскопа необходимо учитывать одно из главных ограничений, связанных с пределами прочности материала ротора из-за возникающих при вращении центробежных сил. При разгоне ротора выше так называемой допускаемой угловой скорости начинается процесс его разрушения.

Лучшие современные гироскопы имеют случайный уход порядка 10 -4 -10 -5 °/ч. Ось гироскопа с погрешностью 10 -5 °/ч совершает полный оборот на 360° за 4 тысячи лет! Точность балансировки гироскопа с погрешностью 10 -5 °/ч должна быть выше одной десятитысячной доли микрометра (10 -10 м), то есть смещение центра масс ротора из центра подвеса не должно превышать величину порядка диаметра атома водорода.

Гироскопические устройства можно разделить на силовые и измерительные. Силовые устройства служат для создания моментов сил, приложенных к основанию, на котором установлен гироскопический прибор; измерительные предназначены для определения параметров движения основания (измеряемыми параметрами могут быть углы поворота основания, проекции вектора угловой скорости и тому подобное).

Впервые уравновешенный гироскоп нашёл практическое применение в 1898 году в приборе для стабилизации курса торпеды, изобретённом австрийским инженером Л. Обри. Аналогичные приборы в различных вариантах исполнения начали использовать в 1920-х годах на самолётах для указания курса (гироскоп направления, гирополукомпасы), а позднее для управления движением ракет. На рисунке 3 показан пример применения гироскопа с тремя степенями свободы в авиационном указателе курса (гирополукомпасе). Вращение ротора в шарикоподшипниках создаётся и поддерживается струёй сжатого воздуха, направленной на рифлёную поверхность обода. По шкале азимута, прикреплённой к наружной рамке, можно, установив ось собственного вращения ротора параллельно плоскости основания прибора, ввести требуемое значение азимута. Трение в подшипниках незначительно, поэтому ось вращения ротора сохраняет заданное положение в пространстве. Пользуясь стрелкой, скреплённой с основанием, по шкале азимута можно контролировать поворот самолёта.

Гирогоризонт, или искусственный горизонт, позволяющий пилоту поддерживать свой самолёт в горизонтальном положении, когда естественный горизонт не виден, основан на использовании гироскопа с вертикальной осью вращения, сохраняющей своё направление при наклонах самолёта. В автопилотах применяются два гироскопа с горизонтальной и вертикальной осями вращения; первый служит для сохранения курса самолёта и управляет вертикальными рулями, второй — для сохранения горизонтального положения самолёта и управляет горизонтальными рулями.

С помощью гироскопа созданы автономные инерциальные навигационные системы (ИНС), предназначенные для определения координат, скорости и ориентации подвижного объекта (корабля, самолёта, космического аппарата и тому подобное) без использования какой-либо внешней информации. В состав ИНС кроме гироскопа входят акселерометры, предназначенные для измерения ускорения (перегрузки) объекта, а также компьютер, интегрирующий по времени выходные сигналы акселерометров и выдающий навигационную информацию с учётом показания гироскопа. К началу 21 века созданы настолько точные ИНС, что дальнейшего повышения точностей для решения многих задач уже не требуется.

Развитие гироскопической техники последних десятилетий сосредоточилось на поиске нетрадиционных областей применения гироскопических приборов — разведка полезных ископаемых, предсказание землетрясений, сверхточное измерение координат железнодорожных путей и нефтепроводов, медицинская техника и многое другое.

Неклассические виды гироскопов. Высокие требования к точности и эксплутационным характеристикам гироскопических приборов привели не только к дальнейшим усовершенствованиям классического гироскопа с вращающимся ротором, но и к поискам принципиально новых идей, позволяющих решить проблему создания чувствительных датчиков для индикации и измерения угловых движений объекта в пространстве. Этому способствовали успехи квантовой электроники, ядерной физики и других областей точных наук.

В гироскопе с воздушной опорой шариковые подшипники, используемые в традиционном кардановом подвесе, заменены «газовой подушкой» (газодинамической опорой). Это полностью устранило износ материала опор во время работы и позволило почти неограниченно увеличить время службы прибора. К недостаткам газовых опор относятся довольно большие потери энергии и возможность внезапного отказа при случайном контакте ротора с поверхностью опоры.

Поплавковый гироскоп представляет собой роторный гироскоп, в котором для разгрузки подшипников подвеса все подвижные элементы взвешиваются в жидкости с большой плотностью так, чтобы вес ротора вместе с кожухом уравновешивался гидростатическими силами. Благодаря этому на много порядков снижается сухое трение в осях подвеса и увеличивается ударная и вибрационная стойкость прибора. Герметичный кожух, выполняющий роль внутренней рамки карданового подвеса, называется поплавком. Ротор гироскопа внутри поплавка вращается на воздушной подушке в аэродинамических подшипниках со скоростью порядка 30-60 тысяч оборотов в минуту. Для повышения точности прибора необходимо использование системы термостабилизации. Поплавковый гироскоп с большим вязким трением жидкости называется также интегрирующим гироскопом.

Динамически настраиваемый гироскоп (ДНГ) принадлежит к классу гироскопа с упругим подвесом ротора, в которых свобода угловых движений оси собственного вращения обеспечивается за счёт упругой податливости конструктивных элементов (например, торсионов). В ДНГ, в отличие от классического гироскопа, используется так называемый внутренних карданов подвес (рис. 4), образованный внутренним кольцом 2, которое изнутри крепится торсионами 4 к валу электродвигателя 5, а снаружи — торсионами 3 к ротору 1. Момент трения в подвесе проявляется только в результате внутреннего трения в материале упругих торсионов. В ДНГ за счёт подбора моментов инерции рамок подвеса и угловой скорости вращения ротора осуществляется компенсация упругих моментов подвеса, приложенных к ротору. К достоинствам ДНГ относятся их миниатюрность, отсутствие подшипников со специфическими моментами трения, присутствующими в классическом кардановом подвесе, высокая стабильность показаний, относительно невысокая стоимость.

Рис. 4. Динамически настраиваемый гироскоп с внутренним кардановым подвесом: 1 — ротор; 2 — внутреннее кольцо; 3 и 4 — торсионы; 5 — электродвигатель.

Кольцевой лазерный гироскоп (КЛГ), называемый также квантовым гироскопом, создан на основе лазера с кольцевым резонатором, в котором по замкнутому оптическому контуру одновременно распространяются встречные электромагнитные волны. К достоинствам КЛГ относятся отсутствие вращающегося ротора, подшипников, подверженных действию сил трения, высокая точность.

Волоконно-оптический гироскоп (ВОГ) представляет собой волоконно-оптический интерферометр, в котором распространяются встречные электромагнитные волны. ВОГ является аналоговым преобразователем угловой скорости вращения основания, на котором он установлен, в выходной электрической сигнал.

Волновой твердотельный гироскоп (ВТГ) основан на использовании инертных свойств упругих волн в твёрдом теле. Упругая волна может распространяться в сплошной среде, не изменяя своей конфигурации. Если возбудить стоячие волны упругих колебаний в осесимметричном резонаторе, то вращение основания, на котором установлен резонатор, вызывает поворот стоячей волны на меньший, но известный угол. Соответствующее движение волны как целого называется прецессией. Скорость прецессии стоячей волны пропорциональна проекции угловой скорости вращения основания на ось симметрии резонатора. К достоинствам ВТГ относятся: высокое отношение точность/цена; способность переносить большие перегрузки, компактность и небольшая масса, низкая энергоёмкость, малое время готовности, слабая зависимость от температуры окружающей среды.

Вибрационный гироскоп (ВГ) основан на свойстве камертона сохранять плоскость колебаний своих ножек. В ножке колеблющегося камертона, установленного на платформе, вращающейся вокруг оси симметрии камертона, возникает периодических момент сил, частота которого равна частоте колебания ножек, а амплитуда пропорциональна угловой скорости вращения платформы. Поэтому, измеряя амплитуду угла закрутки ножки камертона, можно судить об угловой скорости платформы. К недостаткам ВГ относится нестабильность показаний из-за сложностей высокоточного измерения амплитуды колебаний ножек, а также то, что они не работают в условиях вибрации, которая практически всегда сопровождает места установки приборов на движущихся объектах. Идея камертонного гироскопа стимулировала целое направление поисков новых типов гироскопов, использующих пьезоэлектрический эффект либо вибрацию жидкостей или газов в специально изогнутых трубках и тому подобное.

Микромеханический гироскоп (ММГ) относится к гироскопам низких точностей (ниже 10 -1 °/ч). Эта область традиционно считалась малоперспективной для задач управления движущимися объектами и навигации. Но в конце 20 века разработка ММГ стала одним из наиболее интенсивно разрабатываемых направлений гироскопической техники, тесно связанным с современными кремниевыми технологиями. ММГ представляет собой своеобразный электронный чип с кварцевой подложкой площадью в несколько квадратных миллиметров, на которую методом фотолитографии наносится плоский вибратор типа камертона. Точность современных ММГ невелика и достигает 10 1 -10 2 °/ч, однако решающее значение имеет исключительно низкая стоимость микромеханических чувствительных элементов. Благодаря использованию хорошо отработанных современных технологий массового производства микроэлектроники открывается возможность применения ММГ в совершенно новых областях: автомобили и бинокли, телескопы и видеокамеры, мыши и джойстики персональных компьютеров, мобильные робототехнические устройства и даже детские игрушки.

Неконтактный гироскоп относится к гироскопическим устройствам сверхвысоких точностей (10 -6 -5·10 -4 °/ч). Разработка гироскопа с неконтактными подвесами началась в середине 20 века. В неконтактных подвесах реализуется состояние левитации, т. е. состояние, при котором ротор гироскопа «парит» в силовом поле подвеса без какого-либо механического контакта с окружающими телами. Среди неконтактных гироскопов выделяют гироскопы с электростатическим, магнитным и криогенным подвесами ротора. В электростатическом гироскопе проводящий бериллиевый сферический ротор подвешен в вакуумированной полости в регулируемом электрическом поле, создаваемом системой электродов. В криогенном гироскопе сверхпроводящий ниобиевый сферический ротор подвешен в магнитном поле; рабочий объём гироскопа охлаждается до сверхнизких температур, так, чтобы ротор перешёл в сверхпроводящее состояние. Гироскоп с магниторезонансным подвесом ротора является аналогом гироскопа с электростатическим подвесом ротора, в котором электрическое поле заменено магнитным, а бериллиевый ротор — ферритовым. Современные гироскопы с неконтактными подвесами — это сложнейшие приборы, которые вобрали в себя новейшие достижения техники.

Кроме перечисленных выше типов гироскопов проводились и проводятся работы над экзотическими типами гироскопа, такими, как ионный гироскоп, ядерный гироскоп и др.

Математические задачи в теории гироскопа. Математические основы теории гироскопа заложены Л. Эйлером в 1765 году в его работе «Theoria motus corporum solidorum sue rigidorum». Движение классического гироскопа описывается системой дифференциальных уравнений 6-го порядка, решение которой стало одной из самых знаменитых математических задач. Эта задача относится к разделу теории вращательного движения твёрдого тела и является обобщением задач, решаемых до конца простыми средствами классического анализа. Однако при этом она настолько трудна, что ещё далека от завершения, несмотря на результаты, полученные крупнейшими математиками 18-20 века. Современные гироскопические приборы потребовали решения новых математических задач. Движение неконтактных гироскопов с высокой точностью подчиняется законам механики, поэтому, решая уравнения движения гироскопа с помощью компьютера, можно точно предсказывать положение оси гироскопа в пространстве. Благодаря этому разработчикам неконтактных гироскопов не приходится балансировать ротор с точностью 10 -10 м, которую невозможно достичь при современном уровне технологии. Достаточно точно измерять погрешности изготовления ротора данного гироскопа и вводить соответствующие поправки в программы обработки сигналов гироскопа. Получающиеся с учётом этих поправок уравнения движения гироскопа оказываются очень сложными, и для их решения приходится применять весьма мощные компьютеры, использующие алгоритмы, основанные на последних достижениях математики. Разработка программ расчёта движения гироскопа с неконтактными подвесами позволяет существенно повысить точность гироскопа, а следовательно, и точность определения местоположения объекта, на котором установлены эти гироскопы.

Лит.: Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М., 1974; Ишлинский А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М., 1976; Климов Д. М., Харламов С. А. Динамика гироскопа в кардановом подвесе. М., 1978; Ишлинский А. Ю., Борзов В. И., Степаненко Н. П. Лекции по теории гироскопов. М., 1983; Новиков Л. З., Шаталов М. Ю. Механика динамически настраиваемых гироскопов. М., 1985; Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Волновой твердотельный гироскоп. М., 1985; Мартыненко Ю. Г. Движение твердого тела в электрических и магнитных полях. М., 1988.

Современные смартфоны оснащены множеством датчиков, которые не только садят аккумулятор, но и постоянно отслеживают состояние телефона и делают пользование им значительно удобнее. Сегодня мы разберёмся с таким датчиком, как гироскоп в телефоне, что это , зачем он нужен и где пригождается.

Немного истории

Самым примитивным примером гироскопа может стать детский волчок или юла. Именно они наглядно визуализируют принцип действия датчика.

Общественности прибор был впервые представлен немецким учёным в области математики и астрономии И. Боненбергером. Хотя в некоторых научных документах указано, что на самом деле изобретение было сделано тремя годами раньше.

Первая компания, которая применила датчик в своём устройстве, Apple. Именно iPhone первыми смогли похвастаться подобным оснащением. Сегодня почти каждый имеет гироскоп. Уточнить его наличие можно в технической документации к устройству. Как правило, в характеристиках устройства в разделе датчиков находится полная информация о наличии приборов. Если по каким-то причинам кажется, что информация недостоверная можно установить дополнительный софт, например, Sensor Box for Android. Программа показывает .

Гироскоп в телефоне, что это?

Фактически это специальный чип, расположенный внутри устройства. Чтобы его увидеть придётся разобрать смартфон, так как он скрыт от глаз пользователей. Он распознает и анализирует положение гаджета в окружающем пространстве и вычисляет углы его размещения.

Помимо смартфонов, подобные датчики успешно зарекомендовали себя и в других сферах деятельности человека: авиация, судоходство, космонавтика. Также можно встретить подобные датчики в некоторых приборах и бытовой технике.

Функции гироскопа в смартфоне

Внедрение технологии позволило реализовать новые возможности для мобильных устройств. Разберёмся что именно берёт на себя гироскоп и какие функции выполняет в современных гаджетах.

Технология помогает ориентироваться на местности с большей точностью. Исходя из описанных функций, гироскоп удобная и нужная в смартфоне вещь.

Есть, конечно, и некоторые нюансы, портящие впечатление от пользования датчиком. Ряд приложений могут потерять часть быстродействия и медленнее реагировать на команды пользователя при включённом гироскопе. Также может наблюдаться ненужный отклик датчика, например, когда владелец смартфона лёжа читает книгу и переворачивается на другой бок. Но это погрешности незначительны и устраняются путём временного отключения датчика.

Многие, отвечая на вопрос, гироскоп в телефоне, что это , искренне полагают, будто он и акселерометр — это либо идентичные устройства, либо вовсе разные названия одной технологии. На самом деле оба этих суждения ложны. Эти датчики фиксируют положение смартфона в пространстве, но в разных плоскостях. Акселерометр призван отследить повороты, гироскоп же имеет значительно больше возможностей:

не только повороты, но и перемещение устройства в пространстве;
определение сторон света, то есть функции компаса;
скорость перемещения в пространстве.

То есть гироскоп фиксирует перемещения прибора сразу в трёх плоскостях. Отсюда и большие возможности смартфонов, оснащённых датчиком. А если устройство совмещает оба прибора, то это делает его ещё более функциональным.

Где чаще используется

Итак, мы немного разобрались с вопросом, что такое гироскоп в телефоне . Теперь постараемся наглядно привести примеры его наиболее частого использования.

По статистике, на практике устройство, оснащённое гироскопом, приходится по душе любителям поиграть в мобильные игры. Гироскоп меняет принцип игры в лучшую сторону. Помимо того, что картинка получается более качественной, а сам процесс игры интерактивным и захватывающим. Если раньше для смены положения персонажа приходилось водить пальцами по экрану и нажимать на определённые зоны, то сейчас достаточно повернуть в пространстве сам гаджет, датчик захватит положение и интерпретирует его в игре. В зависимости от угла поворота смартфона сменяется и угол поворота персонажа. В итоге получается почти виртуальная реальность. В шутерах гироскоп очень удобен для прицела. Также датчик активно используется в различных симуляторах.

Ещё одна категория пользователей, которая не обошла датчик стороной – представители усложнённых профессий, в которых требуется точный расчёт и измерения. Например, автослесарь может определить расположение детали, просто приложив к ней телефон. В строительной отрасли таким же образом отслеживаются несущие конструкции на предмет ровного расположения. При этом информация о градусе наклона выводится прямо на экран смартфона и отличается удивительной точностью.

В качестве вывода, хочется отметить, что гироскоп – очень удобное и практичное изобретение. Благодаря ему мобильные устройства имеют значительно больше доступных возможностей, которые облегчают и упрощают их использование. Телефон, оснащённый датчиком способен выступать в качестве измерительного прибора, навигатора, компаса и т. д. Также позволяет выполнять частичное управление системой, не касаясь экрана, особенно удобно последнее в период зимы, когда не очень хочется снимать варежки, чтобы ответить на звонок или сменить текущую мелодию. Кроме того, производители постоянно сокращают энергозатратность датчика, что позволяет использовать его без заметного расхода заряда аккумулятора.